Binary аритметика бинарни операции на маса. Аритметични операции върху числа, представени под формата на числа с плаваща запетая. Действието на изваждане и редица оперативни кодове: напред, назад, по избор.
Преди да се обърнат към изучаването на машина с плаваща запетая аритметично, помислете за двоична аритметика в най-простата си форма.
Binary аритметика. Аритметични операции във всеки позиционен номер системата извършва малко по малко, като в десетичен SS. Всички операции имат свои собствени характеристики. Например, добавянето на две числа могат да бъдат прехвърлени към MSB, ако сумата от условия при изпълнение е по-голямо от или равно на р - SS база. Когато се извади заем може да бъде звено на MSB когато умаляемото е по-малко в умалителят за освобождаване от отговорност. Следва да се има предвид, че устройството прехвърля на LSB, превърнати в р. Тези правила са за случай на двукомпонентни системи са обобщени в таблица. 12.1.
Имайки предвид, че размножаването на произволен брой нула дава нула и единица умножение дава първоначалния брой, ние получаваме, че двоичен умножение SS намалява до събиране и смяна операции, както и разделение - за изваждане и работните смени. Помислете за ситуацията на конкретни примери.
Пример 12.1. Изчислява се сума, разликата и продукта от числа А и В, където А = 1010.011 (2). В = 100.101 (2). Изчислява се коефициентът на C. D., където С = 11,001 (2). D = 101 (2).
В "заем" на мястото на устройството означава, че устройството се занимава с LSB. Тъй като преходът към LSB се "превръща" на стр. и р = 2 в този случай, че за яснота и се записва, въпреки че това не е напълно правилно. Ако се движи по заеми за Deuce в разтоварващото остава, а другият отива към следващата LSB.
В компютрите, тези дейности се извършват като се вземат предвид представителството на броя на схемите за освобождаване от отговорност на мрежата, за да се намали броят на елементарните стъпки на изследването, ние zaymomsya нататък.
Аритметични операции върху числа, представени под формата на числа с плаваща запетая. Основният принцип на изпълнение на аритметични операции с плаваща точка е, че действие с мантиса и поръчки се произвеждат отделно и независимо един от друг.
Помислете за събиране и изваждане на числата, представени под формата на числа с плаваща запетая. Да предположим, че две положителни числа, представени в нормализирана форма с радикали р:
Тъй като събиране и изваждане в позиционна бройна система изпълнява малко по малко, е необходимо да съответства на мащаба на едно и също име битови Мантиси условия. За тази цел е необходимо да се въвеждат броя на x1 и x2 на същия ред. За да се избегне преливане на ограниченията за мантисата брой () трябва да се обмисли по реда на увеличаване на броя. Ако приемем, че за определеност, пишем
В съответствие с гореизложеното, при добавяне (изваждане) операции с плаваща запетая се извършват в следния ред.
1. Привеждане на поръчки - от порядъка на по-малък брой по-висш порядък е сведена до абсолютния брой на стойност, както и по-малък брой на мантисата е изместен надясно от броя на битовете, равни на разликата на поръчки ().
2. добавяне (изваждане) мантиси.
3. закръгляване и нормализиране (ако е необходимо) на резултата.
Добавяне. Вземем примера на добавяне на две положителни двоични числа.
Пример 12.2. Изчислете сумата от числата и представянето им във формата на плаваща запетая, с уговорката, че в мрежата за освобождаване от отговорност за представяне на мантисата разпределени 5 бита, както и реда на представянето - 3 бита.
Пишем цифрите в нормализирана форма
В таблицата за заустване те изглеждат:
1. Подреждане на поръчки
2. Присъединителнитте мантиса (заедно с бита на знаците)
3. закръгляване (добавяне на 1 до възрастния на изхвърлени бита)
Бракуването шестият получа закръгляване мантиса 0 11010.
4. Нормализиране (не се изисква, тъй като прехвърлянето на мантисата не).
Изваждане. операция изваждане е по-времеемко операция в сравнение с допълнение, тъй като често има единица нужда заем на MSB. Ако се окаже, че намалението в абсолютна стойност по-малко на приспадане, кредитен процес продължава, докато най-маловажният бит, а след това изваждане да се извършат отново, смяна изваждат и намалява, както и знака на разликата. Въпреки това, от гледна точка алгебрични различен от изваждане на е допълнение и допълнение с противоположния елемент:
За да се опрости работата на изваждане и добавяне на информация към него с помощта на специален представяне на отрицателни числа в машинен код.
Опкодовете. брой машина кодове са три вида: директна код, както и допълнително обратната.
Помислете за брой х. представени под формата на плаваща запетая:
Означаваме си мантиса R = 0, A1A2 ... An. Като се има предвид признаците на правила за кодиране, представителството си в ПП Томас може да се запише като:
Това представяне се нарича директен източник на х. Тъй като тези изрази могат да бъдат пренаписани като
От това следва, че изваждането може да бъде заменен с номер допълнение операция, последвано чрез изваждане на стойността стр. За изпълнение на изваждане начин да определи допълнителен брой код х:
Трябва да отбележим, че с оглед на отрицателен знак допълнителния код - това допълнение към броя на стр система за база брой. т.е. не просто обратен елемент на прибавяне в остатък пръстен на модул стр.
Изваждане може да се изрази в друга форма:
Кодекс, определена от това съотношение
Тя се нарича обратна номер код. Това е допълнение към мантисата на максималната база броя.
От отношенията (12.3) - (12.5) може да се заключи, че за положителните числа напред, назад, както и допълнителни кодове съвпадат с нормализирани форми мантисата. За отрицателни стойности на (12.4) и (12.5) получаваме отношението свързване на гърба и допълнителните кодове:
което означава, че тези кодове са различни един от друг за единица в последната цифра. Допълнителни кодове и обратно се нарича обратна. Имайте предвид, че по дефиниция има нула мантиса част от цялото. В същото време броят на кодирани нула марка или максималния брой на основния и се намира в предната част на мантисата. По този начин, в настъпва разряд идентификационен код машина, съответното число част и знаков бит.
Нека разгледаме три от тях и да напишете кода на машината:
Като се има предвид, че р в р -ary нотация е на формата 10, изчисляване на допълнителни кодове с формула (12.4). цялата част от резултата е подписано цифров код (е разделени с интервал):
Сега ние се изчислят обратни кодове:
Имайте предвид, че за да се получи обратният код на отрицателно двоичен номер, просто сменете 0 до 1 и 1 на 0 в директен запис код на номера.
Свързани статии