Математическо програмиране е изучаване на проблемите на екстремни и търсенето на методи за решаването им. математическо програмиране проблем е формулиран по следния начин. намерите екстремум на функция на много променливи F (x1. x2. хп) с ограничения GI (x1. x2. хп) * два пъти. където ГИ - функция, описваща ограничения * - един от следните знаци ≥, =, ≤, и два пъти - реално число, аз = 1. обл. е е обективната функция (обективна функция).
Линейно програмиране - клон на математическото програмиране, която се занимава с методи за решаване на оптимизационни задачи с линейни функционални и линейни ограничения трябва да бъдат изпълнени от страна на неизвестни променливи.
Задачата на линейното програмиране може да се формулира по следния начин. Намери мин
Тези ограничения се наричат условия неотрицателност. Ако всички ограничения, дадени под формата на строги неравенства, тази форма се нарича канонично.
В матрица образуват задачата на линейното програмиране се записва, както следва. Виж макс в Т х
осигурен
А х ≤ б;
х ≥ 0,
където А - ограничение размер матрица (m х п), б (m х 1) - колона вектор на абсолютни стойности, х (п х 1) - векторни променливи, с Т = [с1. c2. КН] - вектор-ред на коефициентите на обективната функция.
x0 решение се нарича оптимално състояние, ако T ≥ x0 за него чрез T-те години. за всички х E R (х).
Както мин е (х) е еквивалентен на макс [- е (х)]. задачата на линейното програмиране винаги може да бъде намалена до еквивалентно проблем за свеждане до минимум.
За да реши проблемите на този тип се използват методи:
Онлайн решаване на проблема на линеен метод за програмиране на изкуствени основи
Преди прилагането на метода на симплекс, проблемът трябва да бъде доведена до каноничната форма. Това означава, че всички ограничения трябва да бъдат представени под формата на уравнения, както и за решаване на проблема трябва да бъде да се намери максимума на целевата функция.
В случай, че първоначалният проблем трябва да се намери най-малкото - знаците на коефициентите на целевата функция F са обърнати a0, п = -a0, п. Табели ограничения коефициенти на знак "≥" просто обърнати. Ако състоянието съдържа знака "≤" - коефициенти са написани непроменени. Всяка ограничаване състояние по време на прехода от неравенството на равенство, се добавят към променлива Xn + M. Допълнителна променлива няма да се отрази на стойността на обективната функция и оптималното решение да се получи като резултат.
Необходимо е да се намали проблема с каноничен вид.
Промяна на целевата функция коефициентите на обратен знак, като по този начин се премести да търси макс. Промяна на условията на първите признаци на коефициентите на отсрещния тон. За да. Това състояние с "≥" на знак и добави допълнителна променлива x4. Второто условие марка остават непроменени чрез добавяне на допълнителна променлива х5.
Свързани статии