Припомнете си, че в случай на цензурира зависима променлива YT вместо стойности неговите по-горе (или по-долу) определено ниво, това ниво се счита.
Например, ако търсенето на билети надхвърля предлагането, нивото на търсенето на приетата броя на продадените билети (цензуриране от по-горе). В този случай разпределението на случайна променлива може да бъде представен като комбинация от дискретни и непрекъснати разпределения (вж. Фиг. 10.9).
Фиг. 10.9. Разпределение цензурирани "от горе"
Подходи към изучаването на цензурирани и съкратени елементи са много сходни. Също така, това обикновено се приема, че случайна променлива у което обикновено се разпространява.
Ние показваме как да промените случаен очакването и дисперсията на променливата у. ако проба от неговите стойности цензурирани долу.
Въвеждаме нова случайна променлива Y *. такава, че
където б - цензуриране точка.
N [т, е 2], очакването и дисперсия на случайна променлива ш цензурирани съответно *
За да се опише променлива зависимост цензурирани YT от влияещи фактори обикновено се използва т.нар Товит -model.
Tobit- модел предполага, че цензурирани променлива YT се описва със следното уравнение:
където YT - наблюдаваните стойности на зависимата променлива (например, действителни или на почивка разходи в чужбина, или 0); XT - вектор на независими променливи, които влияят на зависимата променлива YT. а - параметър вектор; et - модел грешка.
От (10,159), които условно очакването на променливата YT на XT фактор се определя като
очакване на базата цензурирането YT на (.. М д М [цени YT]) за точката на цензурира б = 0 се определя, както следва (виж експресия (10,154)).
В съответствие с експресионни (10.160) марж фактор ефекти за променливата очаквания XT YT (без цензуриране) определя като
В съответствие с експресионни (10.161) незначителни ефекти XT фактори за очакването обмислят променлива YT цензурира може да бъде представена както следва:
Имайте предвид, че Товит-модел предполага, че промяната в XT на фактори води до факта, че вероятността P (YT> 0), както и очакването за M (YT | YT> 0), не забравяйте да се промени в една и съща посока. Действително, съгласно (10,156), вероятността YT> 0 е дефиниран като
Съответно пределните ефект XT фактори за вероятност P (YT> 0), могат да бъдат представени, както следва:
Ако AI коефициент е положителен, тогава според уравнения (10.164) и (10.166) с увеличаване на удари фактор (I = 1,2 N; т = 1,2 Т ..) Увеличава като очакването М (YT | YT> 0) или и вероятността P (YT> 0), и обратно, отрицателен растежен фактор а.с. да удари тези номера са намалени.
Въпреки това, ние се отбележи, че ефектът от успоредно с увеличаване на очакване и някои вероятност с увеличаване на XI независим фактор на практика не може да се случи. По-специално, както е показано от Schmidt и Fin (Fin и Schmidt, 1984), независимата променлива XI. увеличава вероятността от нецензурирани наблюдения (P (YT> 0)), не винаги се увеличи и очакването на променлива (M (YT | YT> 0)). Като пример те посочват загубата на пожари в сгради. Рискът от пожар в стара сграда по-горе, като по този начин ¶P (YT> 0) / ¶hit> 0 (хит - възраст т та на сградата), но тъй като старата сграда е по-евтино, а след това стреля той носи по-малко загуби, така. . ¶M е (YT | YT> 0) / ¶hit <0. Таким образом, в данной задаче предполагается, что коэффициент ai при факторе “возраст здания” имеет разные знаки в функциях вероятности и математического ожидания. В рамках tobit -модели это учесть невозможно.
За описване на процеса, в които не е изпълнено предположението от същото естество на пределната ефект на вероятностите и математическа очаквания, е било предложено по-общ модел, който е комбинация от едномерен модел пробит и пресечен регресия (цензурирани стойности за зависимата променлива).
Въз основа на вероятността определя чрез пробит -model цензурирани (или цензурирани) под даден набор от наблюдение XT фактори.
където F (г ¢ XT) - кумулативното нормално разпределение, която определя вероятността от цензурирани наблюдения; г - вектора на параметрите на модела, ZT - променлива индикатор, който е на стойност 1 за нецензурирани наблюдения и 0 - за цензурирани.
На следващо място, въз основа на скъсените регресионни модели определя очакването на нецензурирани наблюдения. В съответствие с експресия (10,150) очаквания нецензурирани променлива може да бъде представена както следва:
Свързани статии