Качваме се на устройството на главния диагонал. За да направи това, цялата линия е разделена от съответния елемент на главния диагонал:

Сега можем да напише оригиналната система като:

X1 = 1/4 - (1 / 4x2 - 3 / 4x3)

В третата линия е линейна комбинация от останалите редове.

Променлива x3 е необходимо да се приемат под формата на свободна променлива, а другите означения са изразени през него.

Равняват на променлива X3 0

От втория ред увеличи х2

От първия ред да изразя x1

В) на метода от Cramer

Може ли да бъде написана като система:

# 8710; = 4 • (1 • (-2) -0 • (-1)) - 3 • (1 • (-2) -0 • (-3)) + 1 • (1 • (-1) -1 • ( -3)) = 0
Детерминанта е равен на 0. Системата има безкраен брой решения.

С) на метода на обратен матрица

Тази система от уравнения се следната форма матрица: A * X = Б.

Ако А - не-дегенеративен (неговата детерминанта не е нула, тогава той има обратна матрица А-1 Увеличаването двете страни на уравнението от А-1, ние получаваме А-1 * X = легло А-1 * и, А-1 *. А = E.

Това уравнение се нарича матрица форма разтвор на система за линейни уравнения на. За решенията на уравнения, за да се изчисли обратната матрица А-1.

В детерминанта на матрицата е равен на 0. По този начин, матрица А - дегенеративна. т. е. на системата има безкрайно много решения.

Линия, минаваща през точка А1 (X1, Y1; Z1) и А2 (х2; y2; z2), е представена от уравненията:

Уравнение на A1A2 линия (3,0, -12)

Ако точките А1 (х1; Y1; Z1), А2 (х2; y2; z2), A3 (x3; Y3; z3) лежат на една права линия, преминаваща през тях, представени с формула:

Уравнение A1A2A3 самолет

(X-2) (• 0 2 ​​- (- 1) • (-12)) - (у-3) (3 • 2 - (- 1) • (-12)) + (Z-5) (3 • (-1) - (- 1) • 0) = -12x + 6Y-3Z + 21 = 0

Опростяване на израза: -4x + 2y - Z + 7 = 0

височина Уравнение на пирамидата през връх A4M на, самолет перпендикулярно A1A2A3

Линия, минаваща през точка M0 (x0; Y0; z0) и перпендикулярна равнина Ах + на С + Cz + D = 0 е вектор посока (А; В; С), и следователно, е базирана на уравненията:

A1A2A3 равнина уравнение: -4x + 2y - Z + 7 = 0

Уравнение на линията A1A2 A3Nparallelno право към формата на координатната

От уравнение вектор A1A2 (3, 0, -12)

Уравнението на равнина, минаваща през точка перпендикулярно вектор A1A2 на

Уравнението на равнината, минаваща през точка M0 (x0, Y0, z0) е перпендикулярна на вектора N = (L, M, N), има формата:

L (х - x0) + m (у - y0) + N (Z - z0) = 0

Координатите на точката А4 (4, 2, 0)

вектор координира A1A2 (3, 0, -12)

3 (х - 4) + 0 (у - 2) + (-12) (Z - 0) = 0

Вие равнина уравнение: 3x - 12z-12 = 0

Опростяване на израза: X - 4Z-4 = 0

Ъгълът между правата линия и A1A4 равнината A1A2A3

Синуса на ъгъла между правата за употреба с коефициенти (L; m, п) и равнината на нормалната вектор N (А; В; С) могат да бъдат открити по формулата:

A1A2A3 равнина уравнение: -4x + 2y - Z + 7 = 0

уравнение на A1A4 на ред:

Ъгълът между равнината и A1A2A3 равнината OXY

Косинуса на ъгъла между равнината на A1x + B1y + С1 + D = 0 и равнината a2x + B2y + С2 + D = 0 е ъгълът между техните нормални вектори N1 (А1, В1, С1) и N2 (А2, В2, С2):

OXY равнина уравнение: Z = 0

A1A2A3 равнина уравнение: -4x + 2y - Z + 7 = 0

Canonical уравнение на елипса,

Ексцентритет. Чрез хипотеза, а след това

И ние имаме от състоянието. след това

Canonical уравнение на хипербола

По предположение, асимптотата,

След това, от уравнението