Механика и древни Архимед
Този преглед ще започне с механика. На първо място сред основателите на механиката трябва Архимед, чието име е вписано в историята на физиката завинаги. Архимед е роден през 287 г. пр.н.е.. д. в Сицилия, в град Сиракуза. Той е син на астронома Фидий и относителна Heron, който по-късно става тиранин на Сиракуза. Вероятно, баща му го е дал достатъчно обучението по математика: Архимед е знаел освободен малко преди раждането му, "старт" на Евклид. Допълнително образование и научно развитие на Архимед е бил в Александрия. Там той учи астрономия, математика и механика. Но в Александрийската период ясно показа, Архимед научни интереси - а именно, проблеми на механиката. Дори и в своите астрономически уроци Архимед известни с изобретяването на механични устройства. Това е устройство за измерване на видно диаметъра на слънцето и известната "сфера", кн. Д. Планетариум очевидно кара парната машина. Ето това е изобретен vodopodomnik и тук той вероятно дойде в известната си изследвания на центъра на тежестта и на лоста, в тясно сътрудничество с когото беше неговият математически труд.
След завръщането си от Александрия, останалата част от работата на Архимед са били изразходвани в родния си град, до смъртта си, което съвпадна с падането на Сиракуза. Безкористното работата на Архимед, когато защитавайки града, е обект на много изненада древна. Ние даваме история римски историк Плутарх биография на обща Марцел, позовавайки се на обсадата на Сиракуза този принцип.
"Марцел се приближаваше по суша и море. На земята армия е под командването на Appius и Марцел плавали в главата на шейсет галери на пет реда весла, оборудван с всички видове ракети и оръжия. Осем кораби, свързани помежду си, са нещо като широка платформа, които поскъпнаха в обстрелването на машини. Така че той отплава за града, доверявайки се в силата на необятност и препарати и неговата репутация. всичко това не се притеснява, но Архимед. Какво означава всичко това в сравнение с колата си? "
В този момент, Плутарх прави отстъпление, ясно характеризира манталитета на древните и илюстриращи наблюдения относно естеството на науката роб общество направен по-горе:
"Не би трябвало мисля обаче, че той ги е дал на страхотна цена. За него това е по-голямата част, като че геометрията на играчки. Той ги изпълняват, като се дава почетен настояване цар иеромонах. Иеромонах убедени Архимед да се движат по време на духовна сила на неговите психични неща в телесен и ще даде на публиката възможност да усетите силата на аргументите му, която ги свързва с практически и полезни приложения. механиката, обект приключение и прослава, изобретение Evdoksa и Архит. Те искаха по някакъв начин да се илюстрира геометрия (геометрия на външен Sticky ACS) и е базиран на чувствени и осезаеми примери на теоремата, което е трудно да се реши с помощта на разсъждения и научни доказателства. Например, за теоремата за двамата означава пропорционално за решаване на някои от известна дискусия, и която, обаче, е необходимо във връзка с много цифри, те прибягват до механични средства и направени вид mezolyabii използване извити линии и конични сечения. Но скоро Платон в възмущение започна да укорява тях, че те развалят геометрията, лишени от достойнство, превръщайки в беглец, принуждавайки я да учат безплътните и интелектуални неща преминават към чувствени предмети и да се използват в допълнение към разсъждения, за да помогне органи робски направени ръка работа. Така унизена механичен се отделя от геометрията. Тя се превръща в един от бойните изкуства. "
Ето един поглед към това как древната практиката и опита! Позовавайки специално Архимед, Плутарх казва:
"Строителни машини и всичко изкуство има за цел да отговори на ежедневните нужди, беше в очите му нещо непочтено, nizkoremeslennym Той вярвал, амбицията му да учи субектите на красота и съвършенство, което не се смесват с останалите въпроси ежедневните нужди ;. в науките, където доказателства и достойнствата на конкурентните позиции: предмет носи величието и красотата, доказателствата - точността и силата на производство на чудесата ".
