ако

- теренни характеристики , anticommutativity имота е еквивалентно на 1.

Пример 1. пространство

с управлението на вектора на продукта е Lie алгебра.

Пример 2: Клас примери за Lie достави класическата алгебра.

Определение 2. Два елемента

Лъжата алгебра нарича превключване 3). ако .

Определение 3. алгебра лъжата

Той призова Abelian 4). ако всеки двама от неговите комутационни елементи:

Определение 4. алгебра лъжата

Тя се нарича прост 5). ако и Тя има своите идеали.

константи структура

Дефиниция 5. Нека

- краен двумерен Lie алгебра над поле с основа . 6) След това, продуктът на всеки две елементи на базата може да се запише като . елементи наречен структурни константи на Lie алгебра 7).

Твърдение 1. Set

елементи от областта е набор от структурни константи на Лъжата алгебра единствено и само ако следните условия

,

.

Лъжата алгебра на асоциативен алгебра

нека

- произволна асоциативен алгебра с умножение над комутативен асоциативен пръстен с единство .

6. Определяне

Можете да определите структурата на Lie алгебра със следното правило: . В този алгебра с умножение означен и се нарича Lie алгебра на асоциативен алгебра 8) .

Пример 3. Да

- асоциативен алгебра на матрици за по целия терен . Експлоатация на комутация: , където дарения Легнете алгебра структура.

Пример 4. Да

- вектор пространство над областта , и - асоциативен алгебра на линейни оператори на , където операцията умножение е състав на линейни оператори. Лъжата алгебра на асоциативен алгебра Тя се нарича обща линейна алгебра.

Легнете алгебра на деривации

Пример 5. Lie алгебра на производни на всяко алгебра на.

Пример 6 Вътрешните получаванията Lie алгебра Lie алгебра

.

Свързани статии

• Алгебра константи - това

• Единична верига ДНК фрагмент има следния състав, алгебра