Всички ние в цената на подаване училище на геометрията - наука, в която човек не виждам смисъл, а други намират своето призвание. В същото време ние сме проучване евклидовата геометрия, която е възникнал преди повече от две хиляди години, но дори и сега продължава да бъде от значение. Но почти всеки е чувал за друг т.нар неевклидовата геометрия, по-специално - на геометрията Лобачевски. И странното е, че се запознах с тази наука стигна до края на твърдението, че то е предмет на пресечната точка на успоредните линии. Този факт е изненадващо, дори и невероятно, но, както и всички неразбираемо, то се възприема във вярата.
Но в действителност Лобачевски геометрия не е толкова различен от познатата ни геометрия и успоредни линии не се пресичат в нея - тя спокойно мит, роден под странни обстоятелства. Но за да разберем това, трябва да се разглоби поне накратко историята на възникването на геометрията като наука.
В училищата изучават геометрия, основите на която са положени от древните гръцки математиците. И около 300 г. пр.н.е.. д. Видях светлината на работата, която става основа на всички съвременни геометрия - "Елементи" на Евклид.
"Елементи" съдържа цялата информация, получена геометрична работи десетки старинни математици, които са живели до Евклид. Тази работа, състояща се от тридесет големи обеми, две хилядолетия е единственият учебник, в който е било възможно да учи геометрия. И "елементи" перфектно описва пространството, в което живеем, така че геометрията (и пространството), наречена Евклид.
Въпреки това, са направени опити за създаване на геометрията на края на XVIII век, е различен от геометрията, описана в "Principia." Причината за това е на противоречията, възникващи в евклидовата геометрия, по-специално на добре познатия проблем пети постулат. Последица от това постулат е концепцията за паралелни линии, които не се пресичат по цялата им дължина. себе си
само по себе си, това твърдение не представлява нещо необичайно или странно, но той има един недостатък - го докаже с помощта на математически инструменти, е просто невъзможно! И това е този факт накара учените да създадат неевклидовата геометрия, в която щеше да бъде елиминиран повредата.
Посочените по-горе проблеми, свързани с трудовите няколко учени, включително известната Карл Гаус, но "пионер" в тази област е български математик Николай Лобачевски. Първата му работа, която положи основите на геометрията, различна от евклидовата, се появява през 1829 г. и оттогава не е претърпяло никакви промени. Първоначално Lobachevskii геометрия се счита за неподходящо за практическа употреба, тъй като пространството, в което живеем, не съответства на мястото, описано от тази геометрия. Въпреки това, законите, получени от Лобачевски, скоро намерили практическо приложение - това стана възможно да се обърне внимание на редица практически проблеми, практически решен с традиционни средства.
Основната разлика на хиперболичен геометрия на евклидовата геометрия - същата пети постулат. Това е така, защото на тази аксиома, много хора погрешно смятат, че геометрията на неевклидови позволява на кръстовището на успоредни линии. Все пак, това е дълбока грешка, роден на погрешно тълкуване на постулата и някои пропуски на вниманието неща.
Пети постулат Лобачевски геометрия твърди, че ако самолета са прави и точка, а след това през тази точка, можете да прекарате най-малко две линии, които не се пресичат с първия права линия. В евклидовата геометрия през точката може да се направи само един-единствен ред. По този начин, не-Euclidean геометрията позволява, че на една равнина може да бъде множество прави линии, които не се пресичат един с друг.
В изявление за възможността за пресичане на паралелни линии в геометрията Lobachevskii стана от прост непознаването на аксиоми на геометрията. Всъщност, по-отблизо разкрива, че-евклидовата геометрия не са се не само се отнася до пресичането на успоредни линии, но не се споменава за успоредни линии изобщо - говорим тук говорим за непресичащи правите линии са на една и съща равнина.
За да разберем това, трябва да се направи много важно уточнение: Лобачевски геометрия не описва плосък пространство, също както и геометрията на Евклид, и работи с понятията хиперболичен пространство. хиперболична геометрия пространство не е плосък, има определен отрицателен кривина. Трудно е да си представим, но добър модел за тези помещения са геометрични фигури, като фуния и седло. И всички по-горе се отнася конкретно до повърхностите на тези цифри.
Така че трябва да се отървете от извратените представи за Лобачевски геометрия и да разберат, че тя може да се прилага само по отношение на света с изкривено пространство. Въпреки това, космологията (наука, която изучава вселената) през последните години, дойде до вратата, пространството, в което живеем, може да има отрицателно кривина, това е най-добре описан Лобачевски геометрия.
27 плюс 6 минуси
- Най-отгоре
- първо на върха
- Действително отгоре
Преди kidont 1587 дни
Тук е "триъгълник" на Лобачевски, чиято сума на ъглите на по-малко от 180.
Разкрива клон 3
Преди rfrfirby 1587 дни
това е странно, защото, ако се оправям в самолета - сумата от ъглите е 180, т.е. Ние трябва да се определят условията, за измерване на ъгли. Трябва да е стандарти (норми). В крайна сметка, кривината на самолета може да бъде различен - триъгълник може да бъде един насложен върху различни равнини.
Оповестяват клон 2
Преди kidont 1587 дни
На снимката не е самолет, и седло.
"Топка" на Земята, например, също не може да бъде повален в равнината, така че картите съдържат определени изкривявания.
Разкрийте клон 1
Преди rfrfirby 1587 дни
РСР или друг вариант - където двете сегментите на оранжево - след по-малко изкривяване на самолета, но сълзите, но след това триъгълника ще бъдат прекъснати или обратно ще o_0 излишък линии в зависимост от вдлъбната или изпъкнала повърхност, като цяло, трябва да се поиграл в тази тема -_-