Нека сега се върнем към колоритен описанието на обсадата на Сиракуза от римляните.
"Когато двойната атака на римляните Syracusans вцепенен засегнатата ужас. Какво би могло да се противопоставят на такава сила, мощен ратификация? Архимед плуваше колите си. Армията на земя бях поразен от градушка от ракети и огромни камъни се хвърлят с голяма бързина. Нищо не може да се изправи срещу тях шок, те разори всичко пред тях и създава объркване в редиците и за флота. - тогава изведнъж от височината на стените на трупи спада поради теглото си и да се даде скорост на потънали кораби и ги, че железните нокти и човки иззети. Съд ги вдигна в носа на въздуха нагоре, подава надолу, а след това се потапя във вода. И когато съдът е завъртяна и, като се завъртя се качи на капаните и скалите в подножието на стените. Повечето от тях са на корабите загина под атака. Всяка минута трион всеки кораб вдигна във въздуха над морето. ужасна гледка! корабът се върти от едната до другата страна, хората падаха, тъй като тя се впуска в слинг. пуст кораб или трясък на стената, или се хвърля в морето, се произвежда от машини.
Марцел привлече на голяма машина платформа, наречена по-голямата, според приликата с музикалния инструмент на името. Когато тя се приближи до стената, и все още е доста далеч, нека Архимед в нея камък с тегло десет таланта *. след това още един, трети. Камъни са носени от буря, ние се качи в колата и стреля тротоара и го размаза. Марцел, без да знае какво да прави, той побърза да доведе флота и нареди на армията да се оттеглят на сушата. съвет се събра; те решили, ако е възможно, да дойде през нощта под самите стени. Архимед машини с огромен властта си на воля - Мисля, че - да хвърлят бомби, така че те летят над главите на обсадителите, не ги получава. Но Архимед отдавна подготвен специален инструмент за този случай. Той се намира и машините, които действието е било свързано със разстояние и почти без прекъсване са хвърляли къси копия. Стените са направени много дупки, през които се експлоатират от близко разстояние скорпиони, невидим враг.
Достигането на стената, римляните са си представяли себе си в безопасност, но те бяха под ударите. Камъни са паднали върху тях, стените - навсякъде ги оставят копия. Те са си отишли, но машините се изпращат нови ракети и стреля отстъпващите. Мнозина са били убити, съдът се сблъскват един с друг, и се утаява причиняват никаква вреда беше невъзможно. Повечето от машините на Архимед е бил извън стените. Невидимата ръка хвърли хиляди злини в Римляни; те се бореха с боговете. Самият Марцел избягал от опасност. Смее се на инженерите си, той каза: "Не се спре, ако се борим с този геометрик Briard *, която се нашите кораби за кофи за копаене водни паузи, и Sambuc надвишава storukih митологични гиганти, които хвърлят толкова копия в даден момент.". Наистина, населението е от Сиракуза тяло и Архимед - душа, да извършва всички на машината в движение. Всички други инструменти са били неактивни; Той се използва само за нападението и за защита. В края на страха от римляните става толкова голяма, че веднага след като те види края на въжето над стените на греди, да вземе полет, крещейки: "Още машини Архимед срещу нас"
* (Briard - мито storukih титан.)
Виждайки това, Марцел отказва от всяко нападение и изхода на обсадата реши да отпусне времето. "
"Това беше най-Архимед - заключава неговата сметка Плутарх, - така че той държи, доколкото зависи от него, себе си и своя град без загуба."
С превземането на Сиракуза (212 пр.н.е.. Д.) Архимед е бил убит от римски войници.
Разбира се, в историята на Плутарх съдържа голям отклик. Но едно нещо е сигурно, в тази история е отразено възхищението на римляните на голямата инженерна уменията на Архимед. Древна още повече в страхопочитание на високи математически таланти Архимед. Същите Плутарх бележки:
"В геометрията, няма други такива предложения, до степен, че като подемната сила, ще се присъединиха големите трудности, с простотата и яснотата на решения."
