Ако се вгледате в изброяването на регресионни уравнения, то почти със сигурност ще намерите редица с индекс коефициент R2, която се нарича Коригираният коефициент R2 (коригирана R2). Понякога това се нарича още "корекция» съотношение R2, въпреки че това определение не означава, по мнението на мнозина, че това съотношение подобрена в сравнение с конвенционалните.
Както е отбелязано в раздел 5.2, добавяне обяснителен променлив коефициент на регресия уравнение А2 никога не намалява и като цяло се увеличава. Коригиран коефициент R2, които обикновено означен
-2
от Р. предвижда обезщетение за такова автоматично до превключване чрез наслагване на "наказание" за увеличаване на броя на независимите променливи. Това съотношение се определя, както следва:
R2 = 1 - (1 - R2) "| 1 =" 1/2 - R2 = - (1 - / 2?) (5.60)?
п-К \ п-К \ п-к-л п-к-л
където к - броят на независимите променливи. Тъй като съотношението се увеличава до K / (п - к - 1), и следователно увеличава корекция размер коефициент R2 надолу на.
Може да се покаже, че добавянето на нова променлива към резултата на регресия
-2
да се увеличи R. ако и само ако съответното / -statistic голяма
2
една (или по-малко от 1). Следователно, увеличаване R чрез добавяне
нова променлива не означава непременно, че нейният коефициент на значително по-различно от нула. Ето защо, от това не следва, както можеше да се предположи, че увеличението на R представлява подобрение на спецификацията на уравнение.
Това е една от причините R2 не стана широко използван като диагностичен променлива. Друга причина е да се намали вниманието към себе си коефициент /? 2.

По-рано икономисти тенденция се вижда коефициент R2 като основен показател за успех в спецификацията на модел. Въпреки това, на практика, както ще бъде показано в следващите глави, дори и слабо дефинирана регресионен модел може да даде висок коефициент на R2, и признаването на този факт е довело до намаляване на значението R2. Сега тя се разглежда като една от редица диагностични показатели, които трябва да бъдат проверени при изграждане регресионния модел, а може би един от най-малко важно. Следователно, корекция на този фактор е от голяма полза.
упражнения

1. размер R2 коефициент логаритмична регресия между разходите за храна, за еднократна употреба личните доходи и относителната цена на храна (вж. уравнение 5.26) е 0.9867. Уверете се, че критерият F появи приблизително равна на 820,1 и оценят значението му (820,1 F е действителен критерий стойност; номер, който се изчисли съотношението R2 въз основа на, ще се различават в известна степен от тази стойност се дължи на грешки при закръгляването).
2. Уверете се, че EB съответстващ регресия тест за избрания от вас продукт (вж. Упражнение 5.6) е правилно изчислен на базата на съотношението на R2, и следи за неговото значение.
3. В сумата от квадратите на отклоненията в регресия в Упражнение 5.6 е по-малко от това, което се получава в оценката на регресия зависимост от разходите за избрания от Вас продукт на еднократна личните доходи в Упражнение 4.2. Използвайте F-тест, за да се оцени значението на намаляване на количеството. Този тест е еквивалентно на тест, който вече сте го направили; Обяснете какъв вид тест въпросният и проверка на самоличността на заключенията.

б

Свързани статии

• Коригиран коефициент