Мономен алгебра се нарича работа, състояща се от числен коефициент, и една или повече променливи, повдигнато на неотрицателна степен. Например, изрази са едночлени.

Смята се, че един едночлен се дели на друг, ако в резултат на разделяне получава едночлен. Например, едночлен е неделими от, но не от от - в резултат на разделяне на следния израз, който не е едночлен.

Най-големият общ делител на две едночлени

Едночлени и разделени от мономен. Deysvitelno, и затова се нарича общ делител едночлени и

Определение. Общ делител на две едночлени, съдържащи всяка от променливите в най-висока степен, наречен най-голям общ делител (ГРУ) на едночлени.

За да намерите НОД на две едночлени, изберете обяснителни променливи при сключването на двете мономен, след това изберете най-ниската ставка на степента, в която са включени тези променливи в едночлени, и да се създаде произведение на променливи в тези градуса.

Пример 1. Ние намираме най-голям общ делител на едночлени и

Решение. В две едночлен състои от променливи и променлива се появи в едночлен с експонента на едночлен в - с индикатор следователно GCD променлива се появи с експонента

Променливата част на едночлен с експонента и едночлен - с индикатор следователно GCD променлива се появи с експонента

По този начин, най-голям общ делител равна на едночлени и Запис: НОД

Забележка: Най-големите общи делители едночлени и също са едночлени т.н. Това е най-големият общ делител на две едночлени се определя с фактор.

Най-малкото общо кратно на две едночлени

Мономен едночлени и се разделят на:

Затова мономен го нарича общо кратно едночлени и

Opredelenie.Naimenshim общо кратно (НОК) на две едночлени наречени общо кратно на едночлени, която съдържа всяка една от променливите в възможно най-малко.

С цел да се намери НОК на две едночлени, ние трябва да предприеме всички обяснителни променливи при влизане тези едночлени, след това изберете най-висока степен на изпълнение, с които тези променливи са включени в едночлени, и да се създаде произведение на променливи в тези градуса.

Пример 2. Да се ​​намери най-малкото общо кратно и

Решение: В едночлени включва променливи най-висока мощност на променливата е равно на променливата -, променливата е - затова най-малкото общо кратно на тези едночлени е мономен

Най-малкото общо кратно също се определя в рамките на един фактор.