Интензитетът на гравитационното поле - вектор физическа величина характеризиращи гравитационното поле в даден момент и числено равно на съотношението на гравитационната сила \ (
\ Mathbf \), в качеството на изпитание неподвижна частиците, поставен в точка поле на гравитационната маса \ (
М \) на частицата: $$
Това определение намалява якостта на поле на гравитационната сила действа на единица маса. Има и друго определение, когато интензивността на полето е през пространството и времето производни с потенциал гравитационното поле или чрез компонентите тензорни на гравитационното поле. [1]
Тъй като гравитационното поле е поле вектор. неговата интензивност \ (
\ Mathbf \) зависи от времето и координатите на точката в пространството, където се измерва силата на полето $$
Интензивността на гравитационното поле \ (
В общата теория на относителността интензивност на гравитационното поле се нарича gravitoelektricheskogo поле интензивност и усукване кутия съответства gravitomagnitnomu област. В границата на слаб-полеви стойности, включени в споменатия gravitoelektromagnetizma уравнение.
Интензитетът на гравитационното поле в Международната система единици се измерва в метри за секунда на квадрат [м / с 2] или в нютони на килограм [N / кг].
Интензитет на гравитационното поле в Лоренц инвариантен теорията на гравитацията [редактиране]
Ако съотношение запис Лоренц инвариантен теория на тежестта (LITG) по отношение на 4-вектори и тензори, изглежда, че векторът на поле и вектор гравитационното поле заедно представляват усукване тензор гравитационното поле. включва тензор гравитационното поле енергия импулс и функцията Lagrange на частици в гравитационното поле и скаларни и векторни потенциали на гравитационното поле формата на 4-гравитационен потенциал. [2] В \ (
\ Mathbf \) също се изчисляват: вектора на гравитационното поле енергийна плътност или вектор поток Heaviside \ (
\ Mathbf \) плътността на енергийния \ гравитационното поле (ф \), а също и вектора на гравитационното поле на пулса плътност \ на (
Гравитационната сила [редактиране]
Общият силата, с която гравитационното поле действа на частицата на проба, изразено със следната формула: $$
\ Mathbf = М \ наляво (\ mathbf + \ mathbf \ пъти \ mathbf \ полето), $$
М \) - масата на частиците, \ (
\ Mathbf \) - частиците скорост \ (
В тази формула, първият термин е пропорционално на интензивността на полето за гравитационна сила, а вторият член на сила зависи от скоростта на движение на частиците и усукване на областта в качеството на частицата. Предполага се, че \ (
\ Mathbf \) са осреднени за обема на частицата и интензитет на полето усукване гравитационното поле външната и поле на частицата се могат да бъдат пренебрегнати поради своята незначителност.
За да се изчисли общата сила действа от дължината на тялото, в който напрежението и усукване на гравитационно поле се променят в значителна степен, да разделянето на тялото на малки части се броят за всяка част от тяхната сила и след получаване на вектора съвкупността от всички тези сили.
Плътността на сила вектор \ на (
\ Mathbf \), разбирано като гравитационната сила действа по обем подвижна единица включени в пространство-4-компонент вектора на гравитационната сила плътност (виж 4-сила). В covariant теория на гравитацията, този 4-вектор се изразява, както следва: $$
J ^ \ ц \) е 4-вектор плътност на масата ток, \ (
Изразът за плътността на 4-вектор на гравитационната сила на Лоренц инвариантен теорията на гравитацията може да бъде представена чрез интензивността на гравитационното поле: $$
\ Mathbf \) - маса на плътността на тока, плътността на гравитационната сила, изразено от формула \ (
\ Mathbf = \ у \ rho_0 (\ mathbf + \ mathbf \ пъти \ mathbf) = \ р \ mathbf + \ mathbf \ пъти \ mathbf \)
\ Rho_0 \) е плътността на материята в придружаващия референтна рамка.
Формулата показва, че продукт \ (
\ Mathbf \ cdot \ mathbf \) е равна на силата на работата, извършена от гравитационната сила на единица обем, с торсионна кутия не е включена в тази работа, и не извършва работа по въпроса.
