Подготовка за Олимпиадата. Плувец плува другата страна на реката.

109 (Target 9). Плувец плува ширина река L в права линия, перпендикулярна на брега, и се връща обратно, разходите по целия път от време t1 = 4 минути. Плаваща същото разстояние L по река или връщане плувец изразходва време t2 = 5 минути. Колко пъти алфа плувец скорост на водата по-голяма от скоростта на реката?

Решение.
Според закона за допълнение скорост плувеца скорост спрямо неподвижен референтна система (брега) срещу е равна на сумата от вектор неговата скорост спрямо Vo скоростта на водния поток и U:

В първия случай, когато един плувец пресича реката по права линия, перпендикулярна на брега, срещу ⊥ ф. така че вектор V. В во. ф образуват правоъгълен триъгълник.
Ето защо,

и времето, през което плувецът плува през реката напред и назад:

Във втория случай, когато плувец плува по протежение на брега, скоростта му в определен координатна система v1 = Vo + ф обърната надолу, и v1 = во - ф, когато се движат нагоре. Вследствие на това време тя прекарва плувец да плува разстояние L по протежение на брега и обратно:

Решаването на системата от уравнения (1) и (2) спрямо Vo и U. ние намираме:

Дето