Графика G = (X. А) се нарича зареден. ако за всеки ръб (XI, XJ) се определя от неговата дължина CIJ (или тегло).
Нека G - свързан натоварен графика. Задачата за изграждане на минимум обхваща дърво на Първата е, че на много ядро де revev намери дърво, в които сумата от дължините на краищата е минимално.
Това са типичните случаи, когато е налице необходимост от строителния-нето на минималната обхваща дърво графика.
а) Необходимо е да се свържете н градове на железопътни линии (кола-правителствена пътища, електропроводи, газопроводи, мрежа и т.н.), така че общата дължина на линиите, или цената ще бъде минимално.
б) електрическата верига е необходимо да се изгради мрежата, в която терминали трябва да бъдат свързани чрез проводници малките обща дължина.
Задната страна-чу-ТА за изграждане на минимум обхваща дърво може да бъде решен чрез следния алгоритъм.
Алгоритъм 3.2 (алгоритъм Kruskal е).
Стъпка 1. Поставете първоначалните стойности.
Edge дължини се въвежда матрица В от графиката G.
Етап 2. Избор на ръб в G минимална дължина. Построява се графика G2. състояща се от даден ръб и инциденти на върха. Поставянето I = 2.
Етап 3. Ако аз = N. където п - броят на ръбове, а след това довърши работата (задача решен), в противен случай преминете към стъпка 4.
Етап 4. Построява се графиката Gi 1, като към графика Gi нов ръб мини-минимална дължина, избран измежду всички краища на графиката G. всеки от които е инцидент някои връх на Gi и едновременно инцидент някои връх на графиката не се съдържа в G. GI. В същото време завой на ръба на Gi 1 и върховете инцидент с него не се съдържа в Gi. Задаваме аз: = аз 1 и преминете към стъпка 3.
Нека да разбера каква е минималната обхваща дървото за графиката е показано на фиг. 3.14.
Стъпка 1. Поставете първоначалните стойности.
Представяме матрица край дължини С на:
Стъпка 2. Изберете ръба на минимална дължина. Минималната дължина на ръба, равно на една. Три такива ръбове: (. X1 х2), (X1 x4.) (X2 x4.). В този случай, можем да вземем такива. Вземете (x1. X2). Ние изграждане на графика G2. състояща се от даден ръб и инцидент да x1 и x2 върхове. Нека аз = 2.
Етап 3. Тъй като п = 5, тогава ¹ п. така че ние преминете към стъпка 4.
Етап 3: Тъй като аз ¹ п. така че ние преминете към стъпка 4.
Етап 3: Тъй като аз ¹ п. така че ние преминете към стъпка 4.
Етап 3. Тъй аз = N. тогава графика G5 - минималната необходима обхващаща дървото. Общата дължина на ребрата е 1 + 1 + 2 + 3 = 7.
Процесът на изграждане на минимум обхваща дърво е показана на фиг. 3.15.
ТЕМА 4. Булева функция
Свързани статии