Heaviside уравнение [правило]
Лоренц-covariant уравнения на гравитацията в инерционни еталонни системи могат да бъдат открити в работата на Оливър Хевисайд. [3] Това са четири вектор диференциално уравнение, три от които включва вектора на гравитационното поле: [1] $$
\ Nabla \ cdot \ mathbf = -4 пи G \ р \. $$ $$
\ Nabla \ cdot \ mathbf = 0. $$ $$
\ Mathbf = \ р \ mathbf \) - масовата плътност на текущата \ (
\ Rho = \ у \ rho_0 \) - плътността на преместване маса, \ (
\ Mathbf \) - масовата скорост създава гравитационно поле, и усукване.
Тези четири уравнения напълно описват гравитационното поле на случаите, когато полето не е достатъчно голям, за да въздейства на разпространението на електромагнитните вълни, тяхната скорост и честота. В тези уравнения са източниците на гравитационното поле и масова плътност на тока на веществото, и формулата за гравитационната сила, от своя страна, показва как областта засяга вещество.
Ако гравитационното поле значително по размер, а след нейното влияние върху електромагнитните процеси води до червено изместване на тежестта, намаляване на скоростта, отклонението на движението на електромагнитни вълни близо до гравитационното поле източници, както и други ефекти. Тъй като времето за измерване и пространствени разстоянията се извършват електромагнитни вълни в гравитационно поле за размерите наблюдатели на органи могат да бъдат по-малки и скоростта на потока да се забави времето. Подобни ефекти са взети под внимание, като се въведе пространство-времето показател, който зависи от координатната и час. Следователно, в случай на силно гравитационно поле вместо горните уравнения се използват по-общо уравнение теория covariant гравитацията. или уравненията на ОТО. в която метричен тензор присъства.
Ако от първото уравнение на Heaviside вземат градиента, но от четвъртия уравнението на частна производна по отношение на времето, в резултат може да се получи нехомогенни уравнение вълна за интензивността на гравитационното поле: $$
Повтарянето на една и съща процедура за втория и третия уравнения, ние се получи вълна уравнението за областта торсионната $$
Наличието на вълните уравнения казва, че напрежението и усукване на гравитационното поле във всяка точка може да се намери като сума (неразделна) от набор от отделни прости вълни, дава своя принос към общото поле, като всяка вноска трябва да се изчислява като се вземе предвид изоставането на полеви източници на влияние за чрез ограничаване на скоростта на предаване на гравитационни ефекти.
Третото уравнение на Heaviside води до възможността за гравитационно индукция. когато времето-различна торсионно поле, минава през зона промяна на контур или контур при постоянна област усукване генерира кръгова интензивност на гравитационното поле по периферията на цикъла.
Потенциалите на гравитационното поле [правило]
Интензитетът на гравитационното поле се изразява като скаларен потенциал \ на (
\ Psi \) и чрез вектор потенциал \ на (
\ Mathbf \) гравитационно поле съгласно формулата: $$
поле Torsion зависи само от потенциала на вектор като $$
\ Mathbf = \ nabla \ пъти \ mathbf. $$
Gravistatika [цитат]
Най-простият случай за изучаване на свойствата на гравитацията е случай на взаимодействието на фиксираните или подвижните с доста нисък процент на органи. В gravistatike пренебрегвани векторен потенциал \ (
\ Mathbf \) на гравитационното поле поради отсъствие или незначителност транслацията или въртеливо движение на масите произвеждащи областта като \ (на
\ Mathbf \) е пропорционална на скоростта на движение на масите. В резултат на това и усукване става малка област изчислява като ротор на потенциала на вектор. може да се запише в тази приближение: $$
\ Mathbf = - \ nabla \ ИОС, $$ където \ (
\ Psi \), наречена gravistatical потенциал да се подчертае случая на статичен гравитационно поле. В gravistatike интензивност на гравитационното поле става потенциал поле вектор, т.е. поле, което зависи само от градиента на функция, в този случай на скаларна потенциал.
