Нека подинтегрален F-ции в интеграла е непрекъсната по X и F-Ia разл. интервала Т и има на обратната р-UW с интервал X. след притежава:
Интеграция алгоритъм смяна.
1. За неразделна на подинтегрален F-Ia така че табличен или редуцира до него, така че е лесно.
2. Нее. обратен е-IJU и заместител в, която е примитивен за започване на интеграла.
1. Част от подинтегрален се инжектира под знака на диференциална експресия и получен чрез диференциална знак е определен като нов променлива.
2. В подинтегрален F-II се заменя с нова променлива, новата променлива е от.
3. върнати. до старата променлива.
Интеграция на части.
Интегрира диференциалната израз на всеки продукт, ние получаваме:
В интегралите с тип подинтегрален:
(Pn полином от степен н)
Pn се приема като ф
В интегралите с тип подинтегрален:
Интеграция с изразите за замяна на формата след двойно интегриране по части се свеждат до линейни уравнения по отношение на изчислена интеграл.
Интегриране на рационални изрази
Df фракционна-рационално р-Ia - 2 полиноми съотношение - полиноми на съответно степен п и т.
Рационално част е правилно, ако степента на числителя е строго по-малко от тази на знаменателя, на гърба - погрешно.
Неправилното Zm рационално фракция чрез екстрахиране на цялата част се дава от сумата на полином и правилното рационално фракция; полином се нарича неразделна част неправилни дроби.
Най-простият (елементарни) рационални фракции и тяхното прилагане.
Чрез прости рационални фракции са рационални видове фракции:
2. - реални константи,
Интегриране на тип 1:
Интеграция на тип 2:
Интеграция на трети тип:
Тя се осъществява на два етапа:
1. В числителя стои диференциал знаменател:
2. Разпределение на пълния площад в знаменателя на втория интеграл.
Интеграция на 4-ти тип:
1. Изберете числителя *** знаменател:
Изберете втория в знаменателя на интегралната F-Ly площада:
Формулата за повтаряне за изчисляване Jm (изчисление е направено чрез заместване известен форма)
Методът на неопределени коефициенти.
1. Да се разширят знаменателя от фактори:
2. Правилната фракция се разлага на сума от прост фактор и всеки вид съответно. сумата от п частични фракции от формата:
с несигурен фактор. А1 ... п
Всеки фактор на формата саждите на. сумата от м частични фракции от формата:
с несигурно koef.B1 C1 ...
3. неизвестен фактор. Това е методът на неопределени коефициенти. въз основа на: определяне, че 2 полином е идентично същото, ако те имат равни коефициенти на същите правомощия.
4. Приравняването коефициенти. същите правомощия на лявата и дясната страна, получаваме система от линейни уравнения за неизвестен уравнението.
Проблемът води до концепцията за определен интеграл.
Изчисляване областта на криволинейна трапец:
Df. Извитата трапец - фигурата на областта, ограничена от линиите с уравнения
1. сегмент се разделя на п части:
Дължината на всеки сегмент
2. Тъй като - непрекъснато, тогава тя е непрекъснато на всеки частичен сегмент принадлежи. ****
3. впише трапец млн-к, състояща се от с права с бази, съвпадащи с частични сегменти и МВР височина
Ние се обобщят в района на Prospect - получаваме областта на трапец.
Промяна п. Получават цифров пространство последователност вписан в многоъгълник.
Свързани статии