5. Основните проблеми на приложната статистика - описание на оценката на данните и тестване хипотези
Селективните характеристики за дистрибуция
Допълнителна функция емпирични разпределение за описване на данни, използвани и други статистически характеристики. Като примерни стойности постоянно използват пробата осреднена, т.е. сумата от стойностите на количествата, получени от резултатите от тестовете за проба, разделени от неговия обем:
където п - размер на пробата, Xi - резултатите от измерването (тест) и то елемент вземане на проби.
Друг вид проба означава - проба средната. Тя се определя от статистиката на поръчката.
статистика Поръчка - са членове на редица варианти, който се получава чрез вземане на проби от x1 елементи, x2, ..., хп да бъдат подредени в низходящ ред:
В някои варианти елемент х (к) е к тата за статистика. статистически данни и функции на тях Поръчка са широко използвани в вероятностни и статистически методи за вземане на решения в иконометрия и други области на приложение. [2]
Селективно средната - в резултат на наблюдение, която заема централно място в редица вариации, построен на проба с нечетен брой елементи, или половината от сумата на двата резултата за наблюдение, заемащи два централни места на вариации в брой, конструирани в пробата с четен брой елементи. Така, ако размер п проба - нечетен брой, п = 2k + 1, медианата, ако п = х (к +1) - четен брой, N = 2k. средната = [х (к) + х (к 1)] / 2, където х (к) и х (к 1) - статистически ред.
Както индексите на примерни разсейване резултати наблюдение използване дисперсия проба често, пробата средна и стандартно отклонение на величина проби.
Според [8] вариацията проба s2 - е сумата на квадрат отклонения проба от наблюдения от тяхната средна разделена на размера на пробата:
Примерен стандартно отклонение и - неотрицателно корен квадратен от дисперсията, т.е.
В някои литературни източници на вариация на пробата се нарича различна стойност:
Той се различава от s2 постоянен фактор:
Съответно, стандартна проба отклонение в тези литератури е количеството След това, очевидно,
Разликата в дефинициите води до разлика в алгоритмите на изчисления, решаващи правила и съответните таблици. Следователно, когато използвате тези или други регулаторни технически учебни и образователни материали, софтуерни продукти, маси, необходими за да обърнат внимание на метод за определяне на характеристиките на извадката.
Избор отколкото s2. защото
където X - случайна променлива с същото разпределение като резултатите от наблюдение. От гледна точка на теорията на статистическа оценка това означава, че - обективна оценка на вариациите (Виж по-долу.). В същото време, статистиката не S2 е обективна оценка на дисперсията на резултатите от наблюдение, тъй като
Въпреки S2 имам друг имот, който оправдава използването на тези статистически данни като индекс проба дисперсия. За добре известни резултатите от наблюденията x1, x2, ..., хп разглежда случайна променлива Y с разпределението на вероятностите
и Р (V = X) = 0 за всички други х. Това вероятностно разпределение се нарича емпирично. Тогава функцията за разпределение имаме - функция емпирично разпределение, въз основа на резултатите от наблюдения x1, x2, ..., хп. Ние изчисляваме средната и отклонението на случайната променлива Y:
Вторият от тези уравнения е основата за използване s2 като селективен индекс дисперсия.
Трябва да се отбележи, че очакванията на проба стандартно отклонение на М (и) и M (s0), най-общо казано, не са равни на теоретичната стандартното отклонение # 963;. Например, ако X е нормално разпределение, размерът на пробата п = 3 след това,
Освен споменатите по-горе статистически характеристики като индекс на дисперсия се използва селективно метат R - разликата между п-ти и първата статистика за в пробата на размер п. т.е. разликата между най-високите и най-ниските стойности в пробата: R = х (п) - х (1).
В редица вероятностни и статистически методи се използват и други показатели дисперсия. По-специално, в методите за статистически процеси регулиране използва средната гама - средноаритметичната верига получи определено количество проби от равен обем. Популярно и интерквартилен разстояние, т.е. разстоянието между квартили проби х ([0,75n]) и х ([0,25n]) от порядъка на 0,75 и 0,25 съответно, където [0,75n] - число част 0,75n. и [0,25n] е цяло число номер 0,25n на.
Свързани статии