В началния курс по математика учил в класове I-IV училище, е неразделна част от училищните математика. Това означава, че математиката курса за класове V-X - продължаването на началния курс и началния курс - първоначалната си база. Според този първоначален курс по математика включва аритметични неотрицателни цели числа и ключови ценности, както и елементите на геометрията.
В началния курс по математика има свои собствени характеристики на дизайна.
Тази връзка дава възможност, от една страна, използван за закрепване на децата към идеите на алгебра и геометрия, а от друга - да се постигне по-висока степен на усвояване от младшите ученици аритметика знания.
Аритметика материал се въвежда концентрично. Първо учи номериране първите десет числа, които не са предмет на десетичната разчленяване, вписан номера за записване на тези числа, ние изучаваме действието на събиране и изваждане. След това изследва броят на последователност е от 100, разкрива концепцията на освобождаване, принципът на запис на номера на позиции, които са предмет на знак осакатяване, проучени събиране и изваждане на двуцифрени числа са въведени два нови аритметични операции: умножение и деление. На следващо място, ние изучаваме поредния номер в рамките на 1000. Тя е насочена към три категории (единици, десетки, дори стотици), на което се основава на номерирането на няколко номера, генерализирана знанието на аритметика, въведени техники, написани събиране и изваждане. И накрая, ние изучаваме номерацията на многоцифрени числа, да обсъдим идеята за клас, общо познаване на принципа на поземления стойността на цифри за писмени изчисления се учи. По този начин, по време подчертава четири концентрации: дузина, сто, хиляда, големи числа. В същото време и в тясна връзка с номерирането и аритметиката се изучават други въпроси: стойности, фракции, алгебрични и геометрични материал.
Схематично подреждането на материала е показано на фигурата.
В открояването на тези функции concenters обясни десетичната система и изчислителни техники: във всяка концентрация разкрива нови въпроси, свързани със системата на брой и аритметиката. Тъй като опитът е показал, концентричните подреждането на материала отговаря на възможностите на по-малките ученици: математика образование започва с една малка област от числа, достъпни за децата и техните добре познат на училището; това поле номера постепенно увеличени, както и нови концепции се въвеждат постепенно; С тази конструкция системно честота на повторение, се предоставя и заедно с учил нишата, като преди това получава знания и умения се използват в новата номерация регион. Всичко това допринася за по-добро усвояване на курса.
Математически понятия, свойства и модели са разкрити в хода на връзката им. Той е не само връзката между средно аритметично, алгебрични и геометрични материала, а и така наречената вътрешна комуникация между различните курсове понятия, имоти, закони. Така че, в изучаването на аритметика показва, техните свойства, връзки и зависимости между компонентите и резултатите от тях. Това дава възможност да се разкрие по-дълбоко концепцията за аритметични операции, за да обогатят детски функционални идеи. Тази конструкция осигурява по-дълбоко усвояване на курса, тъй като студентите ще придобият не само отделни въпроси, свързани с процеса, но в същото време и връзките между тях.
Аритметика материал включва номериране не-отрицателни числа и аритметични операции върху тях, информация за количествата и измерването им и операциите по тях, понятието фракции.
Изследването на този материал би трябвало да доведе учениците да усвоят система от математически понятия и за усвояване на силни и съзнателни способности и умения.
Броят нула се обработва в първоначалния курс като количествено характеризиране на класа на празно множество. Включване в основния курс по математика и номера на нула разширява числови диапазони и създаване на подходящи условия за учениците усвояват площ не-отрицателни числа. Нулева като брой и като цифра е въведена в класа аз. На първо място, нула се разглежда като цифра показва, за да започне измерване на линия, след въвеждане на числото нула чрез изваждане на типа: 2-2, 3 - 3, което съответства на правилното тълкуване на същността на този нов номер като количествени характеристики на празно множество клас. След това нула служи като първи компонент етап действие: 5 + 0, 0 + 9, 8-0, 0 + 0, О-О, и в изследването на действие на умножение и деление (II клас) като компонент на тези действия: 0-4, 3 0, 0-0, 0: 4. Тук се смята неспособността деление на нула. Броят нула се използва за обозначаване на отсъствието на единици от отговорност във номера на записа (70, 30 000, 204).
