Квадратен корен от положителни числа до 25 включително. В квадрат със страна √ 2 от вписан кръг.
Пример реални числа .. 9 = ± 3> = \ ч 3> тъй като (± 3) 2 = 9. ^ = 9> В противоположния квадратен корен съществува. което се характеризира с стойност знак (в този пример, положителни и отрицателни числа), и е трудно да се работи с корените. За да се гарантира уникалност, концепцията за аритметика корен. чиято стойност на ⩾ 0 винаги е неотрицателно (и положително за - положително; в пример номер 3).
Прилагане на работа в основата на броя на правила
Корен квадратен от а - е число, чиято квадрат (в резултат на размножаването) е. след това има решение на уравнението х 2 = а = а> по отношение на променливата х. [Comm. 1] [Comm. 2]
Рационални числа Редактиране
Когато рационален уравнение х = 2 = а> не винаги разтворим в рационални числа. Освен това, такова уравнение, дори с положителен а. може да се реши в рационални числа, ако и само ако и когато на числителя и знаменателя на. представена като несводима фракция. Те са квадратни числа.
Непрекъснато ролка корен на рационално число винаги е периодично (по възможност с preperiod) позволява, от една страна, е лесно да се изчисли добрите рационални подходи към тях с помощта на линейни рецидиви, и от друга страна ограничава точността на сближаване: | R - р / р |> 1 С р 2> -р / Q | >>>>. където С зависи от R [1] [2]. Също така е вярно, че всяка периодична продължава част от квадратното ирационалност.
Действителната (реален) брой Редактиране
Теорема. За всяко положително число, има точно два реални корени, които са равни по сила и противоположни по знак. [3]
Неотрицателно корен квадратен от неотрицателно цяло число, наречено квадратен корен аритметика и означен като се използва радикал знак> [4].
Комплексни числа Редактиране
През областта на комплексни числа винаги са две решения, които се различават само (с изключение на корен квадратен от нула). Коренът на комплексно число често се нарича като>. но да се използва това наименование да бъде внимателен. Често срещана грешка:
Възникнала е грешка, се дължи на факта, че корен квадратен е мулти-ценен функция. По-специално, има две корен квадратен от 1 1 и -1.
За извличане на корен квадратен от броя на полезно комплекс експоненциална форма на комплексно число, ако
където коренът на модула се разбира в смисъл на средната аритметична стойност, и к да вземете стойности К = 0 и К = 1, така че в крайна сметка отговорът е в две различни резултати.
Корен квадратен функция като един елементарен Редактиране
Свързани статии