Holonomic система - механична система в рояк, всички наслагват връзка (. Виж механичната връзка) са геометрични (holonomic). Тези връзки налагат ограничения само за евентуалното местонахождение на точките и органите на системата по различно време, но не и тяхната скорост и могат да бъдат изразени математически Ур тип niyami
къде - да се координират, т - време, к - броя на връзките, наложени. Координати на точковата система трябва да бъде, докато се движи, за да отговори на изискванията за диференциално Ур-нияма движение и Ур-нияма отношения (*). Наречен комуникация. holonomic и в случаите, когато те налагат ограничения върху скоростта на точки на системата, ако съобщението на уравнение може да се интегрира и връзката между скоростите са намалени до зависимостите между координатите. Напр. подвижен волана на център колело права линия железопътен координира от х и ъгъла на завъртане на волана около центъра, свързани с произтичащи от уравнението. при което - ъгловата скорост на колелото, скоростта на неговия център, R - радиуса на колелото. Все пак, това съотношение е интегриран и веднага дава. Следователно, споменатата връзка е holonomic и системата - GS.
Ако системата за комуникации налага ограничения не само на възможни позиции на точките на системата, но и за тяхната скорост и може да се изрази математически Ур niyami, притежавани до не могат да бъдат директно интегрирано с, като комуникацията се наричат. holonomic, а системата на такива връзки се наричат. nonholonomic система. По този начин, за една топка се търкаля на груб хоризонтална равнина на уравнение изразяване на факта, че точката на контакт с топката има скорост, равна на нула, не може да бъде интегриран и тази система е неправителствена holonomic.
Разделяне механично. системи holonomy и nonholonomic много важен относно GS. прилага много относително просто Ур-ТА и общите принципи на механиката, притежавани до не притежават за nonholonomic системи. GS движения. може да се изследва с помощта на Лагранж уравнения на механиката, уравнения на Хамилтън, Хамилтън - Джейкоби уравнения. и използване на принципа на действие поне под формата на Хамилтън - Ostrogradskii или Maupertuis - Lagrange. Чрез GS. приложим също и всички общи теореми на механиката и диференциални вариационните принципи на механиката, притежавани до валидна за nonholonomic системи.
Литература см. при СТ. Dynamics. S. М. Targ.
Свързани статии