ПредишенСледващото

Кратка история на брой пи, математика, което ми харесва
Откакто хората имат възможност да разгледат и те започнаха да изследват свойствата на абстрактни обекти, наречени номера, генериране на питане съзнанието на хора, очарователни открития. Както ни е известно от номерата увеличава, някои от които са привлекли особено внимание, а някои дори прикрепен мистично значение. Това ли беше означава нищо, и които, когато се умножи по всяко число се прави. Това е само началото, също така притежава редки свойства прости числа. После разбрахме, че има номера, които не са цели числа, а понякога се получават в резултат на разделянето на две цели числа, - рационално число. Ирационално номера, които не могат да бъдат получени като съотношение на числа и т.н. Но ако има номер, който е очарован и причинени документи масови писане, а след това (PI). Броят, който въпреки дълга история, не се нарича така, както ние го наричаме днес, докато осемнадесети век.

Pi се получава чрез разделяне на периферната дължина на нейния диаметър. В този случай размер кръг не е важно. Голям или малък, съотношението между дължината и диаметъра на едно и също нещо. Въпреки че е вероятно, че този имот е бил известен преди, най-ранните доказателства за това знание - Москва Математическо Papyrus през 1850 г. пр.н.е. Ahmeca и папирус през 1650 г. пр.н.е. (Въпреки, че е копие на по-стар документ). Той разполага с голям брой математически задачи, някои от които се затварят така малко повече от 0.6 \% различава от точните стойности. Приблизително по същото време, вавилонците се считат за равни. В Стария Завет, който е написан на повече от десет века по-късно, Господ не усложнява живота и божествените наредба гласи, че е точно равен.

Въпреки това, най-големите изследователи на този номер са били древните гърци, като Анаксагор, Хипократ от Хиос и Антифон на Атина. Преди това, стойността се определя, почти със сигурност, с помощта на експериментални измервания. Архимед е първият, който се разбере, теоретично изчислите стойността си. Използването на описаните и изписани полигони (голям обвързана около кръг, който е вписан малка) се оставя да се определи, че повече или по-малко. Използвайки метода на Архимед други математици стана най-добрият подход, и вече е в 480 Zu Chongzhi определя, че стойността е между и. Методът обаче изисква много полигони изчислителни (не забравяйте, че всичко е направено на ръка, а не в съвременната нотация), така че той не е имал бъдеще.

Необходимо беше да се изчака, докато XVII век, когато откриването на безкрайна серия с извършената революция в компютри, въпреки че първите резултати не са били там, че това е работа. Безкрайни редове - това е сумата от безкраен брой членове, съставляващи последователност (например, всички номера на формата, която има стойност до безкрайност). В много случаи, сумата е ограничен и може да се намери по различни начини. Оказва се, че някои от тези серии или се доближи до определена стойност, свързана с. С цел да се сближат редица, е необходимо (но не достатъчно), че с увеличаване на обобщена стойност до нула. По този начин, толкова повече числа, които добавяме, толкова повече можем да получат стойността. Сега имаме две възможности за получаване на по-точна стойност. Или да се определят още номера, или да намерят друг сериал, който се доближава най-бързо, така че добавете по-малка сума от числа.

Последна (за сега), за да се постигне при изчисляването - откриването на итеративни алгоритми, които се събират за по-бързо, отколкото безкрайни редове, така че можем да постигнем много по-голяма точност в същото изчислителна мощност. Сегашният рекорд е малко над 10 трилиона правилните цифри. Защо е толкова точно да се изчисли? Като се има предвид, че, знаейки, 39 цифри на този номер, можете да се изчисли обема на познатата ни Вселена в рамките на атома, а не за нещо ... за сега.

Някои интересни факти

Въпреки това, изчисляването на стойността е само една малка част от нейната история. Тя има редица свойства, които тази константа е толкова любопитен.

