линейна матрица картографиране

Предишен ◈ Следващото

дефиниция

Определение 1. Остава

$линейна матрица картографиране$

и

$линейна матрица картографиране$

- краен двумерен вектор пространство над терена

$линейна матрица картографиране$

с основи

$линейна матрица картографиране$

и

$линейна матрица картографиране$

съответно. Помислете за линеен картографиране

$линейна матрица картографиране$

. след това

$линейна матрица картографиране$

Тя може да бъде представен като

$линейна матрица картографиране$

за някои

$линейна матрица картографиране$

. матрица

$линейна матрица картографиране$

наречен линеен картографиране матрица 1)

$линейна матрица картографиране$

в базите

$линейна матрица картографиране$

и

$линейна матрица картографиране$

. Колоните на тази матрица са координатите на векторите

$линейна матрица картографиране$

в основата

$линейна матрица картографиране$

.

Нека произволен вектор

$линейна матрица картографиране$

Той има следните координати в разширяване на базата

$линейна матрица картографиране$

,

$линейна матрица картографиране$

, тогава имиджа си

$линейна матрица картографиране$

от космоса

$линейна матрица картографиране$

в основата

$линейна матрица картографиране$

Той разполага с разширяването

$линейна матрица картографиране$

, където

$линейна матрица картографиране$

. това е

$линейна матрица картографиране$

.

Твърдение 1. Налице е едно към едно свързване между множеството от всички линейни карти от

$линейна матрица картографиране$

-триизмерна вектор пространство

$линейна матрица картографиране$

в

$линейна матрица картографиране$

-триизмерна вектор пространство

$линейна матрица картографиране$

фиксирани основи и множеството матрици

$линейна матрица картографиране$

.

Определяне 2.Matritsa линеен оператор 2) - е матрица линейна картографиране когато

$линейна матрица картографиране$

.

Пример 1. Да

$линейна матрица картографиране$

- база

$линейна матрица картографиране$

-триизмерна вектор пространство

$линейна матрица картографиране$

. Да разгледаме идентичност 3) линеен оператор

$линейна матрица картографиране$

. защото

$линейна матрица картографиране$

, матрицата

$линейна матрица картографиране$

- точно матрица идентичност

$линейна матрица картографиране$

.

Твърдение 2. Нека

$линейна матрица картографиране$

- краен двумерен вектор пространство,

$линейна матрица картографиране$

и

$линейна матрица картографиране$

- линейни съответствия. след това

$линейна матрица картографиране$

.

Произведението на две линейни оператори

$линейна матрица картографиране$

и

$линейна матрица картографиране$

в пространството

$линейна матрица картографиране$

Ние ще приемем техния състав:

$линейна матрица картографиране$

. Тогава ние

Твърдение 3. пространство на линейни оператори

$линейна матрица картографиране$

Това е асоциативна алгебра по целия терен

$линейна матрица картографиране$

. Ако пространството

$линейна матрица картографиране$

краен алгебра

$линейна матрица картографиране$

изоморфни на алгебра на всички матрици

$линейна матрица картографиране$

по целия терен

$линейна матрица картографиране$

. Изоморфизъм картографиране дефинирани

$линейна матрица картографиране$

.

литература