Тема. средни стойности
1. Концепцията на средната стойност.
2. средноаритметичната стойност и неговите свойства.
3. изчисляването на средната интервал съгласно редица вариации.
4. Средна хармонична. Критериите за подбор формират средата.
5. Структурно средно.
Концепцията на средната стойност
По време на обработката и събирането на статистически данни, е необходимо да се определят средни стойности. Средно (слайд) - обща характеристика черта при изследване в населението тестове, отразяваща типично ниво на единица агрегат на дадено място и време. Средна изчислява на населението като цяло, се нарича обща авария. Средно, изчислени за всяка група - средното Group. Общата средна стойност отразява общите характеристики на явлението в процес на проучване, средният размер на група дава описание на явлението, което се оформя в конкретните условия на дадената група.
Знак, за който се изчислява средната стойност се нарича променлива (средно). Единици различна характеристика, всяка от които има определена цифрово изражение, наречени изпълнения (слайд) и означени. Средна обозначени. Този метод на нотация показва произхода на средата на специфични количества, overbar представлява процес на усредняване на отделните стойности. Броят на дяловете -. Индикатори честота на повторяемост варианти наречени тегла и етикет.
Средна мощност в зависимост от представянето на оригиналните данни може да бъде прост или претеглени.
Прости средни мощност е както следва:
Среднопретеглена степен има обща форма:
С промяната на експонентата да се стигне до определен вид средна стойност:
когато - средната хармонична;
когато - средна геометрична;
когато - средната аритметична стойност;
когато - средна квадратна;
когато - средният кубически.
Ако броят на всички видове стойности за едни и същи данни, техните стойности ще бъдат неравномерно. Тук е правило мажоризация средата на: с увеличаване на степента на увеличение и съответния средната стойност:
2. средното аритметично и неговите свойства
Най-често срещаният тип на средни стойности е средната аритметична стойност, която, подобно на всички средни стойности, в зависимост от характера на наличните данни може да бъде прост или претеглени.
Обикновено средната аритметична се изчислява в случаите, когато всеки от вариантите, намиращи се в явление в процес на проучване на една или същия брой пъти, както и ако данните не са групирани.
Формулата е проста средна аритметична е следното:
Претеглена средна аритметична се изчислява в случаите, когато се срещат различни варианти в изследваната популация неравностойно няколко пъти:
Свойствата на средноаритметичните стойности:
Собственост 1. средноаритметичната стойност на константа е равна на себе си:
Имоти 2. Продуктът от средната стойност за честотата на сума е сумата от произведенията на отделни възможности, съответстващи честоти:
Property 3 (нула). Количеството на отделните характерни стойности на отклонения от средната аритметична стойност е 0:
Имота 4 (мин). Сумата от квадратите на отклоненията на отделните характерни стойности на средната аритметична е броят на минимум:
Това означава, че: Сумата от квадратите на отклоненията на стойности на функцията на всеки отделен набор от единици от средната аритметична стойност е винаги по-малко от сумата на квадратите на отклонения от характерните за този произволна стойност (A) произволно се различава малко от средната стойност в единици избрани целеви групи от населението:
Имота 5. Ако характерна стойност на всяка единица заедно (средно всички варианти) увеличаване или намаляване от постоянна A. средно аритметично съответно намаляване или увеличаване на количеството А строг:
6. Ако атрибут собственост на всяка единица от общата стойност разделен или умножена по постоянен А е средната аритметична стойност, съответно, да се намали или увеличи А пъти:
Имоти 7. Ако теглото (честота) на всяка характеристика стойност, разделена или умножена по постоянен А, средната аритметична стойност не се променя:
Изчисляването на средната стойност от данните на интервал вариация серия
В интервала на вариация на тази стойност на редиците се прилага като интервал от-до. В този случай, за всяка група е средна стойност на диапазон (от средата) като половината от сумата от горните и долните граници.
Ако въпросната серия от са интервали с отворени граници, а след това да се намери своите средата ръководят от ширината на съседни интервали.
Пример (плъзгач). Има следните данни.
Таблица 1 - разпределението на действителните части за обработка на трудоемкостта
Сложността на части, мин
Горепосочените свойства позволяват на средна аритметична стойност в много случаи да опростят своите изчисления: от всички възможни стойности игрални изваждат произволно постоянна стойност, разликата намалява с общ фактор, а след това се изчислява средната стойност, умножена по общ фактор, и да добавите произволен постоянна стойност.
Формулата на средно претеглената означава получите следния вид:
при което - първата за условен момента;
- произволна постоянна стойност, която е взета като средата на централната интервал, ако броят на слотовете е нечетен или средата на интервал с най-голяма честота, дори ако броят на интервали;
- опции (центъра на интервали);
Методът за изчисляване на средната стойност е посочена като отправни точки или метод за условна нула.
Таблица 3 - Изчисляване на средната моменти метод
Сложността на части, мин
Средният интервал (варианти)
Свързани статии