б изчисленото коефициент;
3) на метода на най-малките квадрати.
Първият метод за определяне на коефициентите на линията се използва в случая, когато точката х = 0 се намира в рамките на чертежа (фиг. 23). От графиката се определяме стойността на коефициента на б. като ордината на точка лежи на линията, в която абцисата е 0 (х = 0). б = 1. След това изберете всяка точка на правата линия (например, точка 1), и определяне на координатите от уравнение (16) и стойността на броя на коефициента:
Фиг. 23. Вид на график, който е подходящ за определяне на коефициентите на правата у = ос + б първия метод
В случая, когато точката х = 0 се намира извън фигурата, се използва втори метод за определяне на коефициентите на у линия = брадва + б (фиг. 24). Първо, изберете всеки две точки, разположени върху линия (например, точки 1 и 2) и се определят техните координати:
Тогава напред ъглов коефициент на формула (17):
Освен това, съгласно уравнението (18) изчислява стойността на коефициента б:
Фиг. 24. Графиката на оглед на който е удобен за определяне на коефициентите на линия у = ос + B от втория метод
При изчисленията, изискващи висока точност за намиране на коефициентите на правата линия, трябва да използваме трети метод - метода на най-малките квадрати (МНМК).
МНМК е предназначен за премахване на коефициента на несигурност, се изчислява, тя дава възможност за пряк и уникален начин за изчисляване на единен набор от коефициенти. Този метод е приложим както за линейни и нелинейни взаимоотношения. Line (в конкретния случай - по права линия) се извършва на набор от информационни точки по метода на най-малките квадрати, така че сборът от квадратите на отклоненията на експерименталните точки от изчислените координатите лежат на една права линия, е минимална. Теорията на този метод дава възможност да се получи за изчисляване на коефициентите на пряк XI ай = А + В:
С помощта на таблицата с данни, формули (19) и (20) Изчисляваме коефициенти:
За да се подобри точността и лекотата на изчисления в момента се извършват тези изчисления в електронни таблици Excel. който го е поставил на метода на най-малките квадрати.
Помислете за директно изчисляване на коефициентите а и б, използвайки Excel таблици. Таблични стойности на областта на х и у (Фиг. 26). На главния панел на прозореца активирате иконата "Графика Wizard", изберете вида на графиката - точка (фигура 27.). След това, в областта на строителните диаграми появи точка, чиито координати са дадени в таблица (референтен състояние) (фиг. 28). След предложен заглавие връзка и получената графичен координатна ос (фиг. 29). След нанасяне, трябва да се добави тренд линия (фиг. 30), настройка формат му (фиг. 31), и уравнението (фиг. 32), в който и ще се състои от коефициентите А и Б на уравнението права линия (фиг. 33) на. В уравнението на линията, можете да изберете формата на представяне на стойностите на коефициентите (числови, експоненциални), както и броя на знака след десетичната запетая (фиг. 25).
Фиг. 25. коефициентите линейна най-малките квадрати, използвайки Excel таблици
За въвеждане на стойности на х и у в клетката в списъка на таблица