Средният свободен път ДълЖината Най - средното разстояние, изминато от молекулата между два последователни сблъсъци. За равномерно газ (μ = m 2. ф = 2 об) λ = (2 п σ) - 1.
4.4. Броят и функцията на състоянието на най-подходяща като газови молекули
За да се преброят на състояния на идеален газ молекула се счита за класическа система. Всяко състояние на обема на фаза пространство съответства часа 3. свободни частици в изотропна фаза обем пространство елемент съответства на броя на състояния
Ω (ε) г ε = г Γ часа 3 = 4 π V стр 2 часа DP 3 = 2 π V (2 М Н 2) 2 3 ε г ε.
За свободните електрони в резултат на разпада на спинови състояния на това число се удвоява. Предвид общия брой състояния в микрочастиците на енергия интервал от 0 до ε = 3 KT 2
Долната граница на стойността на интеграла следва от Доплер, когато се предполага, че проекцията на скоростта може да варира от -∞ да ∞. Като се има предвид Айнщайн принцип срещу ≤ в (λ ≥ 0), резултатът се променя леко, тъй като подинтегрален при λ <0 практически равна нулю.
Естественият ширината на линията на емисиите, пропорционални T ДълЖината 0 2 м. Това е минималната за активни излъчвателни системи, по-специално, молекулярни осцилатори.
ПРИМЕР Пример 5. Ако приемем, че потенциалната енергия на заряд Q вътре в метала е по-малко от енергията на метала на Ф стойността W = р. определяне на плътност катод ток на емисиите. Плътността на електрони и масата на п 0. - м.
R е т н е. Плътност на тока в посока, перпендикулярна на повърхността на интерфейса на метал-въздух се определя от разпределението на Максуел за съответна издатина на скоростта електрон
г й (V х) = р п 0 V х DW (V х).
Катод емисии създаде само тези електрони, кинетичната енергия надвишава работа функция m 2 х о 0 2 ≥ р Ф. следователно
V х г о х = (QN 0 об 4) е
Определяне на диелектрична константа на идеала
газ, състояща се от
N молекули с постоянна диполен момент
стр. във външно еднакво поле
якост на E при
R е т н д. Енергията на газовите молекули в присъствието на външното поле е равно на
ε = т о 02 Февруари - (р G. E) = М V 02 Февруари - PE COS θ,
където θ - ъгълът между дипол и електрическо поле. От вероятността за разпределение на Болцман намираме в близост до дипол ориентация ъгъл θ:
DW (θ) = C (Т) е α защото θ грях θ г θ,
Тя се върти с честота ω. Това е емулсия на протеин и вода. протеин маса - М. неговата относителна молекулна маса и плътност, равна на ц и ρ. Определяне на разпределението на плътността на протеинови молекули по радиуса на центрофугата.
R е т н е потенциалната енергия на протеинови молекули в ротационното центрофугата на разстояние г от оста .:
U (R) = М 'со 2 (R 2 - R 2) 2,
Тук m '= μ [0 -ρ 1 ρ] N A - ефективното тегло на протеиновата молекула, като се ρ плътност вода сметка плавателност 0. N A - Авогадро номер. Броят на молекули в близост радиус R. съгласно разпределението Болцман, както и
DN (R Z φ ..) = Ce - т 'со 2 (R 2 - R 2) 2 KT RDR DZ г φ.
Условието за нормализиране N = ∫ R Dn (R) намираме
където С = DN DV - представлява плътността на протеиновите молекули близо до периферията (R ≈ R) центрофуга. Тук са използвали очевидно уравнение N = N A М ц.
По този начин, плътността на протеинови молекули, присъстващи в височината на цилиндъра пространство между г л радиуси и R + DR. е
N (R) = N 0 (R) ехр (- т 'ω 2 (R 2 - R 2) 2 КТ).
4.7. Упражнения за самостоятелна работа
4.1. За да се определи съотношението на молекули идеален газ, чиято скорост е по-голяма от V 0 = 0.1V т в а) он; б) две, и в) три взаимно перпендикулярни
посоки. V M - най-вероятната стойност на абсолютната скорост.
4.2. Как да променя разпределението на Максуел, ако системата е да се направи на движението като цяло със скорост ф?
4.3. Виж относителни енергийни колебания като единични молекули газ, и цялата система, състояща се от N молекули.
4.4. В голям обем съд V при температура Т е N частици на идеален газ. Виж ъгловото разпределение на частиците, отделяни за единица време във вакуума от малък отвор площ S в съдовата стена.
4.5. Изчислете най-вероятната енергия епсилон Ver молекули в газа. шоу
че ε ≠ м о вер вер 02 февруари.
4.6. газов обем V на молекули с молекулно тегло М R е при температура Т и налягане стр. За да се определи броят на молекули, вектора на скоростта
която сключва ъгъл с оста Z на не повече от α. и абсолютната стойност на скоростта е в границите от V до V + г о. Какво е маса М на тези молекули?
