В динамиката на транслационно движение на материална точка в допълнение към въвеждането на концепцията за кинематични характеристики на якост и мускулна маса. В изследването на динамиката на въртеливото движение, въведени физически водено редици - въртящ момент и инерционен момент. физичен смисъл периферия раси по-долу.
Нека едно тяло под въздействието на силата. прилага в точка А се предлага да се върти около оста OO "(фигура 5.1).
Фигура 5.1 - Изводът, че концепцията за момента на сила
Силата действа в равнина, перпендикулярна на оста. Перпендикулярно стр. спадна от точката G (който лежи на оста) на посоката на сила нар рамо vayut сила. Продуктът на сила по рамото на модула определя MO-мент на сила около точката O:
Понастоящем silyest вектор, определен от вектор продукт на радиус вектора на точката на прилагане на силата и вектор сила:
Unit момент сила - Нютон метър (Nm).. Посоката на момента, в който вектор сила, за да бъде чрез пра-страна винт Вила.
Мярката на инерцията на органите на движението напред на една маса. Инерцията на тялото по време на въртеливото движение зависи не само от масата, но също така и на разпределението му в пространството по отношение на оста на въртене. Мярката на инерцията при въртеливото движение е стойност Vai наречената инерционен момент около оста на въртене.
Момент на инерция на оста на въртене на материал tochkiotnositelno-нето - продуктът от масата на точките на квадрата на разстоянието от оста:
Инерционният момент telaotnositelno ос на въртене - сумата от MO-менти на инерцията на масови точки, от които тялото включва:
По принцип, ако твърдо тяло и представлява общата-ност точки с малки маси дм. инерционен момент се определя от неразделна-rirovaniem:
където R - разстояние от оста на въртене до елемент DM на маса.
Ако тялото е хомогенна и неговата плътност # 961; = M / V. инерционен момент
Момент на инерция на тялото зависи от относителната ос се върти и се разпространява като тегло от обем.
Най-просто, определена към момента на инерция тела с геометрична форма пра-Вилньов и равномерно разпределение на теглото по обем.
Инерционният момент на единна прът около ос proho-dyaschey инерция на през центъра и перпендикулярна на прът,
Инерционният момент на единна цилиндър около ос перпендикулярна-dikulyarnoy основата му и минаваща през центъра на масата,
Инерционният момент на тънкостенни цилиндър или пръстен-telno спрямо ос, перпендикулярна на равнината на основата и минаваща през центъра му,
Инерционният момент спрямо диаметъра на топката
Ние дефинираме момента на инерция на диска около ос, простираща Th-нарязани центъра на тежестта и перпендикулярна на равнината на въртене-STI. Нека масата на диска - м. и радиус - Р.
Площта на пръстен (Фигура 5.2) между R и. равно.
Фигура 5.2 - изводът, че инерционният момент на задвижването
дисково пространство. При постоянна дебелина на пръстена,
След това от момента на инерция на диска,
За яснота на Фигура 5.3 показва хомогенни твърди вещества с различни форми и са моменти на инерция на тялото около ос, минаваща през центъра на маса.
Фигура 5.3 - IC инерционни моменти на някои хомогенни вещества.
Горната формула за моментите на инерционни органи са дадени по-условие Wii, че оста на въртене преминава през центъра на масата. За определяне на инерционните моменти около произволна ос, трябва да vospol-Обадете теорема на Щайнер. инерционен момент за произволна ос на въртене е равна на сумата от момента на инерция J0 около ос, успоредна на това, минаваща през центъра на масата на тялото, и величината MD 2:
където m - маса на тялото, D - разстоянието от центъра на масата на избраната ос Vera-scheniya. Единица инерция - килограм-квадратен метър (m 2 кг.).
По този начин, моментът на инерция на еднаква дължина прът л върху оста, минаваща през про-си края, съгласно теоремата Щайнер е
Свързани статии