Логическите правила ви позволяват да конвертирате логика функция, за да форма, подходяща за изпълнение под формата на логически устройства.
Например, дадена функция
За изпълнение на функцията в тази форма изисква две инвертор НЕ, 3I trehvhodovyh три елемента, един елемент trehvhodovy 3- или:
Начертайте еквивалентно преобразуване на базата на правилата (6), (13), (19)
Очевидно е, че след като функция на преобразуване (22) е много по-прост (23). За да го прилага, е достатъчно да има два входа елемент 2I, два входа елемент 2 или (фиг. В). И двете схеми (фиг. А, В) могат да реализират същата функция в.
При разглеждане на законите на булевата алгебра се използва, ние сме само бил три елементарни функции (NOT, AND, OR). Общо на линия са 4 функции на една променлива и 16 функции на две променливи. Беше отбелязано, че по-рано Pomo-schyu елементарни функции може да се изгради сложна логика функция.
Opredelenie.Funktsionalno цялостна система (база) - набор от логически елементи, което позволява да се реализират всяка логика произволна сложност.
За да се изгради комплекс логична функция не е необходимо да се използва всички основни функции. Допустимо е да се ограничи набор от елементарни функции, като го елиминира от елементите, които могат да бъдат изразени по отношение на другите. Последователно изключване от базовите функции са минимални основа.
Определение. Под минималната основа за разбиране на редица функции, с изключение на всяка функция, която прави цялостна система в непълна.
Различни бази, които се различават един от друг по броя на техните функции на потребителя и формата на тези функции. Избирането на отделен основа за изграждане на логически устройства се дължи на това как икономически удобен и лесен за извършване на технически елементи, осъществяващи функциите, включени в базата, както и всички логически устройства като цяло.
Три логическа инверсия функция (НЕ), връзка (И), дизюнкция (OR) може да се изрази във всяка елементарна функция и изграждане на сложна логика устройство. Комплект от три функции (не, както и, или) е основа. Въпреки това, на базата (NOT, AND, OR) не е минимално. една от функциите могат да бъдат изключени от него и или OR. Комплекти (НЕ И) и (НЕ, ИЛИ) на двете функции са базите. И наистина функция може да се реализира чрез функцията (НЕ OR):
ИЛИ функция може да се изпълнява чрез функцията (НЕ И)
Ограничени основи (не, и); (НЕ OR) изключени за извършване на една операция изисква да извърши допълнителна три НЕ операция, която е икономически нецелесъобразно. Поради това, на практика, често използват неминимални основа на три функции (НЕ, AND, OR).
Доста удобно технически реализира по-чип логически елементи, които съчетават тези функции. Лесно защото транзистор инвертира фазата на входния сигнал, той променя на 180 °. Това NAND (Sheffer инсулт) и NOR (стрелка Пиърс).
Всеки от елементите (NAND) (NOR) самостоятелно е функционално пълна основа, позволява да се синтезират всяко произволно комплекс устройство. Помислете за изпълнението на функциите NOT, AND, OR, в основата (NOR):
За инверсия трябва да се прилага на входния сигнал на двата входа. За съюзи - първи инвертна входните сигнали, и след това се прилага на действието на NOR. Разделение - извърши операцията на NOR, а след това обърнете резултата:
Функцията за основа (NAND) NOT, AND, OR, ние получаваме по следния начин:
Лесно е да се види, че с формула (24), (25) са подобни. Тяхната схематично е показано на фиг.
Привлекателността на базата на функция логика (NAND) или (NOR) е, че всички логически устройства построен само на един и същи вид на логически елементи. Ние се получи логическа схема, която има редовен структура. Необходимо е само да изпълнява същите превключване логически елементи. Основи на логически елементи (NAND), (NOR) са широко използвани при проектирането на устройства, подходящи за изпълнение на мащабни интегрални схеми. Намаляването на обхвата до един вид, като по този начин се улесни разработването на устройства. Допълнителни входове към инвертори подобряване на капацитета на натоварване и служат за формиране на дневник сигнал. 1 и лога. 0 достатъчна степен.
Свързани статии