Графично, хистограмата се конструира както следва. На първо място, набор от ценности, които могат да се вземат елемент проба се разделя на няколко интервали (за боклук). Най-често тези интервали са като едни и същи, но това не е строго изискване. Тези интервали са депозирани на хоризонталната ос, а след това, изготвени върху всеки правоъгълник. Ако всички интервали са същите, на височината на всеки правоъгълник е пропорционална на броя на пробите, които попадат в рамките на съответната интервал. Ако интервалите са различни, от височината на правоъгълника е избрана така, че неговата площ е пропорционална на броя на пробите, които попадат в този интервал.
Нека X 1. .... X п. ... \ ldots, X _ \ ldots> - образци от някои разпределение. Ние определяме дял на недвижими линия - ∞ . нека
- брой на пробите, принадлежащи към I-ти интервал. След това по части постоянна функция з
(X) = N и п делта а аз. Δ а аз = а аз - едно аз - 1. I = 1 .... к> (х) = >>> \ Delta a_ = a_-а _ \; I = 1 \ ldots, к \;>. - нарича нормализирана хистограма.Нормализирано хистограма е плътност вероятност. По-специално:
Хистограма абсолютно непрекъснатата доставка
По този начин формата на площ на нормализирана хистограма ограничен интервал (AI -. 1. ай], а _]> подходи вероятността за приемане стойности в рамките на този интервал, някои от случайни променливи X J> Въпреки това, нормализирана хистограма не събират Pointwise на плътността теоретичния разпределение от тях. случайни величини.
Хистограми се използват главно за оказване на данни в началната фаза на статистическа обработка.
Хистограма се използва за получаване емпирична оценка на разпределението на плътността на случайната променлива. За конструиране на хистограмата на случайна променлива наблюдавания обхвата вариант е разделена на няколко слота, и съотношението изчислява от всички измервания, подредени във всеки от интервалите. Размерът на всяка част, което се дължи на стойността на интервала се приема като плътността на стойност оценка разпределение в подходящ интервал.
От съществено значение за хистограмата е изборът на оптимална дял като интервали намалява подробно оценка на плътността на разпределение и с намаляване на точността на стойността пада. За избор на оптимален брой интервали п често се използва обикновено Stordzhesa
Също общо правило, определяне на оптималния брой слотове като квадратен корен от общия брой на измерванията:
Свързани статии