За да се изчисли определен интеграл

използване квадратурни формули видове

където ХК и Ак са решени квадратура формула, R - остатъка или формула квадратура грешка.

Интеграция интервал [а, Ь] е разделен на п равно части система равноотстоящи точки XI = x0 + Н. където I = 0,1,2. п; x0 = а, Xn = б.

- стъпка разделяне. Тогава ние се изчисли подинтегрален в получените възли: ай = F (XI).

Квадратура формули за еднакво разстояние възли:

1) лявата правоъгълници формула:

където Yi = F (XI), XI = а + Н;

2) Право правоъгълници формула:

където Yi = F (XI), XI = а + Н;

3) централната формула правоъгълници:

където Yi = F (XI),

4) трапеци формула:

където Yi = F (XI), XI = а + Н;

5) формула Симпсън (Формула параболи):

където Yi = F (XI), XI = а + Н.

6) Newton формула (обикновено

):

където Yi = F (XI), XI = а + Н.

.

Интеграли считат с точност квадратурни формули . За да се постигне необходимата точност за изчисляване . се използва метод, двойно преобразуване. интеграл се изчислява от избрания квадратура формула два пъти, първо с някои стъпка часа. след това стъпка

, т.е. Dual chislon (брой подразделение точки [а, Ь]).

Означаваме прегради резултати чрез Йоан и J2n съответно, и да ги сравните. Ако | Йоан-J2n |<. где  – погрешность вычислений, то в качестве результата берут J2n . Если |Jn-J2n|. то вычисления повторяют с шагом

и т.н.

Пример. С помощта на формулата за изчисляване на цялостни трапеци

с точност  = 0,01.

Свързани статии

• 3) R28 - цимент активност се определя чрез стандартния метод (в съответствие с ГОСТ 4-81), т

• MTS или метод за търговия

• Ние obkololis на метод Skvortsova - obkalyvanie по метода Skvortsova