Определяне на полето квазистационарното
В този случай, ако вземем предвид електрическите колебания, а след това се справи с токовете, които се променят с течение на времето. Въпреки това, ние не забравяйте, че най-важните закони за токовете, закона на Ом и Кирхоф закони са формулирани за тока, който не се променя с течение на времето (DC). Тези закони са изпълнени за мигновен напрежение и текущите стойности, ако настъпят промени при ниска скорост. Когато се обмисля промяна на полета и токове трябва да вземат предвид следното:
Скоростта на разпространение на електромагнитни крайни полета (скорост на разпространение на електромагнитни смущения е голяма във вакуум се равнява $ скоростта на светлината (с = 3 \ cdot ^ 8 \ Frac) $).
Източникът на магнитното поле е променливо електрическо поле, което е, има ток на покой ($ j_ обем \ плътност \ текущата \ $ офсет), които са:
Тези фактори обикновено се игнорират, когато малкият AC честота. Ако приемем факта, че електромагнитните полета се разпространяват незабавно, а се генерира магнитно поле само от токовете на проводимост, тези токове и полета се наричат квази-стационарни.
Критерият на квази-стационарни полета
Ние формулира математическите критериите за квазистационарното област.
- Да приемем, че има периодичен процес, който се разпространява от източника на скоростта на светлината ($ С $), дължина на вълната ($ \ ламбда $), където за този процес е:
Решете контрол по всички предмети. 10 години опит! Цена от 100 рубли. период от 1 ден!
където $ T $ - променя предварително определен период от време. Тогава критерият, който казва, че пренебрегва крайната скорост на разпространение на електромагнитни смущения в областта на квази-стационарни, написани като:
където стойността на пространствена промяна, която характеризира процеса на провеждане на проучвания при което линейните размери ($ л $) е много по-малки от дължината на вълната. Ролята на този критерий се определя от честотата и пространствените измерения на региона, в който се счита за процеса.
Да приемем, че дължината на веригата е равна на $ л $. След това, ако за известно време, равно на:
трябва да предава смущения в най-отдалечената точка веригата, токът не се променя значително, следователно и на моментните стойности на ток за всички раздели на веригата са много близки. Течения, които отговарят на това условие се наричат квази-стационарни. За периодично се променя настоящата квазистационарното състояние може да се запише като:
където $ T $ - промени период.
За преходен непериодични квазистационарното състояние на процеса е неравенството:
където $ \ триъгълник време $ -promezhutok, през който е настъпила промяната.
По този начин, областта на променлив ток може да задоволи и квази-стабилен условия само в ограничен район на място, недалеч от токовете в случай, че силата на тока, зарежда кондензатори и т.н. леко променило през интервал от време, което е необходимо за разпространение на електромагнитни смущения. В допълнение, течения редуващи могат да бъдат квази-неподвижно, само ако те са затворени.
В действителност, полетата основни състояние quasistationarity могат да бъдат споменати нисък процент на промяна.
За да се променят параметрите на системата може да се разглежда като мигновен, необходимо е, че дължината на скока е много по-малко от времето за почивка. Времето за релаксация на веригата, например, зависи от характеристиките на елементите, които се съдържат в него.
- Ако векторът на електрическия изместване се променя, например, според закона:
в съответствие с формула (1) изместване токове имат формата:
Следователно, наличието на незначителни пристрастия течения в сравнение с ефекти, които могат да предизвикат провеждането на тока, ако условието за съответните токове модули:
Условия (9) могат да бъдат записани като:
където плътността на тока в проводникова свързани с диференциално формата на електрическо поле на закона на Ом като:
и дясната част на формула (8) се използва вместо течения пристрастия.
Трябва да се отбележи, че променлив магнитни полета във вакуум и диелектрици предвид ток на покой е необходимо, тъй като в тези вещества магнитните източници полеви са те. Наличност ток на покой са причината за съществуването на електромагнитни вълни.
Променлив ток, които се използват в областта на силни течения надеждно задоволи quasistationary условия. С електрически трептения, които се използват в областта на електрониката, теорията не е приложим quasistationary токове (или ограничено приложимо), като данните се считат за бързо колебания.
Задача: За верига от 3 m, което е равно на забавяне $ \ тау $ До каква честоти ($ \ ню $) течения може да се разглежда като квази-стационарни?
В основата на решението на проблема е състоянието на стационарни течения под формата на:
\ [\ Тау = \ Frac \ П T \ наляво (1.1 \ дясно). \]
Изчисляваме забавяне $ (\ тау) $ за дадена схема, ако знаем, че скоростта на светлината във вакуум е равна на $ с = 3 \ cdot ^ 8 \ Фрак $:
Можем да кажем, че до $ Т = ^ C $ течения в тази схема могат да бъдат разглеждани като квази-стационарни. Периодът свързани съотношението честота:
Изчисляваме съответния честотата, с която ние приемаме за дадени настоящите quasistationary Вериги
Задача: да обясни защо, ако се вземе предвид настоящото разпределение на проводника в рамките на правомощията, променлив ток може да се разглежда като квази-стационарни?
За техническа текущата честота е равна на $ \ ню = 50 \ $ Hz. Ние считаме, дължината на вълната на токов с помощта на формулата:
където $ T $ - период, който е свързан с честотата, като:
Ние изчисли дължина на вълната, знаейки, скоростта на светлината във вакуум ($ с = 3 \ cdot ^ 8 \ $ Frac):
От стойността на $ \ ламбда = 6 \ cdot 10 ^ $ 6м е очевидно, че ако вземем предвид всяка област на пространството, където променящите се течения в рамките на централата, при условие:
\ [L \ П \ ламбда \ \ лявата (2.3 \ дясно) \]
Тя ще бъде извършена и на тока и съответното поле може да се разглежда като квази-стационарни.
Трябва да се вземат предвид, ако AC стойностите на скок е малко, например, $ \ триъгълник т = ^ в $ в този случай, на стационарния тест ще бъде:
\ [L \ П С \ триъгълник т \ където \ C \ триъгълник т \ приблизително \ ^ \ cdot 3 \ cdot ^ 8 = 0.3 \ (т) (2.4) \]
Този процес може да се разглежда като квази-стационарни само на разстояния по-малки $ 0.3 $ метра.
Свързани статии