Днешният поглед към някои нестандартни, а понякога и значително опростява начина на векторни диаграми.
Всички уравнения на кинематика в добър учебник по физика ще бъдат дадени в вектор форма. Но решаването на проблема, ние обикновено ги запишете в едни и същи прожекции върху координатните оси и да получи вместо един елегантен уравнение по-голяма система. Това е полезно, или в най-простите случаи, или в някои трудоемки задачи. Има голям клас задачи, в които такъв подход ще бъде под оптималното, и да са в състояние да помогне на геометрична описание. Заради тези проблеми "правилната" разтвор се получава чрез един много хубав и доста кратък, те често се появяват на състезанията на различни нива. Нека разгледаме случая на свободно падане органи в гравитационно поле при липса на въздушно съпротивление. Схематично, може да се опише по следния начин:
взаимоотношенията Основните кинематиката, съхранявани в вектор форма:
Две ключови метод вектор триъгълник се използва: скоростта и преместване:
Ние конструира вектор триъгълник на скорости:
Отлагане вектор v0 при определени начални α ъгъл към хоризонталата, за крайния pririsuem вектор г Т, насочен вертикално надолу. Сумата от тези два вектора съгласно уравнение (1) ни дава вектор V. В
За да се конструира вектор изместване триъгълник успоредно отложи вектор v0 v0 т. Към края си, добавете вектор. В съответствие с уравнение (2), се получава вектор-те като сума от тях.
А отблизо Фигура височина, понижава до вертикалната страна - хоризонталното изместване на тялото или както обикновено се нарича полет разстояние L. а - неподвижни, ъгълът ролка спрямо хоризонталата. Катет противоположни ъгъла а, - вертикално отместване часа.
Да се върнем към триъгълника на скоростите. От (2) следва:
Така че - медианата внимание на вертикалното преместване на триъгълника. Това съответства на уравнение (4), което съответства на средна на триъгълник, образуван от векторите на скорости.
От приликата и съображения сравняват два триъгълника, получаваме, че височината извършва до една и съща страна е равен, а горната част на крака на правоъгълен триъгълник, за противоположния ъгъл а, равен.
По този начин, ние бяхме в състояние да се съчетаят два ключ триъгълник и изрази основни кинематика пропорция. Ние избирам някои конкретни случаи и възникващите свойства на триъгълници:
Ако v0⊥v. тогава триъгълника на скорост се превръща правоъгълни, което означава, че медианата е равна на половината от хипотенузата :.
Ако v0⊥v. триъгълника на скорост се състои от две равнобедрен триъгълник, следователно, скорост v0 насочена по ъглополовящата на ъгъла, образуван от вертикалата и вектор S.
Площта на триъгълника на скоростта може да се изрази.
Например, да анализира проблема:
На земята под ъгъл спрямо хоризонта хвърлен камък. След времето т той попада на повърхността на хълма, с процент на перпендикулярно към основния. Какво е разстоянието между точки и хвърли тъчдаун? съпротивлението на въздуха се пренебрегва.
Помислете за триъгълника на скорост. Скорост в началото и в края на полета перпендикулярно ⇒ има правоъгълен триъгълник. Медианата е равна на половината от ⇒ хипотенуза.
Ние предлагаме да се реши следния проблем (източници са посочени в непосредствена близост до стаята).
1. козата, Slobodyanin 9.62
Leopold котката седна от ръба на покрива. Две палав мишката му хвърли камък от прашка. Стоун, описвайки дъга, падна в краката на котка във време τ = 1 гр. На какво разстояние от мишки е котка Леополд, ако вектори скоростта на камък в момента на изстрела, и по време на падането са перпендикулярни една на друга?
2. Goat, Slobodyanin 9.71
Леополд Котката стоеше близо до ръба на покрива на плевнята. Две палав мишката му хвърли камък от прашка. Въпреки това, камък, описвайки дъга през t1 = 1,2 с еластично отразява от наклонената наклона на покрива на навеса на самите котки лапите и чрез t2 = 1,0, за да удари на мишката лапа стрелецът. На какво разстояние е от мишки е котка Леополд?
3. Савченко 1.3.17
В правоъгълна кутия, еластична въздействие върху долната и дясната стена, един път назад и напред подскачащи топки. Интервалът от време между удара на долната стена и е АТ. Дъното на кутията образува ъгъл α с хоризонталата. Намерете скоростта на топката веднага след атаките.
4. Савченко 1.3.10
Вътък летят заедно хоризонтална линия с постоянна скорост ф. Тъй като тя хвърли камък неопитни "ловец", с актьорския състав е направен без присвояване, т.е. когато хвърли камък скорост срещу беше насочено само към патица под ъгъл α спрямо хоризонталата. На каква височина летят патица, ако камъкът е все още го имам?
