Всяка от рационални числа може да се запише като

където m - е цяло число, и п - цяло число.

и т.н. са примери за ирационално номера.

Ирационално номера не могат да бъдат представени като фракция чийто числител е цяло число и знаменателят е положително цяло число.

Когато се обадите ирационални числа в десетични дроби в безкрайни неповтарящи се десетични дроби. Наборът от ирационални числа е безкраен.

Наборът от рационални и ирационални числа представлява набор от реални (реални) числа.

Наборът от реални числа се означава с буквата R.

ирационално число

Ние извършваме доказателството за ирационалността на метода "от противоречие". За тази цел се предполага, че броят им е рационално число. Тогава там е фракция тип

и такива, в които на числителя и знаменателя са естествени числа, които нямат общи делители проста.

Използването на това уравнение, получаваме:

Това означава, че редица м 2 е четно число, и, следователно, на брой М е четно число. Наистина, ако приемем, напротив, т.е. се предполага, че редица м е нечетно число, тогава съществува цяло число к. който отговаря на връзката

т.е. m е нечетно число. Това противоречие доказва, че редица м е четно число. Следователно, налице е цяло число к. който отговаря на връзката

Това предполага, че Броят п 2 е равен, а оттам и на редица п е четен брой.

Така броят м е четно число, и п е четно число, тогава броят на 2 е общ делител числител и знаменател на фракцията

Това противоречие доказва, че несводима фракция. задоволяване на връзката

Тя не съществува. Следователно, броят е ирационално число, както се изисква.

Десетична сближаване на ирационални числа
с липсата и излишъкът

Нека разгледаме понятието десетичната сближаване на ирационални числа и липса на излишък с конкретен пример. За това ние считаме, ирационално число

Този брой, както и всяка друга ирационално число е представена от не-периодична безкраен знак.

Последователност на знак сближаване на недостатък е последователност на крайни десетични знака, който се получава, ако броят на капка всички десетични знака, започвайки първо с първия десетичен знак, след втория десетичен знак, след това на третия десетичен знак и т.н.

Ако последната цифра след десетичната запетая всеки десетичната сближаване на липса на увеличение на 1 получите десетичната сближаване на изобилие.

Самият номер се намира между всеки от подхода си в ущърб и на съответното сближаване в пълна степен.

За брой безкраен последователност възниква знак сближаване и недостатък и с излишък, има следната форма:

По същия начин, може да се изгради поредица от десетични приближение на липсата и изобилието за всички ирационални числа.

Можете също така да се запознаят с центъра за обучение, разработена от учители "противовъзпалително" материали за обучение, за да се подготвите за изпита и OGE (ДПА) в областта на математиката.

За студенти, които искат да се подготвят добре и да мине изпита или OGE (ДПА) в областта на математиката, физиката или български език за най-висок резултат, на център за обучение "противовъзпалително" притежава