В началните класове е дадено визуално представяне на фракции. В клас II въвежда концепцията за това как да се споделя един от равни части от цялото (кръга, парче канап.), Се има предвид, публикувайте лобове. Тъй като същността на концепцията за съотношението на много ярко разкрива в решаването на проблеми за намиране на съотношението на броя и на броя на дела му, че тези задачи са включени в курса учи в клас II. В клас III фракция се въвежда в множество фракции, фракции запис, превръщане и фракции в сравнение с проблема за намиране на фракция.
Концепцията на системата за брой се разкрива по време на строителството на концентрични процент постепенно в процеса на изучаване на номерирането на естествените числа и аритметични операции върху тях. В този случай, на концепцията за ранг, класа, битовете и номер класна стая единица, както вече бе споменато, е нейното развитие на концентрацията на концентрацията, т.е.. Д. Постепенно се въвеждат нови звания и класове, своето име и следователно счита образование, заглавие, чете и записва номера, след десетичната част.
Аритметични операции са в центъра на първоначалния курс по математика. Това е сложен и многостранен проблем. Тя включва разкриване на конкретно чувство за аритметични операции, свойства, действия, връзки и зависимости между компонентите и резултатите от действията и между действията, както и формирането на компютърни умения, способност за решаване на аритметични задачи.
Подобно на други математически понятия, всеки аритметична операция разкрива конкретен начин в процес на извършване на операции на комплекта допълнение - въз основа на действието на Съюза на комплекта без общи елементи изваждане - въз основа на действието отстраняване на част от комплект (набор), умножение - въз основа на действието съчетаващи набори от един и същ номер и разделение - на базата на операция набор разделяне на на няколко несвързани комплекти ravnochislennyh. Този подход ни позволява да се разчита на опита на децата и да се създаде визуална рамка генерира знания. Едновременно с откриването на бетон значението на всеки аритметична операция се добавя съответните символи (на минута) и терминология: име на действие, името на компонентите и резултатите от действието. Тук операция започва в понятието математически израз, първо помисли за най-простият израз на формата: 7 + 3 и по-късно по-сложна форма 9- (2 + 3).
Основна математика разбира се включва редица свойства на аритметични операции. Това комутативен събиране и умножение собственост, свойствата на добавяне на сумата, изваждане на броя на сумата, размерът на допълнение към броя, изваждане от броя на присъединителни възлиза на сумата, изваждане на сумата от количеството на размножаване на сумата и сумата на броя, сумата, разделена номер, се умножи броят на работата, се раздели броят на продукта.
Всеки един от тези имоти се разкрива въз основа на практическите операции на комплекта или на номерата, в резултат на което учениците трябва да идват на обобщение. За усвояването на имоти в крак предвижда система от специални упражнения, но са основна цел на имотите - за разкриване на информация, въз основа на техните изчислителни техники. Например, вече след изучаване допълнение Iklasse комутативен свойства въведени приемане прегрупиране на условия за случаите на формата: 2 + 6; повод 54 - 20 предхожда разглеждането на различни начини за изваждане от сумата, на базата на това, което се разкрива компютърно устройство:
54-20 = (50 + 4) -20 = (50-20) +4 = 34.
Въз основа на специфично значение на аритметични операции, техните свойства, връзки и зависимости между компонентите и резултатите от действия, както и десетичната част на номерата са описани техники за устни и писмени изчисления. Този подход към изучаването на изчислителни техники позволява, от една страна, формирането на съзнание и умения, като студентите ще имат възможност да се оправдае всеки изчислителна техника и от друга страна, при тази система са по-добре абсорбира свойствата на действията, както и други проблеми на курса.
