Ние можем да ги запишете в матрична форма:
- гъвкавост на матрицата (квадратна матрица с размери (6x6);
() - гъвкавост на елементите на матрицата.
матрица спазване # 916; уникално и напълно описва характеристиките на коравината на еластичния елемент под внимание (в този случай прътът).
гъвкавост на елемент матрица () - Тази стойност е числено равно на Th посока изместване по силите на действие единици в посока на ти:
- диагонални елементи, характеризиращи добивайки прът по посока на приложената сила;
ако - тези елементи описват линеен прът съответствие (размер елементи [м / час]);
ако - тези елементи описват ъгловата Добив на пръта (позиции измерение [1 / Mn]);
в. и. - тези елементи описват кръстосано свързване между ъглови и линейни движения на поле на (елементи измерение [1 / п]).
Mora неразделна описващ движение () на произволна точка от еластичен прът под действие на външното натоварване,
когато - в съответствие с вътрешните сили, породени от действието на външно натоварване;
() - съответните вътрешни сили, породени от действието на поле товарната единица ().
Въз основа на неразделна Mora и експресията (1.5) могат да бъдат написани формула за определяне на елементите () на матрицата при което се получават:
Според израза (1.6) е очевидно, че ().
Връщайки се към експресия (1.4):
Ние размножават двете страни на уравнение (2.1) до
След това, обозначаващ матрицата скованост, ние се получи равновесие уравнение в матрична форма
Тук - Мала матрица (подматрици детерминанта, която се получава от тази матрица чрез изтриване ия ред и jth колона).
Пример за изчисляване на матрица пластичност прав прът:
В този случай,
1. Да разгледаме случая, когато аз = 1.
2. Да разгледаме случая, където I = 2
3.Rasmotrim случай когато = 3:
4.Rassmotrim случай когато = 4:
5.Rassmotrim случай когато = 5:
6. Да разгледаме случая, когато аз = 6:
След това, в съответствие с (1.6) получаваме:
Разглеждане на пластичността матрица праволинейни еластичен елемент с променлива напречно сечение по дължината. Еластичният елемент се състои от две части: М и Е.
Ние считаме, че матрицата на съответствието в координатната система Oxyz.
- площ на напречното сечение на инерционна маса;
- площ на напречното сечение на еластичния елемент;
Помислете за някои от свойствата на четна и нечетна функция.
1) Ако А (х) е дори функция, т.е.. Е. (X) = A (-x) (например, А (х) = х 2) след това.
2) Ако А (х) - нечетен функция, т.е. А (х) = - А (-x) (например, А (х) = х)
Ако поставите полюс в средата (;) прът, а след това, с помощта на странни функция на имота, можем да запишем
Следователно, ако прав прът има постоянно напречно сечение по дължината на пръта, и полюс се намира в центъра и неподвижно свързан с свободния край на пръта, гъвкавостта на матрицата има диагонал форма.
В случая с диагонална матрица на съответствието имаме движение на стълба само по посока на силата.
За еластични елементи на постоянно напречно сечение в случай на прът договореност в точка съвпада с центъра на деформирана мрежата, получаваме:
координатна система, при което матрицата на съответствието на еластичния елемент има диагонал форма, се нарича система на нормални координати.
Системата на нормалните координати под влияние на стълба на общата сила, обем се среща само в посоката на действие на сила
Ние дефинираме елементите на матрицата пластичност UE постоянно напречно сечение в координатна система спрямо осите и чиито център UE е симетрия.
За дадено UE матрични несъответствия ще имат диагонал форма.
Свързани статии