"Геометрия на ножици. Предизвикателства за рязане и сгъване на фигури "
Федералните държавни образователни стандарти, определени на първо място, не са съществени и лични резултати. Хайде на преден план не толкова знанията и средствата и инструментите на самостоятелно придобиване, задълбочаване и актуализиране на знанията, без значение към кой домейн принадлежат.
работата на учителя по федералните държавни образователни стандарти - е преходът от трансфера на знания за създаването на условия за активно учене и че децата получават практически опит.
За студентите това е - преход от пасивна към активна информация учене да търсите, критичен анализ, използването на на практика.
Трудно е да не се съглася с факта, че геометрични проблеми винаги предизвикват студенти повече неприятности. В резултат на това - много висшисти лошо решават проблеми модул "Геометрия" за окончателно сертифициране. По мое мнение, причините за сегашната ситуация могат да бъдат разграничени много, обективни и субективни. Ето някои от тях: слаб вътрешен (познавателни) мотивация, липса на интерес в решаването на геометрични проблеми, невъзможността да се разпределят най-важното в проблема за слабо развита пространствено въображение, липса на разбиране на връзката на придобитите знания, умения и тяхното използване в практиката и т.н. мисля. от голяма полза за разрешаването на тези проблеми може да има проблеми в строителството. Тези задачи обикновено не позволяват на стандартен подход към тях и официалното възприемане на техните ученици. Въпреки това, тези цели в хода на учебната геометрия даде малко време и внимание, в крайна сметка всичко се свежда само до разглеждането на най-простите строителни проблеми, обаче, значението на конструктивни задачи в развитието на логическото мислене, естетическо възпитание и приложни ориентация не може да се надценява. Тези задачи са полезни за развитието на пространствено виждане, което е необходимо за изучаване на стереометрия в гимназията.
Ето защо, просто трябва да се помисли за дейността извънкласни задачата на сграда, добавяйки, има задължителен характер, цели за рязане и сгъване на фигурите, както и задачите на милиметрова хартия. Дори и тези привидно проста задача постави в завършилите безизходица, тъй като те не притежават методи за решаване на проблеми, че не разполагат с оформени геометрични изображения на космоса и неговите свойства. Предизвикателства при разфасоването и сгъване на хартиени карирани цели, предназначени да коригират тези недостатъци, в допълнение, те се развиват умения, повишаване на интереса към геометрията и математиката, развиват въображението, логиката, форма и подобряване на изследователски умения.
Ето един пример на една от извънкласни дейности в геометрията, която се проведе в 7-ми клас.
- запознаване на студентите с различни задачи за рязане и сгъваеми парчета;
- намиране на областите на данни за милиметрова хартия;
- формиране на пространственото въображение на студентите;
- засилване на търсенето и когнитивната дейност на учениците;
- да се разгледа различни начини за решаване на проблеми в геометрични рязане и сгъване на частите на самолета;
- да се запознаят с проблеми на милиметрова хартия и тяхното разтвор;
- разработване на изобретателността и оригиналността на мислене на учениците;
- развива интерес за практическото използване на знания в проектирането.
Вижте снимки на добре известни и неизвестни художници. Как мислите, че те са по-чести?
Опитайте се да мечтаем и да се предположи, решения герои картини може да бъде заета от някакви проблеми? Възможно е, че те решават проблеми, за да се изгради. И ние сме запознати с тези проблеми? Какви средства могат да бъдат използвани за решаване на проблемите, класически строителни?
Но днес ние ще решим няколко други проблеми. И какъв е проблема, предполагам себе си. Известно е, че тези предизвикателства са очевидно по-първобитния човек изправени, когато се опитват да се изрежат кожата на мъртвото животно да шият собствените си дрехи. Много прости решения на тези проблеми са били открити от древните гърци. Ние се досетили за това, което проблемите си говорим?
Да, разбира се, става дума за рязане на задачи. Предизвикателства за данните за рязане или преоформяни произход от древни времена. Още в VII-- векове. пр.н.е. в Индия в книгата "Правилник за въжето", за да разгледат проблемите преначертаване на фигурата, състояща се от две квадратчета, в изометрична й квадрат и преначертават правоъгълника до квадрат. Първото писмено източник с подобни цели се отнася до X век - фрагменти от Трактатът персийски астрономи Абул-Vefa, които са живели в Багдад. Професионалните математици да се ангажират сериозно върху задачите режещите по-близо до средата на XIX век.