Наистина, математически getsit Архимед проявява особено ясно във факта, че той отдаде най-трудните проблеми на времето изчисляването му области на криволинейни фигури, изчисляване на повърхности и обеми на цилиндъра и областта. Тези проблеми водят го (в книгата "Efodikon", открита през 1906 г.), за да се установят основните понятия на интеграция. Архимед е първата от старото, да определи срок за пи (той открил, че приложената π между 3 1/7 и 10/11 3). Неговата математически гений Архимед показа в решаването на технически проблеми. Основният му постижения: правото на лоста и Архимед получава геометричния метод. Ние с право може да се нарече основател на математическата физика Архимед ". Помислете тук резултатите от Архимед в областта на статиката. Статично Архимед е посочено в трактата "За равновесието на самолети" и "На плаващи тела". лост норми, съдържащи се в първата монография. Основната идея на трактата е концепцията на центъра на тежестта. Емпирични данни за тежката баланс на тялото са известни от дълго време. Още египтяни използват отвеса. Но Архимед намираме отделна идея на една точка в тялото, които са балансирани по отношение на теглото на всички останали точки на него, така че oportoe на тялото в този момент, ще бъде в равновесие. Първоначално емпирични доказателства облече Архимед във формата на аксиоми, постулира. Това са основите на тези аксиоми:
- Равно тегло, в качеството на равни разстояния от оста безтегловност прът се базирана (Фиг. 20А).
От тези постулати Архимед закон доказва лост следва. Нека товар А и В са сравними един с друг и се третират като цели числа (Фигура 21).:
Да предположим, например, т = 5, N = 3. Разделяне на натоварване А до 2 метра = 10 равни части, стоки B на 2n = 6 равни части и ги разпределя равномерно по протежение на безтегловност прът с дължина 2 (т + п) единици с точка на средната подкрепа P (фиг. 22). Чрез постулат 1 товар ще бъде в равновесие. Баланс не е нарушено, ако 2м товари свържете един А, приложен в техния център на тежестта, както добре. Но разстояние разстояние от P Ra = п единици, и б е разположена на разстояние от P Pb = М единици. По този начин, уравновесен товар А и Б отговаря на следното условие:
Това е законът на лоста. Архимед-нататъшното му се простира до случая с коренно различни стоки. Неговото доказателство бе многократно обект на дискусия и по-нататъшно разширяване.
Нека сега се обърнем към различен резултат Архимед в известната си право. Витрувий е добре известна история за обстоятелствата по откриването на този закон.
Удивителен на Архимед, който е открил закона във ваната: "Еврика" (Получено), беше текущата експресията. Витрувий ни казва, че Архимед опит изпитва неговото откритие. Разбира се, няма съмнение, че опитът подканени Архимед на идеята, както и опитът му даде възможност да го проверите. Освен това, Архимед без съмнение знаеше как да експериментирате, за да се определи плътността; спомена дори поплавък, 4с, който сравнява плътност на течности (хидрометър). Но, верни на неговия метод, Архимед закон има за цел да докаже, въз основа на математически някои постулати. В основата на Архимед поставя следната хипотеза за природата на течността:
"Предполага се, че течността е по природа като з то в еднаква и непрекъснат режим на частиците по-малко притиснат частиците разселени повече свиват, и че отделните частици на флуид под налягане вертикално над двете течности, тъй като течността не е затворена в нищо или не се чувстват натиск от всеки друг обект. "*
* (Цитати взети от книгата "Принципи на хидростатиката" - Архимед, Stevin, Галилей, Pascal, Gosud техническа и теоретична издателска ...)