4.7. Изчислява молекули идеално дисперсия газ и колебание на абсолютната скорост и един от издатъците.
4.8. Недостатъчно идеален газ се съхранява в съда с р налягане. Определя се скоростта на изтичане на газ под вакуум през малък отвор S 0.
4.9. Откриват се средната продължителност свободен път на молекулите на примеси към идеален газ, основният газ, когато масата е м. ефективното им напречно сечение σ. и същите стойности за молекулите на примесите са т 'и σ.
4.10. За да се определи зависимостта на ефективното напречно сечение на разсейване частици от температурата, ако потенциалното взаимодействие между частиците е както следва:
е (п) - функция, V - обем.
Виж общ израз, свързани газово налягане до частици на енергия съдържат в единица обем. Да приемем, че налягането в резултат на въздействието на молекулите на огледално отразяващи стената.
4.12. Намери разпределението на вероятността за ъгловата скорост на въртене
4.13. Определяне на функцията на грешката от съотношението на броя на молекулите на идеален газ с по-малко енергия и повече от 1 ε = KT.
4.14. За измерване на Авогадро брой Perrin проучени разпространение gummigutovyh зърната във вода при температура T. Масата на един обем на частиците V е равен m. Намери Н. височина, където плътността на зърно се намалява с 2 пъти. Какво е необходимо точността на измерване на височина, че грешката при определянето на Числото на Авогадро не надвишава α%?
4.15. Намерете средната височина на колоната на въздуха над повърхността на Земята
при нормална температура Т = 300 0 ° С се третира въздух е идеален газ с молна маса μ = двадесет и девет гр.
4.16. Виж безкраен тегло на колоната за въздух, който определя налягането на повърхността, при Т = 300 0 ° С се третира въздух идеален газ с молна маса 29грам μ = плътността на въздуха на повърхността на земята п 0 = 2,69 19 октомври см -. 3.
4.17. Изчислява се средната потенциалната енергия на молекулите идеален газ във вертикална височина цилиндър часа.
4.18. дължина L Цилиндричният центрофуга и радиус R върти с ъглова честота ω. Това е воден разтвор протеин. протеин маса - ρ М. плътност и молекулното тегло - μ. Плътността на вода ρ 0. Определя протеин плътност на оста и ръба на центрофугата. Какво е масата на протеинов материал в дебелината на слоя Ь. в близост до стената на цилиндъра?
4.19. Определя се броят на атомите загубени от атмосферата на радиус планета R и съм масата М. тегло атом. температурата Т на атмосферата счита постоянна височина.
4.20. Молекула идеален газ маса m е в гравитационното поле на Земята. Различията и средната стойност на височината, на която
е молекула на повърхността Z = Z = 0 CONST при температура T. разгледаме законен приложение двумерен разпределение на Болцман.
4.21. Напишете разпределението на Максуел-Болцман за идеална заобикалящата гравитиращи маса газ, който има радиус R. М. За да се изследва дали използването на законен разпределение в този случай.
4.22. Идеално газ на N идентични молекули в обема в литри е затворено и се съхранява във външната област потенциал U (R). Намерете вероятността
в обем V на
4.23. Определяне на диелектрична константа на идеалния газ се състои от молекули, които имат твърди диполи и имат поляризуемост α. независимо от външното поле.
4.24. L смес от идеалните газове, състояща се от равен брой от частици с различни маси m m 2. 1. т л. Това е цилиндър с радиус R и
височина часа. Определете центъра на тежестта на тази система в гравитационното поле на Земята.
4.25. Виж средната потенциалната енергия на идеалната газови молекули в центрофуга с радиус R. върти с постоянна ъглова скорост ω.
4.26. В радиус на газова центрофуга R. върти с постоянна ъглова скорост ω. разделяне на смес от газове се произвежда, чиито молекули имат
4.27. Atom маса m колебае от еластичната сила F = - е р (линеен хармоничен генератор). Намерете в класическия сближаване средната енергия на вибрационното движение.
4.28. Идентификация на класическа сближаване Средната ротационна енергия на молекула, молекула с атома маси M 1 и m 2, и на предварително определено разстояние между тях на.
4.29. Същият газ се съдържа в двата съда свързани с кратко тръба с малък напречен разрез С. налягане (Р) и температура (Т) в един съд е половината от това в другата. Ако приемем, че масата на молекулите на газа е равна m. и налягането и температурата не се променя, определяне на масата на газ, преминаващ от един съд в друг.
4.30. Молекулно лъч излиза през малък отвор в евакуира кораба. Намерете средната и средната квадратен скоростта на частиците в гредата.
4.31. Ако приемем, че молекулите на въздействие със стената на прехвърлянето към него на та р част от енергията за намиране на енергията, която се получава от 1 cm 2 на стената 1.
4.32. Виж средният размер на л двуатомен молекула колебае около неговата равновесна позиция (а - равновесие разстояние между молекули).