При условие, че не са налице масови потоци в разглеждания физическа система и защото \ (
\ Mathbf = 0, \) интензивност на гравитационното поле не зависи от време нула вектор потенциал \ (
\ Mathbf = 0 \) и торсионно поле \ на (
\ Mathbf = 0, \) остава едно уравнение за Heaviside уравнения: $$
\ Nabla \ cdot \ mathbf = -4 пи G \ rho_0 \. \ Qquad \ qquad (1) $$
Ако (1) се използва съотношение \ (
\ Mathbf = - \ nabla \ ИОС, \) получаваме уравнение, че има формата на уравнението на Поасон. $$
\ Delta \ ИОС = 4 \ пи G \ rho_0. $$
Извън плътността на тялото на вещество в покой е нула, \ (
\ Rho_0 = 0, \) и уравнението за gravistatical потенциал става уравнение на Лаплас. $$
Лаплас и Поасон уравнения са валидни за потенциала на точка на частиците и да определят потенциалния размер на частиците, което води до възможността за използване на принципа на наслагване за изчисляване на общия капацитет и общия интензитет на гравитационното поле във всяка точка в системата. Въпреки това, в достатъчно силни полета от модернизираната теорията за гравитацията Lesage това предполага, че принципа на суперпозиция е нарушено поради експоненциалното зависимостта на потока на гравитони в същността на изминатото разстояние. [4]
Прилагане на формула Гаус [цитат]
Уравнение (1) могат да бъдат интегрирани с произволен обем пространство и след това се прилага Гаус формула. заместване на интеграла на отклонението на функцията на вектор в определен дебит на интеграла на функцията вектор над затворена повърхност около даден обем $$
\ Съвместният \ limits_S \ mathbf \ cdot г \ mathbf = - 4 \ пи G M, $$ където \ (
М \) е общата маса на материала вътре в повърхността.
В много случаи се оказва, че интензивността на потока на гравитационното поле на повърхността не се променя, което позволява да се направи напрегнатостта на полето \ (
\ Mathbf \) извън неразделна знак и след това се интегрират само площта. По-специално, сферична повърхност \ (
S = 4 \ пи R ^ 2 \) и напрегнатостта на полето в област \ (
R \) от центъра на сферата (сферична форма и тялото със своя център на радиус не по-голям от радиуса на повърхността \ (
Тази формула е валиден независимо от радиуса на сферичната форма на тялото, толкова дълго, колкото този диапазон не надвишава \ (
R \), т.е., когато интензивността поле \ на (
\ Gamma \) се търси извън тялото. На телесна маса \ (
М \) като материална точка може да се предположи, че разстоянието \ (
R \) се измерва от тази точка.
В случая, когато формула Гаус се прилага към сферичната повърхност вътре в тялото със сферично симетрично разположение на масите с формула че интензивността на гравитационното поле в тялото зависи от телесното тегло на \ (
M (R), \) вътре в сферична повърхност с радиус \ (
За сфера с еднаква плътност на материята маса \ (
M (R) = \ Frac, \), който позволява на напрегнатостта на полето $$
В центъра на областта, където \ (
г = 0, \) интензивност поле е нула, и когато радиус \ (
а \) е радиуса на сферата, напрежението достига максимална амплитуда.
Класическата теория на гравитацията [редактиране]
Изразът за интензивността на гравитационното поле на точка може да се получи от закон на Нютон за гравитационната сила, действаща на частиците маса \ (
т \). Ако източникът на гравитационното поле е еднакъв сферична форма на тялото с гравитационната маса \ (
R \) - радиус вектор от центъра на тялото към точка в пространството, където определената интензивността на гравитационното поле \ (
\ Gamma \) и знак минус показва, че сила \ (
F \) и напрегнатостта на полето насочена срещу посоката на радиус вектор \ на (
В класическата теория на скаларна потенциал на гравитационното поле извън сферична форма на тялото е: $$
\ Mathbf = - \ nabla \ ИОС, \) намираме интензивността на гравитационното поле във вектор форма: $$
Ако счита за справедливо принцип на равностойност. където гравитационното масата на изпитване на частиците е инертната маса на частицата във втория закон на Нютон. След това се получава следното: $$ F = m = грам \ Frac \ стрелкаНадясно г = \ Frac = \ Gamma, $$ т.е. интензивност на гравитационното поле е числено (и измерение) е равна на ускорение на свободно падане \ (
г \) на изпитваното частиците в тази област.
Свързани статии