Проблемът се свежда до избор на броя на кошници, че търговецът трябва да купуват ежедневно. Интересът му не е абстрактни аргументи за необходимостта да предостави вкусни и витамин продукти на населението, както и печалбата. Проблемът се усложнява и от факта, че печалбата зависи от търсенето на продукти, както и на търсенето със сигурност е невъзможно да се предскаже. Това означава, че печалбата е случаен. Имаме типичен проблем за вземане под риск решение. Макар и да не въвежда допълнителни понятия, можем да направим някои предварителни наблюдения върху природата на развръзката.

Да приемем, че дилърът има една кошница повече, отколкото той е в състояние да продаде през деня. Оказва се, че тя е там, че той губи $ 16 като взискателен купувач няма да купуват "вчера" малини. Ако той е купил по-малко от една кошница, отколкото той може да продаде, той не губи, защото всички загуби трябва да бъдат компенсирани, но той може да получи повече, тъй като закупени допълнителен кош щеше да добавят към доходите му допълнително $ 10. Очевидно е също така, че търговецът да не се купуват по-малко от четири или повече от осем кошници. Къде е "златната среда"? За всеки разтвор е спектъра на резултатите. Те са изброени в таблицата. 7.2, което обобщава печалба дилър за различните комбинации от тях, за да купуват стоки и обема на търсенето.

Таблица 7.2. В едно изпълнение на разтвора и обхвата на резултатите

Брой на закупените кошници

Например, броят 45 в пресечната точка на ред 7 и колона 6 показва местна печалба, при условие че той е придобил кошовете 7, а търсенето направен 6. Всъщност, от първия дилър шест кошници има печалба в размер на $ 60, а от седмия до претърпи загуба 15. Като цяло, той е пристигнал на 45 долара.

Малко по математика (или това, което е очакването)

Търсенето, както е отразено в таблицата. 7.1 е случайна променлива. Това отнема краен брой стойности с някои вероятности. (Това се нарича дискретни случайни променливи).

Вероятност - число не по-малко от нула и не повече от един, което означава, че честотата на степента или степента на увереност, че възникне конкретно събитие, като случайна променлива достигне определена стойност. Колкото по-близо вероятността за единство, събитието pevnіsha, колкото по-близо до нула вероятността, maloіmovіrnіsha на събитието.

Стойностите, които се съдържат в колоната вдясно от таблица. 7.2 може да се тълкува като вероятност. Лесно е да се забележи, че сумата от всички вероятности е равен на единица. Това е, случайна променлива е длъжна да вземе една от стойностите, посочени в таблицата. Дискретна случайна променлива е напълно определено, ако се прилага два реда стойности:

където хх и x2. х # - стойност, която се превръща в случайна променлива Т RCS% о - "Pg, - вероятността, с която случайна променлива поема тези стойности.

очакване на случайна променлива нарича претеглена средна стойност на вероятностите за всички тези стойности, т.е. сумата от продукти на стойностите на случайната променлива на вероятността, с която придобива стойност на тези стойности.

Очакването на модел на интуитивна представа за средни стойности. Често, вместо термина "очакването", терминът "очаквана стойност" (например, очакваните приходи, очакваното търсене).

Например, очакването ще иска малини стойност: 0.1 + 4 5 6 о 0.2 + 0.4 + 7 о 0.26 + 8 о 0,05 = 5,95.

Ако случайна променлива е обозначен с и очакванията си за £ М, тогава нашата дефиниция на математическото очакване може да се запише с помощта на формулата:

Използването на определението на очакването и маса. 7.2, се изчисли очакваното връщане в случай, когато дилър покупки четири кошници: 0,1 о 40 + 0,2 о 40 + 0,4 о 40 40 + 0.26 о + 0.06 о 40 = 40; Пет: 0,1 25 50 + 0,2 о + 0,4 о 50 60 + 0.26 + 0.05 о о 50 = 47.5; Шест: 0.1 * 10 + 0,2 о + 35 60 0,4 + 0,25 о + 0.05 о 60 60 = 50; Седем: 0,1 о (-5) + 0,2 20 + 0,4 о 45 70 + 0.25 + 0.05 о о 70 = "42.5;

Осем кошници: 0,1 о (-20) + 0,2 о б + 0,4 о 30 + 0.25 о 0.06 х 66 + 80 = 28.76.

Извършени изчисления показват, че най-голямата очаквана възвръщаемост се получава при условие, че с резерви от шест малини кошници.

в този случай критерият за максимума на очакването на печалбата е доста подходящо, защото това е повторение на събитията, или както казват статистически ансамбъл. Тъй като продажбата се прави почти всеки ден, хипотезата относно опитите за продавача постигане на максимална печалба е достатъчно обосновано средно.

Помислете друга ситуация.