Третата глава, посветена на развитието на диагностика на триене топлина в радиални плъзгащи лагери с движението на вала. Плоска граница обратен проблем на оползотворяване на топлината функция интензитет в полимерни плъзгащи лагери по време на въртене и възвратно-постъпателно въртеливо движение на вала.
Да предположим, плъзгащи лагери измервания температура са дадени в ръкава от периферна радиус в контактния ъгъл
Да разгледаме крайна формулировка на проблема. Като мярка за отклонение, изчислено от известен температурата на топлинна енергия и измерената средна квадрат несъответствието изберете
Тогава обратен граница проблем е формулиран, както следва. Се изисква да се намали функционалната (13) съгласно ограниченията на уравнения (1) - (4). Функцията се контролира.
За решаването на нелинейна граница обратен топлопроводимост проблем ние използваме метода на итеративен узаконяване на базата на минимизиране на функционални методи градиент, теоретично обосновани за линейни продукции.
Изчислителната експерименти се определят модел функция интензитет на топлина чрез използване, прякото проблем е решен, и точните решения в съответните измервателни точки на втулката са взети като "експериментални" температурните данни. Освен това, като се има предвид функцията на неизвестен, обратен проблем беше решен нейното възстановяване от известните температурните данни.
Числени резултати от възстановяването на интензивност топлина функция с точни данни за температура, показани на фиг.4, фиг.5 показаха, че точността на възстановяване се увеличава с броя на повторение. Изчислителна грешки не водят до колебания на решаването на проблема с обратен пренос на топлина.
Фигура 4. Възстановяване на нагряване на въздуха функция за възвратно-постъпателно въртеливо движение от вала точни данни за температура. 1, 2, 3 - модел за к = 0 °, 9 °, 12 °; съответно 1 ', 2', 3 '- реконструиран (42 итерация); 1 ", 2", 3 "- реконструиран (302 повторения)
Фигура 5. Възстановяване интензитет топлина функция за въртеливото движение на вала от точни данни температура. 1, 2, 3 - модел за к = 0, 9, 12, съответно; 1 ', 2', 3 '- реконструиран (25 итерация); 1 ", 2", 3 "- реконструиран (262 повторения)
Фиг.6, Фиг.7 показва резултатите от възстановяване на интензивност топлина функция на температурата на данни с грешки. Грешки при температурни симулирани сензорни данни на случайни числа. Максималното ниво на температура смущения данни е 1 ° С Както се вижда от графиките, когато броят на повторения, като се започне с някои индекс, приближава по-различен от желания разтвора. Следователно, в този случай, повторения са прекратени, координиране функционален остатъчна стойност с нивото на неточности данни температура.
Резултати от числени експерименти показват, че при използването на метода на процент точност оползотворяване на топлината повтарящ узаконяване съизмеримо с температурни данни за прецизност референтни.
Фигура 6. Сравнение на модела и смутен от интензитет топлина данни функцията понижена температура от време при а = 0 ° за възвратно-постъпателно въртеливо движение на вала: 1 - Модел 2 - реконструиран (24 повторение), 3 - реконструиран (28 повторение)
Фигура 7. Сравнение на модела и смутен от интензитет топлина данни функцията понижена температура от време при а = 0 ° за въртеливо движение на вала: 1 - Модел 2 - реконструиран (33 итерация), 3 - реконструиран (55 повторение)
Четвъртата глава, посветена на развитието на триене топлина диагностика с помощта на триизмерен модел на топлинен процес в плъзгащи лагери. Плъзгащите опорни значителна част от топлината се отстранява чрез дължината на метален вал, което не се отчита, когато се използва моделът на равнинна. За решаването на директен триизмерен проблема направи предположението, че разпределението на температурата е еднаква дължина лагер. Така, ще се използва втулка с държач, уравнение (1), взето в състав равнина модел. Изчислено плъзгащ лагер диаграма представени в Фиг.8.
