В този план, има и други приложения, вижте. Норм.
Норм вектор линейно пространство над полето на реалните или комплексните числа е функция отговаря на следните условия (нормативни аксиоми на):
- , и то само ако;
- за всички (неравенството триъгълник);
- за всяко скаларна.
Нормата обикновено е посочено. Линейният пространство с норма се нарича Normed пространство. и условията (1-3) - също Normed пространство аксиоми.
Аксиома 2 осигурява издатина топки аксиома 3 - наред с другото, центъра симетрия.
Всеки ненулев вектор (по-специално функция) на краен норма може да се стандартизира. тя се раздели със своята норма стойност (след което тя ще бъде нормализирано). Също така, често се използва терминът "нормализира" да предполага, че скоростта на обекта е в този случай никой, а другото специално стойност. Например, понякога те говорят за купонна делта функция. когато става въпрос за нормализиране на базовите функции, номерирани непрекъснат параметър.
Примери за стандарти линейни пространства Edit
- Всяка предварително Хилберт prostanstvo може да се разглежда като нормализирана. от вътрешната продукт, генериран от природен процент
- Притежател на нормативните мерни вектори (семейни),
където (обикновено това означава, че това е естествено число). По-специално:
- (Euclidean норма),
- (Ограничаване случай).
- Норми функции - пространството на реална (или комплекс) на непрекъснатост на интервала [0,1].
- - в смисъл на нормата на пространството на непрекъснатост на сегмента образува цялостна линейна пространство. Това не е следната два примера в норма в това пространство, обаче, законен:
- По същия начин, ние можем да се въведат правила за краен двуизмерни векторни-ценен функции на крайните двумерен вектор аргумент, замяна, както и интегрирането на сегмента на интеграция на терена.
Топология на пространството и нормите на правото на
Нормата определя показател на пространството. и следователно топологията. в основата на която всички са отворени топки, т.е. групи от формата. Концепциите за конвергенция, определен език на теорията топология в тази топология и определени правила на езика, с едни и същи.
Равностойността на нормите на правото на
Две стандарти и пространство са еквивалентни. ако има две положителни константи и такова, че за всеки цикъл. Равностойни правила определят пространството на същата топология. В краен тримерното пространство всички норми са еквивалентни.
норми за правата на оператора
номер - норма на оператора. която се определя като:
, къде - на оператора. действащ от Normed пространство в Normed пространство.- Свойства на нормите на оператора:
- , и то само ако;
- , където;
- ;
- .
Matrix норма Редактиране
Норм на матрица е реално число, което удовлетворява първите три от следните условия:
- , и то само ако;
- , където;
- ;
- .
Ако сте също четвърти имот, нормата се нарича мултипликативна. Matrix норма, съставена като оператор, наречен подчинен по отношение на курса, използван в пространството на вектор. Очевидно е, че всички подчинени на матрицата норми са множители. Nonmultiplicative норма за матрици са прости правила, посочени в линейни пространства на матрици.
Видове матрици норми Редактиране
- -норма:
- -норма:
- Евклидовата норма:
- Singular курс (в зависимост от евклидовата норма на вектори):
Вижте. Също Редактиране
Той констатира, че използването на разширение AdBlock.
Свързани статии