Paraconsistent логика - това е част от съвременната некласическа логика. в която логично принцип, не позволява да се направи извод от логическо противоречие (вж. Логическата противоречието) произволно изречение, не притежава. В класическата логика (вж. Логиката на) теория, наречена спорен, когато може да се докаже в същото време предложението. и нейното отрицание. Ако тази теория може да се докаже и произволна предложение, то се смята за незначителен. В конвенционалните системи, логиката на концепцията за незначителност и непоследователност, не се различават, има противоречие в теорията води до неговата незначителност. Paraconsistent логика интерпретира противоречие по-различно от класическата логика. Той изключи възможността да се покаже от противоречията всякакви предложения, като по този начин противоречието престане да бъде заплаха за унищожаване на теорията. Все пак, това не разреши фундаменталната нужда да се отърве от противоречията в хода на по-нататъшното развитие на теорията. От това следва още едно определение paraconsistent логика, малко по-малко общо от предишния: логиката се нарича Paraconsistent, ако тя може да се използва като основа на противоречива, но не тривиални теории. Paraconsistent също е от значение логика (виж логиката на значимост.), В който една нова интерпретация на конфликта е естествена последица от решаването на друг проблем - по-подходящо, отколкото в класическата логика, формализиране на условни конструкции. Терминът "paraconsistent логика" е въведена през 1976 г. от перуански философ Ф. Миро-Kvisada.
Paraconsistent строга дефиниция логика, свързана с характерната отношението на логическо следствие (виж. Логическа придържане). Това може да се нарече прекомерно (експлозив), ако отговаря, че за всяка от формулите А и Б. от А-А и не бъде произволно формула В (символично: А. ¬A> ⊢ В). Класическа логика, интуиционистки логика, мулти-ценен логика (вж. Logic-ценен) и най друг стандарт логика е прекомерна. Paraconsistent логика, наречена логика, ако и само ако му връзка логичен извод не е прекомерна.
Поводът за появата на paraconsistent логика служи като необходимостта от разработване на спорен, но тривиални теории. Теорията се нарича тривиално, ако множеството от неговите теореми съвпада с множеството от неговите формули; в противен случай теорията се нарича тривиално. Стандартни логически системи не се отделят понятието противоречия от концепцията за тривиалност, че е противоречие на теория води до неговата незначителност. Следователно друга дефиниция paraconsistent логика малко по-малко като цяло в сравнение с предходните едно: логиката се нарича Paraconsistent, ако може да бъде основа за спорна, но тривиални теории. Това е определението за първи път в литературата, дадена от полския логик Чл. Jaśkowski (1948) и независимо бразилски логик N. A. S. да Коста (1963). Понякога тя се използва друг критерий paraconsistency (Jaśkowski критерий) за логическото смятане с дедуктивно модус поненс: в такива системи не трябва да притежават правото на Дънс Скот А ⊃ (¬A ⊃ B). По този начин, логиката позволява paraconsistent "локализиране" действието на противоречията в смисъл, че наличието на противоречия в теорията не води до унищожаването на последната, в известен смисъл, е реализацията на тезата за липса на универсалността на правото на противоречие (вж. Законът на противоречие).
Въпросът за това дали светът е противоречива, или не, е много трудно, обаче, в цялата история на западната философия са мислители, които настояваха за положителен отговор, като се започне с предварително Socratics, включително Хераклит. Най-важната фигура в това отношение е GWF Хегел. Напоследък все повече и повече внимание е привлечено от онтология Meinong А. (1908), който твърди, наличието на противоречиви обекти, както и все по-често се казва Витгенщайн (1930), че ще дойде време, когато започне математически изследвания на камъни, съдържащи противоречия, и хората ще се гордеят с че без последователност. Признаването, че има истински противоречия, което означава, че има твърдения, A, така че заедно А и ¬A са верни, е наречен "dialetizma" концепция (dialetheism). Терминът е въведена през 1981 г. от G. Priest и R. Routli, и концепцията наскоро силно развита Priest.
Наличието на противоречива, но нетривиални теории и dialetizma концепция са философската основа за изучаване на Paraconsistent. Примери за тези теории е наивна теория на множествата парадокс Ръсел, класическата теория на истината генериране семантичен тип парадокс "Liar". Примери за спорни, но тривиални теории могат да бъдат намерени в историята на науката: теорията на движението на Аристотел, първоначалната безкрайно смятане, теорията на атома Нилс Бор и др. Интересни примери съществуват в законодателството, по-специално различните сметки на правата и конституции. Теология е спорен (всемогъщ парадокс). Тя също е безспорен факт е, че повечето хора не са наясно с това, имат противоречиви вярвания (убеждения). Като цяло, изглежда, че има основателна причина тезата, че който и да е достатъчно сложна и интересна философия е противоречива. Подробности за философски смисъл paraconsistency и обширната литература по тази тема могат да бъдат намерени в основната работа "paraconsistent логика. Есе за противоречията »(Paraconsistent логически: Есета по непоследователна - München ,. 1989). dialetizma концепция изисква paraconsistent логика за разсъждение за спорен, но истина теория.
За възможността за изграждане на логиката, без правото на противоречие за първи път в същото време (1910) независимо идентифицирани NA Василиев и Ян Лукашевич. Първият от тях, предложен за модифициране на Аристотел силогистична поради новата форма: S е P и не-Р; Lukasiewicz е подложен на сериозни критики от всички формулировката на закона на противоречие в Аристотел. Впоследствие paraconsistent логика развива в произведенията на изкуството. Jaśkowski и NS А. да Коща.
Има различни начини за противодействие и ограничаване на принципа на "от противоречието трябва да бъде всичко." Следователно, голямо разнообразие от Paraconsistent собствена логика, която всъщност е безкраен. По-долу са четири основни подходи в развитието на Пропозиционални логика Paraconsistent (предикатни варианти са им пряко продължение).
където V е оценка функция формули на снимачната площадка на класическите ценности на истината един.
Тогава axiomatization Cw необходимо за една цялостна система на положителен интуиционистки логически изход само произнесе модус поненс добавят следните две схеми максима: A ∨ ¬ А и ¬ ¬ А ⊃ А. добавяйки още условия истината могат да бъдат получени в йерархията системи да Коста Cn (1 ≤ N ≤ w). Всяка логика Cn има следните свойства:
- правото на противоречие ¬ (A ¬A) не е тавтология;
- А ¬A от и по принцип не може да се заключи, всяка формула В;
- всеки Cn е безкрайна-логика.
На свой ред, Г. летви (1980) се отнася положително парче класически Пропозиционални логика и определя отричането на състоянието (I). Тогава axiomatization се получава, като към този фрагмент само аксиома схема A ∨ ¬ А. Трябва да се отбележи, че условията на преобразуване на (I) ни дава класически логика.
Основният проблем, очевидно, е да се идентифицират операция отрицание. Що да Коща (и неговата школа, особено в по-късните творби) и летви се опитвате да се определи отричането на най-приблизителни до класически, но в същото време, че е paraconsistent. Фактът, че истината за А и ¬A поставя въпроса за това, което всъщност е paraconsistent отказ? Този проблем е в активен диалог през последните години, което поставя въпроса за статута на философските и логично отрицание като цяло, и още - за състоянието на най-paraconsistent логика, тъй като за някои от тях (в известен смисъл, по-горе) на следния Люпимостта: А. ¬A> ⊢ ¬ В или A. ¬ ¬ A> ⊢ Б.
Свързани статии