Дмитрий продава в напълно конкурентен пазар идеален garazhiki. Функция на пределната му цена е с форма: $ MC = \ SQRT $, където $ к> 0 $. Дмитрий - една много специална дилър garazhikov. Той се опитва да донесе красотата им към света, и затова продава всичко garazhiki, че тя може да произведе. Друга странност Дмитрий е, че ако той вижда, че това garazhika $ MC \ ле MR $, той продава щастлив си купувач на цена от $ P_ = MS $ и се наслаждава в размер на $ U = P_ $, но ако за тази garazhika $ MC> MR $, а след това ни Дмитри започва да вярва, че това garazhik полза за никого, и тъжен, наслаждавайки $ U = - $ (MC-MR).
а) без да се извършват каквито и да било изчисления, определи кога пазарна цена Дмитрий удоволствие да бъде положителен.
б *) Дмитрий женен. Семейният живот е много по-погали Дмитрий и той отказал неговите идеи за насърчаване на идеала за красота през garazhiki. Сега той, подобно на хиляди други Дмитриев, максимална печалба, а не получава удоволствие от творчеството. Изграждане на кривата на предлагането Дмитрий. (Тази стъпка може да се проведе определяния)
Решението и отговорът
а) Графиката на $ MC (Q) $ - полукръг с център $ (к 0) $ и радиус $ к $ на. От симетрия съображения, ние разглеждаме само от лявата страна на полукръг и се уверете, че ако $ P = \ Фрак> $ квадрант се прави квадрат и два равни площ $ \ $ стрелкаНадясно полезност продавач, винаги избираме една точка $ Q = 2k $, нула. Когато Bo lshih $ P $ полезността на $ U> 0 $.
б) (в случая $ P $ отново съвпада с $ MR $ за всеки $ Q $)
предлага функция (известен ограничаване на $ Q \ leqslant 2k $) има ^ * (P) = \ begink- \ SQRT \ текст форма $$ Q
Определяне на условията, които $ р $ е уникално определени.
$ \ Texttt $
Площта между MC $ $ и $ P $ (малък сегмент от окръжност) е равна на площта на кривата триъгълника далеч. $ S = 2kp- \ Фрак $, където $ S $ - тази област.
Някои от следните начини да се преструва, че търси района:
1. $$ S = \ Int _> ^ \ наляво (\ р \ SQRT \ дясно) \ DQ $$
2. Временно въвеждане на ъгъл $ \ бета: = \ Фрак грях \ бета \
$. Използването на всички същата симетрия, ние получаваме $$ к ^ 2 S = \ Frac * \ пи - 0,5k ^ 2 \ грях (\ пи-2 \ бета) =. = \ Frac-к ^ 2 \ arcsin \ Frac
-р \ SQRT $$
Така че, ние имаме система от две уравнения с две неизвестни ($ р $ и $ S $), от които е по някакъв начин е възможно да се направи извод следствие - конкретната стойност от $ р $. При липса на умения, интеграли и аркуссинус обсъдим въпроса (колкото е възможно) Решен.
Ръководител на проекта - Данил Фьодоров
Използването на материали се разрешава само с активен линк към източника
Свързани статии