Едновременно с изследване на свойствата на аритметични операции и съответните методи за изчисления са описани на базата на операциите на комплекта или на номера връзка между компонентите и резултатите от аритметични операции (например, ако сумата за изваждане един от термините, получавате различен термин) провежда наблюдения на промени в резултатите от аритметични в зависимост от промените в един от компонентите (например, ако едно от условията, за да се увеличи броят на единици, а другият остава непроменено, количеството ще се увеличи къмпинг на един и същ брой единици).
В началния курс по математика предлага система от упражнения, насочени към разработването на компютърни умения на студентите. Това обучение упражнения от различен характер: решение на отделни примери, попълване на таблици, заместването на числените стойности на буквите и намиране на стойностите на изразите, получени. В образуването на умения осигурява различна степен на автоматизация, като например добавяне на умения и таблица за умножение от случаите и връщане към тях изваждане и деление случаи трябва да се докладват на пълен автоматизъм (например студенти трябва бързо и правилно да възпроизвежда, че 3 + 8 = 11, 7x6 = 42, 12-7 = 5, 56: 8 = 7). И автоматизирано изпълнение на определени операции; например, чрез добавяне на номера 18 и 7 бързо изпълняват етапите на: 8 + 7 = 15, 10 + 15 = 25 или 7 + 5 = 2, 18 + 2 20 = 20 + 5 = 25.
Всички тези въпроси са свързани с аритметика, се счита, в тясна връзка помежду си.
Във връзка с изследването на средната аритметична материал въвежда елементите на: бетонна основава на концепции разкрити равенство, неравенство уравнение променлива.
Започвайки с класа смятах числено равенство и неравенство
3 = 3, 5 = 1 + 4, 3<4, 7+2>7, 9-3<9-2 и т. п. Их изучение непосредственно связывается с изучением арифметического материала и помогает более глубоко раскрыть его. Здесь же рассматриваются уравнения сначала вида: х + 6 = 9, 10—х=2.. а позднее, начиная соIIкласса, вида: (48 ++х)— 24 = 36. Решение уравнений выполняется на основе связи между компонентами и результатами арифметических действий, а также способом подбора. Наряду с решением уравнений ведется обучение решению задач с помощью составления уравнений. ВоIIклассе вводится буква как символ для обозначения переменной. В связи с этим рассматриваются выражения с переменной(а + Ь, 20 —с и др.) и неравенства с переменной 9 —с<5), значения переменной в которых находится способом подбора.
Геометрична материал служи на първо място е насочена към запознаване с прости геометрични фигури и развитие на пространствени представяния на учениците. Ето защо, в началния курс по математика, като се започне с I клас включва геометрични фигури: прави, криви и начупени линии, точка, отсечка, на полигони и елементите (връх, от двете страни, ъгли), под прав ъгъл правоъгълник ((триъгълник, четириъгълник.) квадрат), кръга, центъра на кръг и радиусът на кръга. Учениците трябва да се научат да правят разлика между тези цифри, ги наричат и изпълнява проста конструкция на милиметрова хартия. В допълнение, те трябва да притежават способността да се намери дължината на сегмент (I клас) на дължината на полилинията и полигон периметъра (II клас), площта на геометрични фигури (III клас) .Kurs математика предлага разнообразие от задачи с геометричен характер, насочени към формирането на пространствени представяния на учениците. Всички въпроси, свързани с геометрията разкрити в визуална основа.
В тясна връзка с изучаването на аритметика, алгебрични и геометрични материал разкрива концепцията и идеята за стойността на измерените стойности. Запознаване с такива стойности, като дължина, маса, време, капацитет, площ, с мерните единици и измерените стойности се осъществява на практика, и е тясно свързана с образуването на понятия, системата за десетично число и аритметиката, както и образуването на концепцията на геометрична фигура. Поради тази връзка, е възможно да се проведе обучение на базата на визуални образи, свързваща обучение с практическа дейност на децата.