Сектор на кръгов пръстен - равнина фигура, която представлява част от равнина между двете дъги от окръжности с общ център и различни радиуси, ограничено от два радиални линии, които се провеждат в краищата на дъгата с голям радиус.
Формула област на сектора на пръстен, изразена чрез външните и вътрешните радиуси
Нека окръжност с радиус R и радиус R на кръга. Където R> R. Изравнете центровете на тези кръгове. Вземете на кръг с голям радиус на две произволни точки. Равен него радиуси, които образуват ъгъл α. Тези радиуси на кръговете otsekut някои дъга. Фигура обвити между тези кръгови дъги и радиуси изготвени до краищата на тези дъги и воля пръстен сектор, в който R е външния радиус, г е вътрешен радиус.
След това, тази част на фигурата ще бъде равна на разликата между площта на кръг сектор с голям радиус и площ от сектор кръг с по-малък радиус.
Площ сектор от окръжност с радиус R е дадено от:
където L е дължината на дъгата е равно на
Заместването формула експресионния дъга дължина в области сектор. получаваме:
площ на окръжност с радиус R, се изразява с формулата:
където L е дължината на дъгата е равно на
Заместването формула експресионния дъга дължина в области сектор. получаваме:
Тогава областта на пръстена е равна на:
По този начин, зона пръстен сектор е площта на продукт на един сектор на пръстена, т.е. сектор, съответстваща на централния ъгъл на мярката равна на единство на мярката на централния ъгъл, съответстващ на сектора.
Формулата е:
Пример за изчисляване на площта на сектор пръстен, ако знаем своята радиуси.
Виж областта на сектор на пръстена, образуван от ъгъл от 30 °. ако тя е равна на външния радиус 14 и вътрешна - 8.
размер на пръстена се изчислява по формулата:
Замествайки стойностите на условията на този проблем, ние имаме:
Свързани статии