Ние сме често се интересуват от промените в разходите за живот, поради промени в доходите и (или) цена.
Да приемем, че потребителските разходи са равни на приходите си и се допълва първоначалната (базов) период
Тук Superscript 0 съответства на параметрите на база и индекс Т - текущото време; г и р - съответно, броят на закупените стоки и техните цени, индекси на стоки пропуснати, тъй като знакът ~ означава сумата на разходите за закупуване на целия набор от продукти (потребителската кошница).
За оценка на промените в разходите за живот в текущия период в сравнение с основата трябва да определи индекси на номиналните доходи и цени.
А индексът на номиналния доход е лесно да се установи, тя ще бъде
Индексът на цените може да се определи по два начина: като Ласперов
името на немски статистиците Е. Ласпейрес (1834-1913) и Н. Пааше (1851-1925) 0.24
Ласпейрес включва претегляне на цената на два периода по отношение на потребителски стоки в основата и на индекса Пааш - от гледна точка на тяхното потребление в текущия период.
Въпреки това, нито на индекса не дава вярна картина на промените в цените, тъй като те не се вземат под внимание влиянието на тази промяна в модела на потребление. Очевидно е, че ако (в конвенционален модел две продукт) се увеличава цената на суровините X РХ (> FN)> намалени покупките (QX
Може да се покаже, че позицията на потребителя в текущия период, за да бъде по-добре, отколкото в базовия вариант, ако индекса на Ласпейрес е по-ниска от индекса на номиналните доходи:
Също така е възможно да се покаже, че позицията на потребителя в текущия период ще бъде по-лошо, отколкото в базовия вариант, ако индексът Пааш е по-висок от индекса на номиналните доходи:
,
Това би означавало, че на ° комплекти р и р * са с еднаква стойност, т.е. Те принадлежат към същия бюджетен ред, но потребителят е ясно предпочита набор от р *, му обещава по-голямо удовлетворение, т.е. Той принадлежи по-висока крива безразличие.
В лявата част на (3.25) е Ласперов ценови индекс, правото - индексът на номиналните доходи. Ето защо,
Така твърдението (3,22) е доказано. Това може да се илюстрира графично.
:
, Тя преминава през точка А, което показва наличието на потребителя на бившия оптимална зададете в променените обстоятелства. Въпреки това, в рамките на една и съща разходите I * на потребителите може да се постигне по-висока безразличие крива U2U2, като се започне от точка А до точка Б. По този начин, два комплекта еднаква стойност той избира този, който той обещава по-голямо удовлетворение. И тогава, с едно ново ниво на доходите и цените (р, р *) на потребителите ситуация се подобрява.
, избираем между тон, тя е на разположение на потребителя в периода 0. И тогава, ако той все още предпочита набор от р °, то е само защото последната му обещал по-голямо удовлетворение, че принадлежат към по-висока крива безразличие.
В лявата част на (3.29) е индексът на номиналните доходи, правото - индекс на цените на Пааш. Ето защо,
Така твърдението (3,23) е също доказано.
Тя се намира на същото бюджетно ограничение
. за употреба в първоначалния период предпочитани серия С, тъй като е по-висока крива безразличие.
Скорошните промени бюджетното ограничение взеха цена положение
Тя преминава под първоначалната оптимална С, който вече е на разположение на потребителя. Затова избора на снимачната площадка на QT интервала, потребителят намалява удовлетворението си, в сравнение с първоначалния период.
мерки индекса на реалните доходи се променят в покупателната способност на номиналните доходи. Ако изчислението на индекса на цените на цените на суровините се претеглят от обема на покупка в основата или текущия период, при изчисляване на индекс на реалния доход, а напротив, обемът на потребление на всеки период са претеглени по цени на базата или за текущия период. реалните доходи Ласпейрес външен вид
и реалните доходи индекс Пааш, съответно
В знаменателя на (3.31) е номиналният доход в периода от около или бюджетното ограничение
Използване на индекса (3,31) и (3,32) води до същите резултати, ако проценти остават непроменени (Р1 = р °), и варира само номинален доход, или ако при постоянна номинална доход всички проценти варират в същата посока (увеличение или намаление ). Ако промяната в цената, на резултатите от изчисленията (3.31) и (3.32) могат да бъдат различни. И накрая, ако обемът на потреблението на различните продукти варира в различни посоки (един прием се увеличава, другите намалява), тя може да се случи, че един индекс е показател за растеж, а другият - спад на реалните доходи.
Помислете за първия случай, когато двата индекса сочат към една и съща посока на промяна на реалните доходи. Фиг. 3.29 Ред 1 ° 1 ° бюджетно ограничение е между 0, когато потребителят избира набор А. В период тон цената на една стока се покачва X и едновременно с промяна на номиналната потребителя доходите. Сега той представи бюджетно ограничение
. потребителят избира набор V.
Изобразени Ласпейрес Пааш. Ние знаем, че в знаменателя на индекса на Ласпейрес е вече на своя бюджетен ред 1 ° 1 °. Нейната числител - паричния доход, необходим за закупуване на набор от V в цените от базисния период. Ето защо, ние можем да го представи за насрочване спомагателен бюджетно ограничение 1 ° 1 °, минаваща през точка B и
и, следователно, на реалните доходи на потребителите е нараснал.
повишена Ню Йорк доходите на потребителите.
Така, в положението, показано на фиг. 3.29, двата индекса показват, че реалните доходи на потребителите се увеличават.
казвайки Ласпейрес индекс показва растежа на реалните доходи, а индексът Пааш - си спад.
) И набор не е на разположение
). Въпреки това, ние не можем да се направи заключение за това, което комбинация от стоки х и у потребителите считат себе си predpochtitelnee- А или Б, ако ние нямаме информация за неговото безразличие карта. Възможно е, че кривата на безразличие, свързани с бюджетно ограничение в точка Б е по-висока от тази за другата бюджетното ограничение при -4. Но обратното също е възможно.
Помислете друга ситуация. Фиг. 3.31 показва случай, в индекса на Ласпейрес показва спад в реално
приходи в текущия период, а индексът Пааш - неговия растеж. Това съотношение на индексите в противоречие с горното заключение, че индекса на Ласпейрес винаги е по-голяма от индекса Пааш. Това може да се обясни с факта, че въпреки че в текущия период, цената на стоките X е относително увеличава, обаче, обемът на покупките на стоки X също е увеличена. Това обаче противоречи на аксиоми на рационално поведение и е възможно само ако в момент на вкусовете и предпочитанията на потребителите се е променило. Но тогава индекс на реалния доход не вече характеризиращи * <действительного изменения реального дохода потребителя.
Изчисляване на индекса на реалните доходи губи значението си, и в случай, че един (не е задължително в началото), период, значителна част от стоките, разпределени на карти, купони (или видели техния дефицит), а другият (не непременно в момента) - за свободна търговия ред.
доходи и ценови показатели са свързани с определено съотношение. Разделяне индекс на номиналните доходи (3.19) в индекса на Пааш цена (3,21), ние получаваме Ласпейрес за доходите (3.31):
Съответно, като се раздели индекс на номиналните доходи на цена Ласпейрес индекс (3.20), получаваме индексът на реалните доходи на Па-Аш (3.32):
Свързани статии