Може би най-големият проблем с е добре познат проблем на квадратурата на кръга, проблемът за изграждането с помощта на компас и квадрат площ владетел е равна на дадена окръжност. Квадратура на кръга измъчван поколения математици за двадесет и четири века, докато фон Lindemann не установява, че - трансцендентална номер (това не е решение на всеки уравнение с рационални коефициенти) и, следователно, не е възможно да се разбере величието. До 1761 той не е доказал, че е ирационално число, което означава, че има две положителни числа и такова, че. Трансценденцията не е доказано до 1882, но не е известно дали броят или (- е друг ирационално трансцендентно число) ирационално. Има много отношения, които не са свързани с кръгове. Това е част от нормалната функция на коефициента на нормализиране, може би най-широко използвани в статистиката. Както бе споменато по-рано, като номерът се покаже като сбор от много серии и е равна на безкрайност продукт, важно е в изследването на комплексни числа. Във физиката, това може да се намери (в зависимост от системата на единици) за космологичната константа (най-голямата грешка Алберт Айнщайн) или постоянна DC магнитно поле. Означението с някоя база (знак, двоичен, ...), номерата са всички тестове на случайността, не е имало ред или последователност. Риман функция зета създава тесни връзки между броя с прости числа. Това число има дълга история, и със сигурност все още държи много изненади.

Цвят представяне w (0 = бяло, 1 = синьо и т.н.).

Глобус модел разглежда, но това не е така. Globe се намира във вътрешността на куба, а кубът е вътре в земното кълбо. Circle - фигурата, очевидно ограничаване на радиуса на земното кълбо разделен на 6 части. Ако свържете точките на разделянето и съставят диагонал, а след това ние получаваме правото 6 - гон. Този куб е вътре в земното кълбо, където дължината на куб ръб, равен на радиуса на земното кълбо. Ако това глобус сложи вътре в куба, се отнася 6 точки, а в средата и в база диаметър е равен на дължината на ръба на куб. Така външният куба в 2 пъти повече, отколкото на вътрешния. 8 кубчета могат да образуват голям куб на Рубик ред и в същото време 2 - дори. В алгебра, система за линейни уравнения започва с 2. За 3 Рубик куб централната съраунд 6 кубчета вътре извършени 1 + 6N, и външно 1 + 8п. Питагоровата номер (6N) 2 + (8Н) 2 = (10n) 2. (3N) 2 + (4п) 2 = (5N) 2. Равенство R3 = Х3 + Y3 + Z3 е топка уравнение, центърът е в основата и радиуса на сферата R. Уравнението е на форма (6N) 3 = (3N) 3+ (4п) 3: + (5N) 3. Ако разделянето на окръжност с радиус 6 части, точките разделящи присъединят през една или пресечната получат 2- равностранен триъгълник, който е представен флаг Израел, където всеки диагонален 3 е диаметъра на кръга. Тогава диаметър кръг, разделен на 3. Това може да се представи като куб вътре в земното кълбо. Интересното е, че уравнението (R3-X3Y3) X3Y3 = (R3-X3Z3) разтвор X3Z3 = (R3-Y3Z3) Y3Z3 има R3 = Х3 + Y3 + Z3, след уравнението (R3 + X3 + Y3) X3Y3 = разтвор (R3 + X3 + Z3) X3Z3 = (R3 + Y3 + Z3) Y3Z3 има R3 = - (х 3 + Y3 + Z3). Това е еквивалентно на уравнението (V - XY) XY = (V - XZ) XZ = (V - YZ) YZ и решението му V = + (X + Y + Z). Уравнение (V + X + Y) XY = (V + X + Z) = XZ (V + Y + Z) YZ и решението му V = - (X + Y + Z). Така че, се смесва с разтвор на уравнение, без да знае за самия уравнението!
От свойствата на числа, че те преминават през изпразване 3 на следния номер система е в основата на тяхната 1000 и -1000, на Zn + = + (Xn + ин) и - Zn = - (Xn + ин) могат да бъдат написани :
+103н = + (500 х 103 (М-1) 103 + 500 х (п-1)), -103n = - (500 х 103 (М-1) 103 + 500 х (п-1)),
където 500 H103 (п-1) нечетен и дори код - брой - това е от 3N 3N нули на деветки.
Брой 103н = 500 х 103 (М-1) 103 + 500 х (п-1), могат да бъдат представени като двустранен графика G = (X, Y, Z), където X = 500 х 103 (М-1). Y = 500 х 103 (М-1). Z = X + Y, Z = XY. Количество X дори и нечетни числа, равни на Y, SO X = Y. Ако броят на върховете на X във възходящ ред като се излиза 3N нули и Y организира в низходящ ред изходен 3N-деветки, на parasochetanie Z = X + Y ще 3N деветки.

6 Вячеслав:

7 Shipilova.P.S:

Свързани статии

Подкрепете проекта - споделете линка, благодаря!