Тогава уравнението на вала топлопроводимост в писмена форма
Условия за сдвояване се изписва така:
На свободните повърхности взаимодействие елементи са дадени конвенционалните гранични условия на топлообмен с околната среда. В единия край на вала - вид състояние, аз.
За тази формулировка на проблема, алгоритъм за определяне на функцията на интензитета на топлина. Изчислителна експерименти определят ефективността на функцията за възстановяване на топлина съгласно разработения алгоритъм.
Фигура 8. Изчислено диаграма плъзгащ лагер:
2 - полимерен ръкав,
4 - носещи оси,
За да се оцени ефективността на този метод за диагностика на триене топлина провежда експериментален възстановяване проверка въртящ момент на триене смяна във времето, за измерване на температурата.
В този експеримент измерванията на температурата се провеждат при използване на 5-мед-константан термоелементи 0,1 мм. В втулка термодвойка се притиска на разстояние 0,5 mm от челюстните захвати 15 ° нарастванията в контактен ъгъл от 60, един от оста на прилагане на натоварването и останалите четири симетрично от тях. Дата показания момент на триене сензори, скоростта на вала и термодвойка се извършват автоматично с честота от 1 Hz, използвайки електронни записващи устройства "Termodat 17E3".
За да се адаптира математическия модел на термичния метод определя ефективността на топлинни характеристики чрез промяна на техните стойности в диапазона от 20-30% от референтните данни.
Фигура 9 показва графики, сравняващи експерименталните и теоретични данни температура в точки на измерване. Фигура за температурни яснота графики в точки, разположени отляво (1, 2) и десния (четвърта, пета) от централната третата точка отделя чрез паралелен трансфер, съответно -20, -10, + 10, 20 ° С Теоретично описва експерименталната зависимост на температурата с точност достатъчно за практическо приложение за диагностика на триене топлина.
Имайте предвид, че данните за температурата (Фигура 9) се подлагат на незначителни промени в достатъчно силна промяна на въртящ момент на триене (Фиг.10). Това показва ниска надеждност традиционна диагностика техническо състояние на триене единици от данните за температурата, измерена на разстояние от зоната на триене. Диагноза е обещаващ техническо състояние на триене единици момент на триене, е причина за характеристика и с по-силно изразени при променящите се условия на триене. С помощта на алгоритъма на границата на обратен проблемни решения в триизмерен настройка на температурата на данните, показани на фиг.9, извлича топлина функция интензивност, която зависи от ъгловото координира и време. Зависимостта на триене момент от време, определен от възстановени интензивност топлина функция изчисляване на общата стойност на ъгъла:
Фигура 10 показва сравнение на стойностите на триене момента в плъзгащ лагер, получен чрез директно измерване и изчислява съгласно разработен алгоритъм.
Фигура 9. Сравненията на експериментални и теоретични температурни данни на измерване на точки 1, 2, 3, 4, 5 - експериментален температура; 1 ', 2', 3 ', 4', 5 '- изчислена температура
Фигура 10. Сравнение на експерименталната (1) и се изчислява (2) на стойности на въртящ момент на триене
Изчислено зависимост въртящ момент на триене със задоволителна точност (10-15%) описва експерименталната която показва възможността за практическо използване на този метод за подобряване на топлинната диагностика информативност на пейка тестове и експлоатацията на плъзгащи лагери.
- Въз основа на цифровата симулация на топлинния процес и разтвори на многомерни нелинейни обратни проблеми топлинна проводимост с конвективен Терминът топлина разработи метод за диагностика на триене в плъзгащи лагери с движението на вала.
- Техниката на изчисляване на кинематични условията, при които трябва да се разглежда движението на вала при моделиране на топлинна процеса на плъзгащ лагер.
- Сравнение на експериментални и изчислените стойности на силите на триене на въртящия момент, разработени метод, определен ефективност термични диагностика на триене в лагерни с движението на вала.