Този урок по моделиране на тъкан (й поведение) в различни ситуации: плата хвърлени над солидна, плат, драпирани на манекен, свободно висящи плат, който е във въздуха и т.н. Ние ще дадем общ преглед на различните методи. Ние ще се занимава с един метод в подробности и ще ви покаже как да направите свои собствени дрехи симулации с помощта на този метод.
Тя може да бъде класифициран като по-ранните усилия на учените за моделиране на сложни гънки и драпериите тъкани, определящи различните групи:
CG аниматори. който абсорбира само покривка и формата на тъканта, от гледна точка на за получаване на естествени ефекти оживяване на снимката. Те са разработили модели тъкан на базата на поведението му. В този случай, на вниманието не се плаща на физичните свойства на тъканите. Тези модели не могат да бъдат използвани, за да се предскаже как този или онзи тъкан ще се държи в дадена ситуация на POI.
Инженери за автоматизирано проектиране. че симулираната тъкан от гледна точка на неговата механична поведение. Проблем кърпа симулация се разглежда като проблем на строителната механика. Набляга се поставя върху традиционната измерване на механичните свойства, като модул на Янг, съотношение на Поасон и т.н. Както се оказа, че тези модели са недостатъчни за предсказване на перде плата, защото те не счита, вътрешната структура на тъкан - тъкат. В нашите уроци, този метод няма да бъдат разглеждани.
Работете, комбиниране на двата подхода. Това беше направено главно поради модни дизайнери, които изискват моделиране на тъкан от професионална гледна точка. Дизайнер, например, за един успешен интериорен дизайн, бих искал да се сравни как ще изглежда, вълна завеса сравнение с памук.
По този начин, в резултат на статията за проучване, ще научите за първата от тези методи, и да проучи в детайли работата на третия метод. Успоредно с четенето на статията, ще можете да напишете свой собствен симулация програмен код плат. Вторият метод, базиран на строителната механика, статията не се счита.
Компютърна анимация Модели
Компютърни аниматори, симулиращи плат, не са били загрижени за вътрешните свойства на тъканите, които се различават в зависимост от вида на тъканта. Тяхната техника е да се въведе "тъканта като материал", или "вторична тъкан", която ще се държи по определен начин, в зависимост от дадените ограничения. Например: оказване на квадратен парче плат, преметната върху сферата.
В подхода може да бъде разделена на три части.Геометрично моделиране. тъканта не е физически моделира като нова структура. Емпирично, разширяването на други теории на механиката. Тези методи са много изчислителни бързо, но не много привлекателен визуално.
Физическо моделиране с енергийни функции. тъкан се счита като един вид нова структура, чийто модел и предложения. Тези техники - минимизиране на енергийния модел. Тяхната база - законът на природата: всяко тяло има тенденция да се заемат стабилна позиция, в която потенциалната му енергия е минимално.
Всеки орган има потенциална енергия и кинетична енергия. Кинетичната енергия е известно, че зависи от неговата скорост и е равна на (СН 2) / 2. Потенциалната енергия на плата - това е нещо, което ние не знаем, но може да се определи в зависимост от избрания модел.
След като имате потенциала и кинетичната енергия, нашият проблем - това е половината решен. Всичко, което трябва да се направи - да се определи тъкан, с помощта на мрежа от частици до проблеми за вземане на проби. Следваща - Лагранж уравнение на движение:
Lagrange уравнение - основно уравнение на кинематиката, който се използва за определяне на стабилна позиция, при условие че ние знаем, енергията на тялото. Физически, уравнението означава, че:
За решаване на диференциално уравнение, трябва да бъдат взети проби проблем. В допълнение, той е необходим, граничеща условие за цялостно решение. Граничните условия са както следва:
Когато време Т = 0. тъканта е в положение на покой. Скоростта на всички tochkek нула. Ние можем произволно определяне на състоянието граница oredelyayuschee местоположението пространствено от всички точки т = 0. Например, ако ние изхвърляме тъканта в куба, ще очевидно се започне с тъканта, която се намира на лист хартия върху куб - правоъгълник, в хоризонтална равнина, а след това нека падне и да се създаде бръчки. Cm. Фигурата по-долу.
Това дава допълнителна група от I * условия й.
Използването на тези гранични условия и решаване на диференциални уравнения числено получаване на серия от уравнения, свързани с позицията на елемент на окото (I, J) за всички точки на мрежата.
Решаването на тези уравнения ще доведе до стабилно положение на точките на мрежата, което прави плат завесата.