Въз основа на тази хипотеза, Архимед показва, че повърхността на течността в покой трябва да бъде сфера, чийто център съвпада с центъра на земята. В действителност, ако не беше, не може да има равновесие: някои от течността ще бъде изцеден повече от други, в зависимост от постулата, че ще доведе до изместване на най-малко приглушени частици.
Тази теорема Архимед играе основна роля. Следователно, той твърди, първо, че тялото на една и съща Относителното тегло на флуида ( "като равен обем и равен на теглото на течността") се потапят в течността, така че не се появи на повърхността си, но не попадат в нея всяко по-дълбоко. * разгледаме половина "хидросферата" (както ще се нарича за краткост течна маса запълване на обема на света), ограничена ALMD повърхност (фиг. 23) и изолиране на играта две конични равни части KML и CMR. От тези конични части изолират региони обградени повърхности: MQ и MIS външно и вътрешно CW и Or. Нека EZTH тяло е изцяло потопен в течността, и EBGZ vyetupaet част над повърхността. Помислете в прилежащата площ на RYGS, равна на потопената част на BGTH тяло. Ясно е, че част от течността, лежат на дъгата CW, ще бъдат по-притиснат от части, лежащи на ОП на дъга. Баланс, според основния постулат не е така. Затова тяло, потопено просто достатъчно, така че повърхността й съвпада с повърхността на хидросферата.
При използване на същата хидросферата Архимед доказва, че тялото на малки специфично тегло от вода плува, така че част ще стърчи над повърхността на течността. Всъщност, ако тялото Z (фиг. 24) се потапя в хидросферата ABXQ, открояването в съседния участък част H течност, съответстваща на Z, ние откриваме, че част от течността, разположена върху дъгата QX са по-малко свиват от частта от дъгата QP, което ще доведе до дисбаланс. Равновесието е възстановено, когато тялото се появи, така че поднорменото тегло при потопена част на тялото, ще се компенсира от теглото на издадената част, така че теглото на течност в обема на потопената част, равна на теглото на тялото.
Освен това, Архимед в следните две изречения взема своето право:
"Оферта VI. Твърдите вещества, което е по-лек от течност, е потопен в течността, са склонни нагоре със сила равна на наднорменото тегло на течността, събрана в обема на телата, самите органи над тегло.
Предложение VII. Тяло, които са по-тежки от течността, която се излива течност мивката дълбоко ,, докато достигнат дъното и да остава в течно, губят теглото си толкова, колкото тежи течността взето в обхвата на тези органи. "
Предложение VI се оказа, както следва. Нека B - телесно тегло (Фигура 25).? B + G - тегло на течност в обем, равен на обема на тялото А. тяло се допират до D, чието тегло е равно на G. Количеството на тези органи ще бъде по-лек от събраната в обем A + D. Следователно течността, съгласно предходната тяло A + D ще плува толкова дълго, колкото теглото на издадената част не компенсира липсата на теглото на потопен. Очевидно е, че балансът ще дойде, когато потопената част е А, и сервиране D. Това доказва твърдението.
Предложение VII е доказано въз основа на предишната. Нека тегло, равно на B + G, и теглото на течността в обем А е равно на Б. Нека D (фигури 26, 27.) - лек телесна течност, и да си тегло B и тегло на течността в обем D е B + G. Connect тяло а и D заедно. След комбинация от двете тела ще остане в течността в равновесие, без да потъва, а не се увеличава. В действителност, обемът на органите е равна на А + D. и тяхното тегло (B + G) + Б. Въпреки това, това е едно и също тегло на течността в обем A + D. Но тяло D, предишното тенденция нагоре със сила равна на G. По този начин загуба на телесно тегло в течна А е в (тялото пада със същата сила G, от който издърпва нагоре D). Но това е теглото на течността в обема на тялото.
* (Изключение е Pappa изследователски център на тежестта.)
Както ще видим на негово място, Galileo трябва да се възстановява в правата на Архимед в спорове със схоластиците.
Свързани статии