Да се отмени компаса и да вземе ножицата. Cut, нарязани, да се мисли - това е, което е необходимо, за решаване на проблемите на геометрия на ножици.
Задачи за рязане и преоформяне фигури.
Начертайте фигурата, състояща се от две квадратчета, в изометрична й квадрат.
(За да се реши проблема на децата трябва да се намери отговор на въпроса: какви са формите на равно Те намерите отговора или в директорията на математиката или в интернет?).
Решение. Нарежете всеки квадратен диагонал. Диагонал ще бъде на страната да получи квадрат.
Изрежете правоъгълник, чиято дължина е 9 клетки, и ширина от 4, на две равни половини, така че може да се сгъват квадрат.
Построяване на правоъгълник със страни от по 2 см и 5 см. Изрежете правоъгълник по диагонал. Fold парчетата на получения триъгълник.
Може ли някоя от тези части се добавят още един триъгълник не е равно на това? Ако можете, след това сгънете друг триъгълник.
Постройте правоъгълен триъгълник, в който двете страни са равни. Нарежете го на три неравни части, едната от които биха могли да направят две равни квадрати.
Нарежете на квадрат от 3 части, от които могат да се сгъват триъгълник с три остри ъгли и три различни страни.
Решението е показано на фигурата.
Проблемът за намиране областта на цифри на милиметрова хартия.
Завършва преминават изпита, осигуряване на разтвор интересни, нестандартни проблеми на геометрията разбира се. Много от тях може да бъде решен без използване на формули, като се използва метода на рязане и преустройство. Помислете за един такъв проблем.
Задача №5. Виж областта на трапеца е показано на милиметрова хартия с размера на клетката на 1 cm х 1 cm (вж. Фиг.). Отговор даде в квадратни сантиметра.
Момчета първо предлагат на своите решения.
А сега предлагам да се помисли за един от начините за решаване. Вие не знаете формулата за намиране областта на трапец, но имат добро въображение. Методът е близък до решаване на пъзел - как да се намали фиксирана част от частите на тези парчета, като се използва всеки един от тях по същия брой пъти, направете правоъгълник? След това, просто да разчита на броя на клетките в рамките на правоъгълник и се разделя на предварително определен брой повторения на части фигура. Виж.
Ние прекарваме допълнителен AC линия и "рязани" трапец на две части, както в работата си с втория метод. Начертайте изграждане на допълнителни редове и върховете E и F, в третото средство за решаване. Ние се уверете, че получените жълти и зелени триъгълници са равни (преброяване на клетките на съответните страни). Средства за изграждане на правоъгълник подробности, дадени стойности се използват 2 пъти, един набор от жълтото, втората - зелено. Ние вярваме, че общият брой на клетките в сенчестите кутии. Оказва 24. Разделя се на 2. 24/2 = 12. Отговор: 12.
Помислете за друг начин за решаване на проблема. Процесът изисква същите знания като предишния, само малко по-различна гледна точка на изображението. Сега, ние няма да "рязани" ни трапец на парчета, както и "рязани" го от правоъгълник, чиито страни минават през линиите на мрежата, чрез върховете на даден трапец.
Ние черпим хоризонтална линия през върховете Б и Г, продължавайки вертикални линии АД и пр.н.е. до кръстовището с хоризонталата. символи означават пресечните точки Е и F. получава DEBF правоъгълник със страни DE = 6 и DF = 4, площта му е 6 х 4 = 24. За да се получи желаната област на трапеца е необходимо от областта на този правоъгълник изваждащ площ (зелен) AEB и DFC триъгълници.
Саеб = АЕ · EB / 2 х 2 = 4/2 = 4 и SDFC = DF · FC / 2 = 4 · 4/2 = 8.
Следователно, областта на трапец е S = 24-4 - 8 = 12.
Да разгледаме проблема с отворен банкови работни места ПОЛЗВАНЕ, предлагат на своите решения.
Нашето приключение идва към своя край. В следващия урок ще продължим да решаването на проблеми в рязането, преустройство, намирането области на цифри на милиметрова хартия, добавете някои цифри на координатната равнина. Надявам се, че в света на визуална геометрия ви привлече.
Аз ви предлагам към следващия урок, направете едно от задачите:
- избирате задачи от отворен банкови работни места ЕГЕ на по математика в намирането области на фигури, изобразени на милиметрова хартия.
Ние препоръчваме:
Свързани статии