Калкулатор за намиране на екстремни функции.
Забележка. Този калкулатор е функцията производно решава F уравнение '(х) = 0, и извежда подозрителни точки на екстремум (необходимо условие за екстремум).
Тези точки са крайности, ако също така да бъде достатъчно условие за крайност.
Ако е "(X) в точка X на промени знак плюс до минус, след това при функцията на точка Хо има максимален, в противен случай - поне.
Ако минаваща през критичната точка на деривата не променя знак, а след това на мястото, Ho не екстремум.
Primer.Nayti крайности функция
Решение. Вмъква в калкулатора като функция от х ^ 3 / (4 (2-х) ^ 2), натиснете "ОК", ние получаваме екстремум точки подозрителен: х = 0, X = 6
Достатъчно е да се провери състоянието на екстремумите:
Фигурата показва, че екстремум на функцията е в точката х = 6, и се нарича локален минимум, както и получаване на интервали функция монотонност:
(- оо; 2) и (6 + ∞) - функция увеличава,
(-2, 6) - функция намалява
достатъчни условия и можете да проверите на другия:
Вторият достатъчно условие. Нека функция F (х) има производно
F '(х) в съседство на Хо и втората производна на мястото Хо.
Ако е "(х п) = 0, F" (x0)> 0 (F "(x0)<0), то точка xо является точкой локального минимума (максимума) функции f ( x ).
Ако е "(x0) = 0, е необходимо или да се използва първото достатъчно условие, или включват висши производни см. Калкулатор високи производни.
Свързани статии