Определяне 13. Нека А и В - mnozhestva.Pravilo е, което всеки елемент от комплект А се отнася само един елемент б Б. където всеки елемент е свързан с един и само един елемент. Това е едно към едно съответствие между серии А и В. правило е - функция.
Определяне 14. Броят на крайните елементи на множеството А и на снимачната площадка се нарича мощност oboznachaetsyasimvolom | A | или карта А. (от английски кардиналността - мощност).
15. Ако определението между А и Б може да се настрои към едно кореспонденция, декорите са еквивалентни.
Б, или че те имат една и съща мощност.
Забележка. Две крайни множества са еквивалентни, ако и само ако те се състоят от един и същ брой елементи. Така, че концепцията за еднаква мощност е директен обобщение на понятието равен брой ограничени серии.
Примери за еквивалентни комплекта: а) А и Б - множество точки на успоредните страни на правоъгълника, и б) А и В - определените точки на два концентрични кръгове.
Определение 16. Наборът еквивалентно на множеството на естествените числа се нарича изброимо.
Теорема 1. За да настроите А бе преброяване, е необходимо и достатъчно, че може да "се изброят", т.е. във формата на последователност.
17. Определяне на набор от всички подгрупи на набор А и набор наречен булева означени с В (А) (В някои източници на Р (А) или 2.
Други имена Булев - степента на снимачната площадка, на снимачната площадка на енергия, множество парчета.
Например, да. след списъка на подгрупи, а оттам и множество булеви равни. къде.
Теорема 2. За всяко крайно множество А. Ако си дебелина Card A = п. Мощност след това булева карта B (A) = 2 п.
Пример. Нека A =. Намерете броя на елементите на Boolean и изброят всички негови елементи.
Забележка 1. Ако двете групи имат същия кардиналността, същата кардиналността и Boolean.
Забележка 2. Диагонал Кантор показва, че на снимачната площадка мощност на комплекта (безкрайна или не) винаги има строго по-висока мощност, отколкото за самия комплект (с други думи, силата зададено да бъде "по-добре", отколкото оригиналния набор). Булева набор от естествени числа, например, могат да бъдат поставени в един-към-едно кореспонденция с набор от реални числа.
Забележка 3. булеви поставените операции с съюз, пресичане и допълни тя може да се разглежда като типичен пример за булева алгебра.
Пример. При един комплект N = и неговите подгрупи А, В и С и. В = х - нулевия> C = X - 5-кратно>. Нека снимачната площадка, и V (М) - Булева този набор. След това ще истинския изявление: 1). 2). 3). 4). Решение. , , Анализирани комплект. след това на снимачната площадка. Вярно ще бъде 4) одобрение.
18. Определяне на набор е призована да бъде линейна. ако всички негови елементи лежат на една линия интервал права. Набор се нарича плосък, ако всички нейни елементи лежат в една равнина.
Определение 19. Нека бъде елемент на линеен комплекта. Интервалът на дължина 2 # 949; съсредоточена в една точка, наречена квартал. , Да приемем, че б е елемент от множество плоски, т.е. координати б (x0y0). # 949; - квартал на б се нарича интериора на всяка окръжност с радиус # 949; центриран в точка б. ,
20. Определяне точка, наречена вътрешна точка на групата, ако той принадлежи към него с неговия квартал.
Определение 21. Набор се нарича отворена. ако всички нейни вътрешни точки.
Определяне 22. Комплектът е свързан, ако всеки две точки може да се присъедини непрекъсната крива или полигон лежи изцяло в даден набор.
23. Определяне набор се състои от вътрешни пиксела и свързан с имота нарича отворена област или просто област.
Примери за прости области: вътрешността на кръг, триъгълник, елипса.
Определение 24. Точката не принадлежи към областта, наречена граница или граница. Ако някой квартал съдържа точки, принадлежащи на района.
Множеството от всички точки на границата - граничния комплекта.
Определение 25. Наборът формира от границата на своята територия и се нарича затворена зона. В противен случай, на снимачната площадка е затворен, ако той съдържа всички свои гранични пункта.
26. Определяне на линеен набор се нарича ограничена. ако има един сегмент, в който се съдържа. Самолет набор е ограничен, ако има един кръг, в който се съдържа.
Свързани статии