тригонометрични задачи са неразделна част от всяка сериозна проверка. Редки подготовка за изпита по математика учител пълна без внимание на тази голяма и сложна тема. Тъй като то е свързано с най-голям брой грешки на неуспехите изпита по слабите ученици. Методически особености на изучаването на тригонометрията и частни тържества, които обикновено се радва математика учител. Отивам да направи няколко страници по темата. В началото се говори за въвеждането на тригонометрични кръга.
За съжаление, на стандартите за ДПА математика са принудени да ревизират учебния план, в който са направени значителни промени през тази година. По традиция учи в 9 клас тригонометрия заменя със статистика и теория на вероятностите. Математика учител е само една сложна работа. Разбира се, преди квалификационния изпит по алгебра не повлияват Синеш и уюта, но най-малко въведение в тригонометрията учи. Сега всичко се е променило в горната част и "Старт", което трябва да се вземе в 10 клас. За да помага в обучението това означава комбинацията от подготовката за две години за изпита с обучението да работи върху тригонометрични кръга от нулата. Но какво да се прави, трябва да се адаптира към новите стандарти и учебници. Така че, това, което предлага техники за инструктаж преподавател по математика студент в тази тема? Как може да бъде различен подход за въвеждането на кръга? Как да се изгради работа с беден студент?
Проучването на тригонометрията започва с измерване и полагане ъгли. И в този момент математика учител може да срещне някои проблеми. Какви са те, свързани? Обикновено неясно разположени ъгли на кръга и не го виждам в "отворено състояние". Във всеки учебник не съм срещал, че говори на своите ученици. Нека да разгледаме рисунка на кръг. Какво е това? В очите на ученика е ограничен затворена линия, при което преподавател по математика причинява някои цифри и букви, които декларират своите ъгли. Около същите условия, подписани от няколко различни стойности. Какво е това? Дори радиани вместо обичайните степени. Объркване възниква ужасно. Особено, когато преподавател по математика отива в решаването на прости тригонометрични уравнения (това е тема в учебника Mordkovich е почти точно зад тригонометрични кръга). Как да се изясни какво се случва?
Методология спирала Математик
Аз винаги "се отпуснете на" тригонометрични кръга. Как? Що за действие? Това е много проста. Обяснява: "ъгли като дължините на сегментите са депозирани (показано) на безкраен ос. Само за практическа работа с изображения обработва по-удобно издърпайте оста на веригата, или, с други думи, за да го представи под формата на спирала. " И фигурата показва:
С този подход, математика преподавател осигурява пълна прозрачност на действията с ъгли и яснота в имиджа си. За да се опрости работата на студента с условията трябва да го представи като ос за едно центриране от корнер, че въжето се навива около една тръба и привлече получения профил. Тази техника помага на преподавателя по математика за отстраняване на много проблеми не само на етапа на въвеждане на границите, но и в следващите уроци. особено при решаване на уравнения и неравенства, когато е необходимо да се записва серия от ъглите, изобразяваща една и съща точка или дъга наслагват един върху друг. Съветвам преподавател маркирате част от кръга, съответстваща на една революция (на фигурата е показано в кафяво) и го наричат "песен".
Ученикът трябва да се научи, че учебник снимката - картина затегна спирала, както ако тръбата навити въже. В този случай, различни марки (подразделение) на ос (т.е. въжета) ще се наслагват един върху друг и ще видим, че нивото на различни ъгли са обединени в една точка. Ако можем да отслаби въжето, тогава ние се получи спирала, в която всеки ъгъл е изобразен отделно.
В тези моменти, когато учител по математика се чувства неразбиране и объркване с ъгъл към помощта на изображението на кръг, в спираловидна форма. Например, разтвор на тригонометрични уравнение може да бъде показана както следва:
Излишно е да казвам, черните точки (ръбове) - това е решение на уравнението. Ако компресирате спиралата (затягане на въжето на тръбата), те ще се припокриват помежду си и се обърнат към наляво и надясно. След това, преподавател може да направи стандартен модел. По този начин, учителят ще бъде по-лесно да се обясни формулите и. и студентът е запомнен най-вече на периодичния характер на корените на място.
Александър, математика учител София, м. Strogino
Свързани статии