Коефициентът на асиметрия в теорията на вероятностите - количеството, което се характеризира асиметрията на разпределението на тази случайна променлива.

Като се има предвид случайна променлива X. такава, че Е | X | 3 <∞. Пусть μ3 обозначает третий центральный момент: . а — стандартное отклонение X. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой: .

Ексцес (peakedness фактор) в теорията на вероятностите - мярка за степента на пика на случайна променлива разпределение.

Като се има предвид случайна променлива X. такава, че Е | X | 4 <∞. Пусть μ4 обозначает четвёртый центральный момент: . а — стандартное отклонение X. Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой: .

Имоти ексцес

· Нека x1, x2, ..., Xn - независими случайни величини с еднаква дисперсия. Да. Тогава къде - ексцес съответстващ случайни величини.

Коефициентът на вариация на случайната променлива - мярка за относителната дисперсия на случайната променлива; показва каква част от средната стойност на размера на средната му разпространение.

Е съотношението на стандартното отклонение на очакването.

Просто използвайте следната нотация:

За разлика от средните квадратни или стандартни мерки за отклонение, не са абсолютни, а относителна мярка за разпространение на характерните стойности в статистическата съвкупност. Изчислява като процент. Само изчислена за количествените данни.

разпределителни закони дискретна случайна променлива: биномно разпределение. разпределителни параметри. Очакване и дисперсия на случайна променлива разпределение на биномно закона.

броят на "успех" в теорията на биномно разпределение veroyatnostey- в последователност от N независими случайни експерименти, така че вероятността за "успех" във всяка от тях е равно на Р

Говори се, че s.v.H има биномно разпределение. ако възможните стойности са 0,1,2 ..., К, ... п и съответните вероятности се определят чрез формула (1). Това име се дължи на факта, че същия коефициент на в разширяването на биномно

Възниква въпросът, каква е максималната стойност става. ако вземем предвид. като функция на к за фиксирана п? За тази цел, помислете за съотношението

50) [MFR2] От това следва, че няма да има повече. ако по-малко, ако. Ако - число, Pn (т) = Pn (m-1). Това означава, че максимумът е достигнат от стойността на к в две точки. С изключение на тази ситуация, ние имаме само едно цяло число m, който се намира в интервала

Разпределение (1) зависи от два параметъра. и.

Помислете числените характеристики на случайни величини Разпределени от биномиално закона.

Очакваният брой на повторения на събитие в п независими проучвания е продукт на броя на изпитвания на вероятността за настъпване на събитие във всеки процес:

Очевидно е, че общият брой на X появявания на А в сумата от п изпитвания на настъпване на събитие А в отделни проучвания. Поради това, ако броят на появявания на X 1 А в първия тест, Х2 брой случаи на А в 2-ра, Xn - в п тата на общият брой на случаи на А в експериментите ще бъде равна на п:

- очакван брой срещания на А в I - ия опит. я определят

Очакваният брой на случаи на събитието в един съдебен процес, равна на вероятността за това събитие. след това

Дисперсията на биномно разпределение с параметри и е продукт. ,

Доказателство. Според формулата на дисперсията;

Тъй X1. X2 ... Xn са независими, ние можем да напиша.