2. LINEAR кодове на групите
Тя се нарича линеен код, в който паритет са линейни комбинации на информация. Група, наречена код, който образува алгебрични група относителна работата на модул две.
линия на имота на код: сумата (разликата) на кодовите вектори на линеен код дава вектор, принадлежащи към този код. група код собственост, че минималното разстояние между вектори код равна на минималната маса на ненулеви вектори. Тегло codevector е броят на единиците в кодовата дума.
кодове Група удобно, определени с помощта на матрица, чийто размер се определя от параметрите к и п. Броят на редовете е равна на К, и броя на колоните е равно на п = к + m.
Кодовете, генерирани от тези матрици се наричат (п, к) -code, и техните съответни матрични генератори (генератори, произвеждащи). Генериране матрица G се състои от информация и проверка IKK ркм матрици. Това е компресиран код описание линейна и може да бъде представен в каноничен (генерични) форма на
Като информация матрица е удобно да се използва матрица идентичност чийто ранг се определя от броя на битовете данни
Редовете представляват матрица идентичност линейно комбинации неза-simye (базисни вектори), т. Е. им чифт модул две не води до нулевата линия.
Редовете на матрица генератор са първите к коригиране кодови комбинации, а останалите кодови думи могат да бъдат получени чрез сумиране по модул две възможни комбинации на тези линии.
Колони добавени matritsyRkm дефинират правила за проверките. Броят на дяловете на всеки ред на матрицата добавя, трябва да отговарят състояние r1 ³ d0 на -1, но броят единици определя броя на модул 2 пепелянки в енкодер и декодер, и повече от тях, толкова по-сложно оборудване.
Генериране на матричен код G (7,4) може да приеме формата
Процесът на кодиране се състои в рамките на 1-1 кореспонденция к-битов информационни думи - аз и п-битови кодови думи - с
Например: информационната дума, I = [1 0 1 0], съответстващи на следващата кодова дума
В този случай, информационната част остава непроменена, и корекция бита определят чрез сумиране по модул два от редовете на проверка матрица чийто брой съвпада с броя на битовете в информационна единица съдържа кода.
Процесът на декодиране е да се определи съответствието на получената кодова дума предаваната информация. Това се извършва чрез проверка на матрицата Н (п, к).
където Т RMK проверка матрица транспониране (суап редове колони); Imm - матрица идентичност.
За (7, 4) - код паритет проверка матрица е от формата
G съществува между уникален връзката, т.е.. К. е определена в съответствие с правилата за проверка, където за всяка кодова дума, трябва да отговарят на равенство сН Т = 0 (N, к) и Н (п, к).
Line проверка матрица се определят правила за проверките. За (7, 4) код
Получената синдром сравнение с колоните на матрицата и определят освобождаване, в който е настъпила грешка, номера на колоната е равен на броя на неправилно освобождаване. За да коригирате това малко грешка е необходимо да се обърнете.
ПРИМЕР 1 Конструкт код група 16 може да предава първични азбуката символи за коригиране на единична грешка. Показване на процеса на кодиране, декодиране, както и корекция на грешки за предава информационната дума 1001.
1. Ние изграждане на генериране матрица G (п к).
Ако размерът на код на N = 2 к = 16, броят на данни бита к = 4. минимум код разстояние за еднократна коригиране на грешки d0 = 2s + 1 = 3. За даден период от информационната дума, използвайки връзките:
п = к + т, 2 н ³ (п + 1) 2 к и 2 m ³ п + 1
Ние изчисляваме основните параметри на код пит.
Когато п = 7, г. F. Построява необходимо (7, 4) код.
Както информация матрица Ik (7, 4) - изберете матрица идентичност (4'4), както и ркм (7, 4) на матрицата за проверка - изберете матрицата (4'3), всеки ред от които съдържа броя единици е по-голямо от или равно на два (R1 £ d0 -1).
По този начин, като матрица за генериране може да
.
Информация за работата на "кодове за коригиране"
Не обратна връзка чрез н-к смени, и веднъж с първата лента. Това елиминира пропастта между информационните и символи за проверка. Фиг. 1.1. Енкодер за цикличен код, базиран на (н-к) - малко смяна регистър. Първоначално ключ К1 е в позиция 1, и ключовата К2 е затворен. Информационните символи едновременно се държат като.
максимална вероятност, това е най-добрият начин. Оптимално Decoding изисква декодер ще се коригира по-голям брой грешки, отколкото пределната стойност. 2. Развитие на кодиращото устройство за образуване на намотка код 2.1 развитие на блок-схема на енкодер за образуване на база намотка код за изграждане на структурна.
от паметта на предавателя на следващата част от информацията, следващата част не се предава, докато получи отговор в тази част. Изчисляване процедура LLS и например изчисление RLS за циклични (N, К) -code Hamming предоставящи минимална разлика ОПРР - RLS (п, к): Изчислението на (18,13) код с г = 3. За тази цел, ще се въведе означението · РВО - вероятност за поява на DSC изходни комбинации.
друго: Получихме окончателните правила за конструиране на кода способни да коригират всички единични грешки и откриване на двойно: С помощта на правилата за изграждане на код за коригиране (*), ние се изгради една маса на позволените комбинации от обема на група код 9 думи, които могат да коригират всички единични и двойни откриване на грешки. В "nonredundant код" колона напишете девет (по нареждане на Q = 9).
Свързани статии