Физическо моделиране на използването на сила, включително правото да извършват физически модел на тъканта. Ние ще използваме закона:
където г - позиция вектор от точка. Ние дефинираме всички сили (вътрешни и външни), които действат върху тъканта. Ние discretize проблема и отново в същото време решаване на набор от уравнения, за да се получи позицията на частица в стабилно състояние, както в предишния метод.
геометрични мотиви
Геометрични модели не считат, физичните свойства на тъканта. По-скоро те се фокусира върху външния вид на Tacna, специално внимание се отделя на гънките и гънки, които се появяват геометрични уравнения. Геометрични методи изискват значителна степен на намеса на потребителя. Всички от тях са много специфични. Например, една техника може много добре да си представите тъканта, окачени (втвърден) в няколко точки. Друга техника, може много добре да си представите гънките и гънки.
Weill работа (Weil)
Vale 1 е първата симулация на плата по никакъв начин. Неговата работа през 1986 г. се използва прост геометричен модел, че е възникнало от кабелна теория. Той работи по специфичен проблем с тъкан виси на крайните точки на снимачната площадка (например на три или четири точки).
Кабелна под собствената си тежест в стабилна позиция формира крива на верига. Тази крива е описана от уравнение: у = а палка (х / б)
Същата логика може да бъде удължен до триизмерното пространство за плата. Fabric спряно на краен брой точки - логично продължение на веригата в равнината на кривата. По този начин ние можем да използваме системата на верига от криви да представлява тъкан.
Нека тъканта е спряно на пункта. Имаме верига криви между двата диагонала, които, разбира се, се припокриват. Всичко, което трябва да се направи - е да се намери на получената крива, но за да се опрости работата - игнорира по-малката от двете криви.
На този етап, имаме груб скелета форма тъкан. Dalees да подобрят формата чрез разделяне на тъканта на по-малки и по-малки триъгълници и подреждането им в верига линия. В зависимост от необходимата точност на симулирания форма се определя от момента на прекратяване на повторения.
Друг геометрична ietod
Методът е предназначен за моделиране многоъгълна парче плат, на всеки връх спряно по определена височина. Виж фигурата по-долу.
За да се направи плат висящи, намерете височината на всички точки в равновесното положение. Ние считаме, че четириъгълника, която се определя на 4 точки. Нека това да бъде на квадрат. Квадратът е разделен и крайния брой клетки. Ние считаме, че само дотам, че "падне" в четириъгълника. Границите, които вземаме точката най-близо до линията, свързваща директно фиксираната върха.
Ние ефективно дискретизира проблем. Всичко, което трябва да направя сега - naydti височина от всички точки в нашата мрежа, които се намират в четириъгълника.
Първата стъпка - да се намери форма на граници, защото това е най-лесният.
Какво е най-вероятната форма, че тъканта ще отнеме между два върха? Това най-вероятно верижна линия. Причини за избора на контактната мрежа като форма на:- Тъканта е лек и при всеки връх не засяга теглото на тъканта в други върхове.
- Използването на предположението 1 между два върха, ако единствената ефективна сила, действащи върху плата - теглото на тъканта около и между върховете. Това може да бъде доста точно се сближи с кабела. Дори ако подходът е наред, ние просто се направи на границите на тъканите като кабел.
Ние сме разширяване на тази логика на всички върховете на многоъгълника. Така че сега ние имаме редица верига от криви, които дават граница плат. Трябва да се определи формата на секциите на междинни тъкан.
Проблемът сега е намалена до намиране на път към крива КБ за CD с граничното условие на нашата АД и BC върху лицата на всички точки. Това може да са се увеличили, тъй като усредняване ефект от тези четири гранични условия във всички точки.
За всеки интериор точка се отрази само на съседните 4 точки. Здравейте, к =
където Здравейте, й - височината на точка в (I, J).
Използване на граничното условие, можем да получим първо приближение на местоположението на всички точки. Но итерация ще продължи до zhostignuta стабилна позиция. Това може да се определи като абсолютен (Hi, J к - Hi, J к + 1)
където MINVALUE съответно определя желаната точност.
Сега имаме местоположението на всички точки. За да се направи под формата на тъканта ние поставяме полигон между 4 точки и да извършват проследяване на лъчите сцена.
Недостатъци:- Ние напълно се игнорира фактът, че материята е опъната
- Предположенията са просто емпирични и не оправдани
Чрез определянето на кривата на верига между два възела, ние използваме уравнението на контактната мрежа
Имаме две точки и две константи а, б. Използването на двете точки, ние изчисляваме а и б.
Имитира квадратен парче плат. Нашата Catenary редуцира до Y = a; палка (х) за всичките четири граници. След изпълнен интериор.
Линкове, свързани с симулация на платове
други връзки