Ето например определяне на центъра на телесно тегло чрез разделяне в отделни органи на, са известни центровете на маса.

Пример 1. За да се определи координатите на центъра на хомогенна маса плоча (Фигура 9). Размерите са дадени в милиметри Фигура 9.

Решение: Ние показваме на осите и. Разделете плоча на парчета, които са образувани от три правоъгълници. За всеки правоъгълник диагонално провежда, точка на пресичане, което определя положението на центъра на масата всеки правоъгълник. В приетата координатна система е лесно да се намери координатите на тези точки. А именно:

(-1, 1), (1, 5), (5, 9). Всяка част от тялото, съответно:

Общата площ на плочата е равна на:

За определяне на координатите на центъра на плочата предварително определена маса прилага експресията (21). Заместването на стойностите на всички известни променливи в това уравнение, получаваме

Според получените стойности на координатите на центъра на тежестта на табелата се посочва точка С на фигурата. Както се вижда, в центъра на маса (геометрична точка) на плочата е отвън.

метод Допълнения. Този метод е частичен случай на процеса на разделяне. Той може да се прилага на органи, които имат вдлъбнатини (кухини). Освен това, без част на врязване, е известно центъра на тялото на маса позиция. Помислете например за прилагането на този метод.

Пример 2. За да се определи позицията на масата на центъра на тежестта на кръгова пластина с радиус R, който има радиус R прорез (Фигура 10). Разстояние.

Решение. Както може да се види от Фигура 10 центъра на масата на плочата се намира върху оста на симетрия на плочата, която е на линия, защото тази линия има ос на симетрия. По този начин, за определяне на позицията на центъра на масата на плочата е необходимо да се определи само един координира от втората координати е разположен на оста на симетрия и нула баланс. Покажете на координатните оси. Ние приемаме, че плочата се състои от две тела - на пълен кръг (като че ли не прорез) и тялото, който е конфигуриран така, сякаш силует. Получените координати на координатната система на посочените органи ще бъдат равни на: равен .Ploschadi тел :; , Общата площ на тялото е равна на разликата между първата и втората области на тялото, а именно,

Сега, за да се определят неизвестните координатите на масата на център плоча прилага предварително определено първо уравнение на изразяване (21). Заместването на стойностите на всички известни променливи в това уравнение, получаваме