Аз е показано на фигурата, като може да бъде поставен на шахматна дъска 12 коне (възможно най-малък номер), така че при всяка клетка е било заето или застрашени от кон атака. Преминете през всички клетки на опашката, и вие ще откриете, че това е така по този начин. Определя сега най-малък брой коне, която изисква всяка клетка е или заети или под атака, и всеки кон е бил защитен от друг кон. Как да се организира тези коне? Може да се отбележи, че на 12, показан на фигурата е само 4 коне са защитени по този начин.

Secure шахматна дъска

В конвенционален шахматна дъска 8 х 8 всяка клетка може да бъде защитена (т.е. или заета или нападнати) с пет дами - възможно най-ниската сума. Има точно 91 фундаментално различен режим, в който нито кралицата не атакува друга царица. Ако всеки кралица трябва да атакува друга царица (или са ги защитена), а след това, че има поне 41 място, и открих 150 начина, по които атакували някои дами, а други не, но в последния случай това е много трудно да се даде точна изброят всички решения.

В конвенционален може да защити осем топа (най-малкото число) 40 320 начини шахматната дъска всяка клетка, ако нито лодка няма право да атакува друга лодка, но не се знае колко от тях са по същество различни начини (вж. Над решаването на проблема "Осем враните") , Не съм броил начините, по които всяка лодка е защитена от другата топа.

В конвенционален шахматна дъска на всяка клетка може да бъде защитена от осем слона (най-малкия номер), ако има такива офицер не е позволено да атакуват друг слон. Ако всеки епископ трябва да бъде защитен, той трябва да бъде 10 слонове (вж. Надморска пъзела "Незащитени слонове" и "Защитени слонове").

В конвенционален шахматна дъска на всяка клетка може да бъде защитена от дванадесет коне, ако всички конете, но четири не са защитени. Но ако всеки кон трябва да бъде защитен, отнема 14 коне (вж. Над закачка "Защита на конете").

Ако сделката с кралиците на N × н дъски, където п е по-малко от 8, това е от интерес следните резултати:

1 кралица предпазва дъската 2 × 2 важно средство;

1 кралица защитава с размери 3 × 3, един значим начин;

2 царица защита борда 4 х 4 три значителни начини (защитни взаимно);

3 царица защита борда 4 х 4 две важни начини (не защитава друг);

3 царица защита плоскост 5 х 5 тридесет и седем значителни начини (защитни взаимно);

3 царица защита плоскост 5 х 5 две важни начини (не защитава друг);

3 царица защитни борда 6 х 6, един значителен начин (защитна друг);

4 царица защитни борда 6 х 6 седемнадесет значителни начини (не защитава друг);

4 царица защита борда 7 х 7 пет значителни начини (защитни взаимно);

4 кралица защитават борда 7 х 7 с един значим начин (не защити друг).

Намира се на шахматната дъска, не са под заплаха от нападение

Ние знаем, че царици винаги могат да поставят върху квадратна дъска с п 2 клетки (ако п> 3), че нито кралица не е атакуван от друг кралица. Въпреки това, общата формула за броя, за да намерите всички тези разположения, които все още не са намерени; Вероятно, това просто не съществува. Известни резултати:

когато п = 4, има един основните разтвори, но само 10 решения;

когато п = 5, има два основни разтвори и разтвори на 10;

когато п = 1 6 съществува основен разтвор и разтвори на 4;

когато п = 7, има 6 основни разтвори и общо 40 решения;

когато п = 8 има 12 основни разтвори и разтвори на 92;

когато п = 9, 46 съществува основните разтвори;

когато п = 10, има 92 основни разтвори;

за п = 11 има 341 основен разтвор.

Очевидно е, че п топа могат да бъдат поставени на дъската N × н така че те да не се нападат един друг, н! начини, но колко от тях са съществено различни, аз бях в състояние да се намери само четири случая, когато п е 2, 3, 4 и 5 отговори ще бъдат, съответно, 1, 2, 7 и 23 (виж фиг. пъзел "Четири Лъвове").

Ние можем да се настанят 2-М-2 слонове на дъската N × н по два начина (вж. Пъзел "Събиране на слонове"). За дъски със странични 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, съответно, има клетки 1, 2, 3, 6, 10, 20, 36 са коренно различни условия. В случай на нечетен п има 2 1/2 (N-1) такива средства, всяка от които генерира чрез ротация и отражения върху друго разположение 4 и 2 п-3 -21/2 (п-3) поставяне, генерира 8 други разположения. В случай на дори п има 2 1/2 (п-2). всеки чрез ротация и отражения генерира 4 и 2 п-3 -2 1/2 (п-4). генериране 8 класиране.

На борда, и х и ние може да побере ½ (п 2 + 1) на коне, не атакува един на друг, когато п е странно един значим начин, а когато дори и след това ½n 2 коня също е възможно да се настанят един значим начин. В първия случай, ние всички коне поставете върху клетките на един и същи цвят, както в центъра, а във втория случай, ние имаме всички ги само черни или само бели кръвни клетки.

Проблеми с две цифри

Бордови с N2 клетки две Queen, два топа, два епископи, два или кон винаги могат да бъдат позиционирани (без оглед на това дали те атакуват помежду си или не) методи. Използват се следните формули показват два начина за колко бройки може да се разположи на взаимното състояние и без нападение.

(Вж. Пъзел "Лов на лъв.")

Динамични шахматни задачи

147. турне лодка. Само трябва да се движи лодката повсеместно, така че тя посети всяка клетка само веднъж, и завърши обиколката си в клетката, с която тя започна. Така че е необходимо да се направи възможно най-малък брой ходове, но ако не сте много внимателни, а след това направи остър завой един повече, отколкото трябва. Разбира се, в клетката се смята за "посети" в случая, ако сте просто преминават през него, и в случай, че го спира. Ние не трябва да се притеснявате софистика като факта, че ние посети два пъти първоначалната площада. Предполагаме, че ние го посещават веднъж.

148. Пътуването с лодка. Заглавието на този пъзел Не случайно използвам думата "пътуване", защото думата "пътуване" означава връщане към първоначалното място, и в този случай, ние няма да направим това. Топ 21 прави разбира се, посещение на всеки квадрат на борда точно веднъж, спирки на клетката 10 в края на десетия ход и се озовава пътуване в клетката 21. две последователни инсулт не може да се направи в една и съща посока; С други думи, вие трябва да се върти и след всеки ход.

149. Друг тъжно Maiden. Злият барон в доброто старо време на един затворен невинна девойка в дълбока тъмница, която е била заета рова на замъка. Показано тук тъмницата камера 63, които са свързани помежду си отворени врати и камера, където Девата верига. А храбър рицар, който обичаше девойката, е в състояние да я спаси от ръцете на врага. След като достига до входа на тъмницата, както е показано на фигурата, той се пресегна и камерата, където девица pined посещение по пътя всяка камера точно веднъж. Вземете молив и се опитват да идентифицират своя път. След като успя в това, опитайте се да запазите този начин в продължение на 22 поредни сегменти. Това може да стане, все още не посещавайте на камерата два пъти.

150. Dungeon. Това се случи, след като във Франция, че един затворник за своите грехове или греховете на дали чужденецът бил хвърлен в тъмница, където имаше 64 камери, свързани помежду си отворени врати, както е показано. Поръчайте нещо, което да озарява монотонността на хвърляне в затвора, той измисля друг пъзел. Тук е един от тях.