1. неравнопоставеността на формата $$ \ напусна | \ Право | \ Le а $$

• ако <0 - решения нет.
• ако а = 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | \ Le на $$ ще бъде разтвора на уравнение е (х) = 0.
• ако> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | \ Le решение $$ ще бъде еквивалентно на системата $$ \ лява \<\begin f(x) \le a; \\ f(x) \ge - a. \\ \end \right. $$

2. Неравенството на формата $$ \ напусна | \ Право |

• ако <0 - решения нет.
• ако а = 0 - няма разтвор.
• ако> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | - а. \\ \ край \ прав. $$

3. липса на равенство на формата $$ \ напусна | \ Право | \ Ge на $$

• ако <0 - неравенство $$ \left| \right| \ge a $$ верно для любых х из области определения f(x) .
• ако а = 0 - неравенство $$ \ напусна | \ Право | \ Ge на $$ се отнася и за всички х в областта на е (х).
• ако> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | \ Ge разтвор $$ е еквивалентна на агрегат $$ \ наляво [\ започне е (х) \ GE А; \\ е (х) \ ле - а. \\ \ край \ прав. $$

4. Неравенството на формата $$ \ напусна | \ Право |> а $$

• ако <0 - неравенство $$ \left| \right|> а $$ притежава всички х в областта на е (х).
• ако а = 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право |> решение $$ ще бъде еквивалентно на системата $$ \ лява \<\begin f(x) \ne 0; \\ x \in D(f). \\ \end \right. $$
• ако> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право |> решение $$ ще бъде еквивалентно на системата $$ \ лява \<\begin f(x)> а; \\ е (х) <- a. \\ \end \right.$$

• ако г (х) <0 - решения нет.
• Ако г (х) = 0 - няма разтвор.
• Ако г (х)> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | - г (х). \\ \ край \ прав. $$

6. Неравенството на формата $$ \ напусна | \ Право | \ Le г (х) $$

• ако г (х) <0 - решения нет.
• Ако г (х) = 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | \ Le г (х) $$ ще бъде разтвора на уравнение е (х) = 0.
• Ако г (х)> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | \ Le г (х) $$ решение ще бъде еквивалентно на системата $$ \ лява \<\begin f(x) \le g(x); \\ f(x) \ge - g(x). \\ \end \right.$$

7. неравнопоставеността на формата $$ \ напусна | \ Право |> г (х) $$

• ако г (х) <0 - неравенство $$ \left| \right|> г (х) $$ притежава всички х в областта на е (х) и г (х).
• Ако г (х) = 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право |> г (х) $$ решение ще бъде еквивалентно на системата $$ \ лява \<\begin f(x) \ne 0; \\ x \in D(f); \\ x \in D(g). \\ \end \right.$$
• Ако г (х)> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право |> г (х) $$ решение ще бъде еквивалентно на съвкупността $$ \ наляво [\ започне е (х)> г (х), \\ е (х) <- g(x). \\ \end \right.$$

8. неравнопоставеността на формата $$ \ напусна | \ Право | \ Ge г (х) $$

• ако г (х) <0 - неравенство $$ \left| \right| \ge g(x)$$ верно для любых х из области определения f(x) и g(x) .
• Ако г (х) = 0 - неравенство $$ \ напусна | \ Право | \ Ge г (х) $$ притежава всички х в областта на е (х) и г (х).
• Ако г (х)> 0 - разтвор на неравенството $$ \ напусна | \ Право | \ Ge г (х) $$ разтвор се равнява на общата сума $$ \ наляво [\ започне е (х) \ GE г (х), \\ е (х) \ ле - г (х). \\ \ край \ прав. $$

9. Неравенството на формата $$ \ напусна | \ Право | \ Vee \ напусна | \ Право | $$

Решение: Вдигнете двете страни на неравенството $$ \ напусна | \ Право | \ Vee \ напусна | \ Право | $$ квадрат, отразено чрез формулата на квадратите на разликите и се прилага метода на интервали.

Забележка. Решението изглежда по следния начин: $$ \ напусна | \ Право | \ Vee \ напусна | \ Право | \ Leftrightarrow \ наляво (\ полето |> \ дясно) ^ 2 \ VEE \ наляво (\ полето |> \ дясно) ^ 2 \ Leftrightarrow е ^ 2 (х) \ VEE г ^ 2 (х) \ Leftrightarrow е ^ 2 ( х) - г ^ 2 (х) \ VEE 0 \ leftrightarrow \ наляво (\ дясно) \ наляво (\ дясно) \ VEE 0 $$