В ранните етапи на своето развитие, геометрия е набор от полезни, но не са свързани правила и формули за решаване на проблемите, които хората се сблъскват в ежедневието си. Само след много векове, учените на древна Гърция е създаден теоретичната основа на геометрията.
В древни времена египтяните започнали да се изгради пирамиди, дворци и обикновени къщи, първо посочиха към страната на хоризонта (това е много важно, тъй като осветлението в структурата зависи от позицията на врати и прозорци по отношение на Слънцето). Те действали така. Щук изправено пръчка и гледах сянката си. Когато тази сянка се превърна в най-краткия, а след края му указва точната посока на север.
За да се измери площта на древните египтяни използват специална триъгълник, който е бил фиксиран дължини на страните. Ние правим измервания специални експерти, които са били наричани "natyagivatelyami въже" (garpedonaptay). Те се дълго въже, тя разделя на 12 равни части възлести и завърза краищата на въжето. В посока север - юг те инсталирали два залози в разстоянието на четири части. отбелязани на въжето. След това, от третата Cola извади въже свързани така, че да образуват триъгълник, едната страна на който има три части, а другата - четири, а третата от пет части. Резултатът е правоъгълен триъгълник, чиято площ се приема като справка.
Определяне на недостъпни разстояния
История на геометрия държи много за решаване на проблеми техники, за да се намери разстоянието. Една от тези задачи - определяне на разстоянието до корабите в морето.
Първият метод се основава на един от най-отличителните белези на равенство на триъгълници
Нека корабът е на точка К и наблюдател - при А. необходимо да се определи разстоянието на космическия кораб. Чрез изграждането на прав ъгъл точка А, че е необходимо да се отложат брега две равни сегменти:
AB = BC. В буква отново се изгради под прав ъгъл, наблюдателят трябва да следва перпендикуляра нагоре, докато стигне до точка D, от която превозното средство К и точка Б ще се види, да лежат на една права линия. В правоъгълни триъгълници VSD и ВАК са следователно CD = AC и CD сегмента могат да бъдат пряко измерени.
Вторият метод - триангулация
С помощта на измерените разстояния до небесни тела. Този метод се състои от три фази:
□ Измерете ъгли α, Р и разстоянието AB;
□ Построява А1 V1K1 триъгълник с ъгъл а и β на върховете А1 и В1, съответно;
□ Като се има предвид сходството на триъгълници ABK и A1 V1K1 и равенство
AK. AB = A1K1. А1 В1, известната дължина на сегмента AB, и A1K1. лесно A1 B1 да се намери дължината на дължината на АК.
Рецепцията, което се използва в руската армия в началото на XVII инструкциите.
Задача. Намерете разстоянието от точка А до точка Б.
В точка А, трябва да се избере най-прът за един човек. В горния край на пръта трябва да бъде приведено в съответствие с горната част на полигона под прав ъгъл, така че продължаването на един от краката минава през точка B. След това трябва да се отбележи, на точка С на пресичане на разширението на един крак на земята. След това с помощта на дела на
AB. AD = АД. AU, AB лесно да се изчисли дължината; AB = AD2 / AC. За опростяване на изчисленията и измерванията, се препоръчва да се разделят на пръта 100 или 1000 равни части.
Древният измерване на височината рецепция китайски недостъпни обекта.
Огромен принос за развитието на приложната геометрия въведена най-големият китайски математик III век Лиу Хуей. Той принадлежи към трактат "Математика на море остров", които са дадени на различни задачи за определяне на разстоянието до обекти, намиращи се на отдалечен остров, както и изчисляването на недостъпни височини. Тези задачи са доста сложни. Но те имат практическа стойност, така че са широко използвани не само в Китай, но и в чужбина.
Спазвайте море остров. За тази двойка полюси монтирани на същата височина, на разстояние от 3 Чанг 1000 шамандура. Основите на двата полюса са на едно ниво с острова. Ако се движи в права линия от първия стълб 123 бу, че човешкото око лежи на земята, ще гледате на горния край на полюса съвпада с горната част на острова. Същата картина се получава, ако се отдалечим от втория стълб на 127 бу.
Каква е височината на острова?
В обичайния нотацията, решението на този проблем, на базата на сходството на имотите.
Нека EF = KD = 3 = 5 бу Чанг, ED = 1000bu, EM = 123 Bu, CD = 127 бу.
Определя AB и AE.
Триъгълниците УД и EFM, на FAA и DKS са подобни. Следователно EF: AB = ЕМ: AM и KD: DC = AB: AC. Получават ЕМ: AM = DC: AC или EM (AE + EM) = CD (AE + ED + DC). В резултат на това ние откриваме, AE = 123 · 1000: (127-123) = 30750 (BU). И подобни триъгълници A1VF и EFM, и AB = + А1А A1B. Следователно AB = 5 х 1000 (127-123) + 5 = 1255 (BU)
Рецептата, която предлагат Лиу Хуей.
Как да се намери височината на острова?
□ Височината на стълба, за да увеличи разстоянието между полюсите - е дивидент.
□ Разликата между отклоненията е делител, лишен си.
□ Какво се получава чрез добавяне на височината на стълба.
□ получи височината на острова.
Рецептата, която предлагат Лиу Хуей.
Разстоянието до отдалечената точка.
❖ Оттегляне от предходната шест пъти разстоянието между полюсите - е дивидент.
❖ Разликата между отпадъците ще бъде разделител, разделете го.
❖ проучване на разстоянието, с което на острова е отдалечено от полюса.
Приложна геометрия е крайно необходима за геодезия, навигация и строителство. Така геометрия придружени човечеството през цялата си история. Индивидуално решение на приложни проблеми на старата може да намери приложение в настоящето, и следователно достоен за внимание днес.