Относително просто число е число, най-големият общ делител е равен на 1.
Общ делител на няколко естествени числа е число, което е делител на всеки един от тези номера. Ако има няколко, най-големият от тях се нарича най-големият общ делител (ГРУ).
За намиране на най-голям общ делител на няколко трябва номера:
- напише каноничното разлагане на тези числа;
- изброят всички общи основните фактори, включени в каноничното разлагане на всеки един от тези номера;
- за изграждане на всеки един от тези фактори председатели на номера в най-малкия степента, в която е включена и основен фактор в каноничното разлагане на номерата на данни.
Примери за решаване на проблеми
Задача. Намерете НОД номера 2520 и 5940
Решение. 1) напишете своето канонично разлагане
2) Тези две числа са общи такива прости числа :;
3) Минимална мощност на две в каноничен разлагането на - втората, и за три секунди, пет влиза в двете първа степен експанзия.
Така GCD е: GCD (2530; 5940)
Отговор. GCD (2530; 5940)
Намирането НОД номера онлайн разпад онлайн
Задача. Сред тези цифри показват, взаимно прости числа:
11 и 29; 84 и 715; 27 и 111
Решение. Първата двойка 11 и 29, всеки от тях е просто число. така че те са сравнително премиер. За втората двойка номера 84 и 715 се намери ГРУ. Техните канонични разширения имат формата
В своите канонични разширения имат общи фактори, така GCD (84; 715) = 1 и следователно те са взаимно прости. Сега намерите НОД за последните две цифри. Техните разширения имат канонична форма и НОД (27; 111) = 3. номера 27 и 111 не са взаимно прости.
Свързани статии