Hamiltonian път (черен)
Hamiltonian графика - теория графика графика. съдържащ Hamiltonian верига или Hamiltonian цикъл.
Hamiltonian път (или Hamiltonian верига) -path (верига), включваща всеки връх на графиката точно веднъж. Hamiltonian път, в началото и в края на чийто върхове съвпадат nazyvaetsyagamiltonovym цикъл. А Hamiltonian цикъл е прост цикъл обхващаща (вж. Речник на теория на графите).
Hamiltonian път и цикъл графика на име chestirlandskogo математик W. Хамилтън. който първи идентифицира тези класове чрез изследване на задачата за "световно турне" на додекаедър. възлови върхове символизират най-голямата gorodaZemli. и краищата - свързването им към пътя.
условия на съществуване
изискване
Ненасочена графика G съдържа Hamiltonian цикъл, когато не съществува аудио връх х (I) с местната степен Р (х (и)) <2. Доказательство следует из определения.
Дирак състояние (инж.) (1952)
Нека р - брой на върховете в графиката; ако степента на всеки връх е не по-малко от графиката се нарича графика на Дирак. Hamilton - Дирак графика.
Ore състояние (1960)
р - броят на върховете в графиката. Ако за всяка двойка несъседни върховете х, у удовлетворява неравенството, тогава графиката се нарича графика руда (с думи: степента на всеки две несъседни върховете е по-малко от общия брой върхове в графиката). Граф Auray - Hamiltonian.
Теорема Bondi грабва
Теорема Bondi достатъчно (инж.) Обобщава одобрението на Дирак и руда. За графика G с п върховете верига се определя чрез добавяне на ребро G (U, V) за всяка двойка несъседни върховете U и V. сума от степени, която не е по-малко от п.
Графиката е Hamiltonian единствено и само ако неговото закриване - Hamiltonian графика.
състояние Pausch
Представяме следната функция F (х) неотрицателно цяло число аргумент X в графиката G = [А, В]:
.
Писмена означава, че F функция (х) във всяка неотрицателно цяло число х заема стойност, равна на броя на върховете на графика G = [А, В], степен, която не надвишава х. Тази функция е (х) функция се нарича Pausch графика G.
Свързани статии